CM: a) Do t/giác ABC cân tại A => AB = AC và góc B = góc C

Ta có : AD + DB = AB

        AE + EC = AC

và AD = AE(gt); AB = AC(cmt) 

=> DB = CE

Xet t/giác BDC và t/giác CEB

có DB = CE (cmt)

góc B = góc C (cmt)

BC : chung

=> t/giác BDC = t/giác CEB (c.g.c)

=> BE = DC (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: t/giác BDC = t/giác CEB (cmt)

=> góc BDC = góc BEC (hai góc tương ứng)

=> góc EBC = góc DCB (hai góc tương ứng)

Mà góc ABE + góc EBC = góc B

       góc ACD + góc DCB= góc C

 và góc B = góc C (cmt)

=> góc EBA = góc DCA

Xét t/giác BMD và t/giác CME

có góc BDM = góc CEM (cmt)

   DB = EC (Cmt)

  góc DBM = góc MCE(cmt)

=> t/giác BMD = t/giác CME(g.c.g)

c) Ta có: t/giác BMD = t/giác CME (cmt)

=> BM = CM (hai cạnh tương ứng)

Xét t/giác ABM và t/giác ACM

có AB = AC (cmt)

  BM = CM (cmt)

 AM : chung

=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)

=> góc BAM = góc CAM (hai góc tương ứng)

=> AM là tia p/giác của góc BAC

                                                                CM

a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(tinhchat\right)\\AB=AC\left(dinhnghia\right)\end{cases}}\)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AD=AE\\AD+DB=AB;AE+EC=AC\end{cases}}\)\(\Rightarrow DB=EC\)

Xét \(\Delta BDC\)và \(\Delta CEB\)có:

           \(\hept{\begin{cases}DB=EC\left(cmt\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB\left(cmt\right)}\\BCchung\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\Delta BDC\)=\(\Delta CEB\)  (c-g-c)

\(\hept{\begin{cases}BE=CD\left(2canhtuongung\right)\\\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\left(2canhtuongung\right)\\\widehat{B1}=\widehat{C1}\left(2goctuongung\right)\end{cases}}\)

    b) Xét \(\Delta MBC\)có \(\widehat{B1}=\widehat{C1}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MBC\)cân tại A

\(\Rightarrow MB=MC\left(tinhchat\right)\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}BE=CD\left(cmt\right)\\MB=MC\left(cmt\right)\\DM+MC=DC;ME+MB=EB\end{cases}}\)\(\Rightarrow DM=ME\)

Xét \(\Delta BMD\)và \(\Delta CME\)có:

            \(\hept{\begin{cases}\widehat{M1}=\widehat{M2}\left(2gocdoidinh\right)\\MD=ME\left(cmt\right)\\\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\left(cmt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta BMD=\Delta CME\)( g-c-g)

c) Bạn làm phần a và b trước nhé mình nghĩ phần c rồi nói

Giải :

a)xét t/giác ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=> \(\widehat{B}=180^0-\widehat{A}-\widehat{C}=180^0-60^0-40^0=80^0\)

Do DE // BC => \(\widehat{B}+\widehat{BED}=180^0\)(trong cùng phía)

=> góc BED = 180⁰ - góc B = 180⁰ - 80⁰ = 100⁰

Xét t/giác BCD có góc DBC + góc C + góc BDC = 180⁰ (tổng 3 góc của 1 t/giác)

=> góc DBC = 180⁰ - góc C - góc BDC = 180⁰ - 120⁰ - 40⁰ = 20⁰

Do DE // BC => góc CBD = góc BDE (so le trong)

Mà góc DBC = 20⁰ => góc BDE = 20⁰

b) Ta có: góc ABD + góc DBC = 80⁰

=> góc ABD = 80⁰ - góc DBC = 80⁰ - 20⁰ = 60⁰ (1)

Do DF là tia p/giác của góc BDC nên:

góc BDF = góc FDC = góc  BDC/2 = 120⁰/2 = 60⁰ (2)

Mà góc ABD và góc BDF ở vị trí so le trong (3)

từ (1);(2);(3) => DF // AB

c) Xét t/giác EBD và t/giác FDB

có góc EBD = gióc BDF = 60⁰ (cmt)

    BD : chung

góc EDB = góc DBF = 20⁰ (cmt)

=> t/giác EBD = t/giác FDB (g.c.g)

=> DF = BE (hai cạnh tương ứng)

nói đi

hello

là sao ??//?