xy -3y + 2y = 10

xy - y = 10

y(x-1) = 10

⇒ y ∈ Ư(10) ; x-1 ∈ Ư(10)

Ta có bảng sau :

Vậy (y; x) ∈ { (1; 11); (2; 6); (5; 3); (10; 2); (-10; 0); (-5; -1); (-2; -4); (-1; -9)

xy − 3y + 2y = 10

xy − y(3 + 2) = 10

xy − y5 = 10

y(x − 5) = 10

Vì x,y ∈ Z nên y ∈ Z và (x − 5) ∈ Z

Do đó: y ∈ Ư(10)

(x − 5) ∈ Ư(10) = {−10 ; −5 ; −2 ; −1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10}

Lập bảng giá trị:

Vậy (x;y) ∈ {(−5;−1) ; (0;−2) ; (3;−5) ; (4;−10) ; (6;10) ; (7;5) ; (10;2) ; (15;1)}

35

bài giải

vì mỗi năm hai mẹ con đều tăng 1 tuổi nên tuổi mẹ hơn tuổi con là:

35 -11 = 24 ( tuổi )

tuổi của mẹ là:

( 70 + 24 ) : 2 = 47 ( tuổi )

đáp số: 47 tuổi.

Lời giải

Số tiền lãi của cửa hàng là :

65000 - 50000 = 15000 ( đồng )

Cửa hàng đẫ lãi số phần trăm là :

15000 : 50000 = 0,3 = 30%

Đáp số : 30%

30%

x 2 +2y=xy+x+9 Bước 1: Chuyển tất cả các hằng số và các biểu thức về một vế Chúng ta sẽ đưa tất cả các hạng tử về cùng một vế của phương trình để dễ dàng giải quyết. 𝑥 2 + 2 𝑦 − 𝑥 𝑦 − 𝑥 − 9 = 0 x 2 +2y−xy−x−9=0 Bước 2: Nhóm các hạng tử có 𝑥 x và 𝑦 y lại với nhau Ta nhóm lại theo cách sau: 𝑥 2 − 𝑥 𝑦 − 𝑥 + 2 𝑦 − 9 = 0 x 2 −xy−x+2y−9=0 Bước 3: Thử các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y (vì bài toán yêu cầu tìm số nguyên) Bây giờ, ta thử các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y để tìm nghiệm nguyên. Khi 𝑥 = 3 x=3: Ta thay vào phương trình: 3 2 + 2 𝑦 = 3 𝑦 + 3 + 9 3 2 +2y=3y+3+9 9 + 2 𝑦 = 3 𝑦 + 12 9+2y=3y+12 9 = 𝑦 + 12 9=y+12 𝑦 = − 3 y=−3 Vậy ( 𝑥 , 𝑦 ) = ( 3 , − 3 ) (x,y)=(3,−3) là một nghiệm. Bước 4: Kiểm tra nghiệm Ta kiểm tra lại với 𝑥 = 3 x=3 và 𝑦 = − 3 y=−3 trong phương trình ban đầu: 𝑥 2 + 2 𝑦 = 𝑥 𝑦 + 𝑥 + 9 x 2 +2y=xy+x+9 3 2 + 2 ( − 3 ) = 3 ( − 3 ) + 3 + 9 3 2 +2(−3)=3(−3)+3+9 9 − 6 = − 9 + 3 + 9 9−6=−9+3+9 3 = 3 3=3 Vậy nghiệm ( 3 , − 3 ) (3,−3) đúng. Kết luận: Nghiệm nguyên của phương trình là 𝑥 = 3 x=3 và 𝑦 = − 3 y=−3.

tham khảo nhé

(n - 5) ⋮ (n -2)

[(n - 2) - 3] ⋮ (n -2)

3 ⋮ (n -2)

(n -2) \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {-1; 1; 3; 5}

Vậy n ∈ {-1; 1; 3; 5}

\(\left(n-5\right)\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

\(\rArr\left(n-2\right)+3\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

Vì \(\left(n-2\right)\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

nên \(3\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

\(\rArr\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

\(\left(n-2\right)\in\left\lbrace-1;1;-3;3\right\rbrace\)

\(n\in\left\lbrace1;3;-1;5\right\rbrace\)

`A = 11/4 - 3/4 : -6/2`

`=> A = 11/4 -3/4 xx -2/6`

`=> A = 11/4 + 1/4`

`=> A=12/4 = 3`

Vậy `A = 3`

1-1=3

Bài 1:

\(\frac23\) > 0 > \(-\frac67\)

Vậy \(\frac23\) > - \(-\frac67\)

Bài 2:

\(\frac{5}{2^3}\) x 3\(^5\) + \(\frac{4}{2^3}\) x \(\frac34\)

= \(\frac58\) x 243 + \(\frac48\) x \(\frac34\)

= \(\frac{1215}{8}\) + \(\frac38\)

= \(\frac{1218}{8}\)

= \(\frac{609}{4}\)

GP là giải pháp 

Bổ sung đề : \(A=1+3+3^2+\cdots+3^{11}\)

Lời giải

\(A=1+3+3^2+\cdots+3^{11}\)

\(A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\cdots+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)

\(A=4+3^2.\left(1+3\right)+\cdots+3^{10}.\left(1+3\right)\)

\(A=4+3^2.4+\cdots+3^{10}.4\)

\(A=4.\left(1+3^2+\cdots+3^{10}\right)\)

\(Vậy\) \(A\) ⋮ \(4\)

= 5 x 9 + -28 + 16

= 45 + -12

= 33

\(5\cdot\left(-3^2\right)+4\cdot\left(-7^2\right)-\left(-16\right)\)

\(=-225\)

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề tìm thành phần chưa biết của phép tính. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

Giải:

Coi số trừ là một phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số trừ là: (336 - 57 x 2): 4 = \(\frac{127}{2}\)

\(\frac{127}{2}\) không phải là số tự nhiên nên không có số nào thỏa mãn đề bài.

Không có số nào thỏa mãn đề bài.