Ta có: \(\frac{5}{x}-\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}+\frac{y}{4}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{8}\)

=> (1 + 2y)x = 40 = 1 . 40 = 2.20 = 5 . 8 = 4 . 10

Vì 1 + 2y là số lẽ nên => 1 + 2y \(\in\)1; 5;-1;-5

Lập bảng : 

Vậy ...

b) Ta có: \(\frac{x}{5}+\frac{1}{10}=\frac{1}{y}\)

=> \(\frac{2x+1}{10}=\frac{1}{y}\)

=> (2x + 1).y = 10 = 1 . 10 = 2. 5

Vì 2x + 1 là số lẽ => 2x + 1 \(\in\){1; 5; -1; -5}

Lập bảng: tương tự câu a

c) Như câu b.

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x;y\\\left(y-\sqrt{2}\right)^2\ge0\forall x;y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\sqrt{2}\right)^2\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\sqrt{2}\right)^2+2008\ge2008\forall x;y\)

\(\Rightarrow N\ge2008\forall x;y\)

\(N=2008\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-\sqrt{2}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\sqrt{2}\end{cases}}}\)

Bí

 \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y-\sqrt{2}\right)^2\ge0\end{cases}}\text{Dấu }=\text{xảy ra khi}\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-\sqrt{2}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\sqrt{2}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow MinN=2008\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(M=3.1+\frac{1-\sqrt{2}^2}{1+1}=3+\frac{1-2}{2}=\frac{5}{2}\)

bạn vô đây kham khảo nhé.

https://toanhoc77.wordpress.com/...gtnn-cua-bieu-thuc-ung-dung-7-hang-dang-thuc-lop-8/

Hình tự vẽ nha!

a)tam giác ABC có M là trung điểm của BC(gt)

=>AM là trung tuyến(đ/n)

=>AM cx là đường cao(t/c) =>AM vuông góc với BC hay góc ABM=90 độ

Mặt khác: m là trung điểm của Bc,mà BC=12cm

=>BM=CM=1/2BC=1/2.12=6(cm)

Tam giác vuông ABM(cmt)có: AB=10cm(gt) ,BM=6cm(cmt)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABM, ta có:

AM²+BM²=AB²

=>AM²+6²=10²       =>AM²=64

=>AM²=8²      =>AM=8(CM)