Ta có : \(\left|3x-1\right|=3x-1\) với \(3x-1\ge0\Leftrightarrow3x\ge1\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{3}\)

\(\left|3x-1\right|=-3x+1\)với \(3x-1< 0\Leftrightarrow3x< 1\Leftrightarrow x< \frac{1}{3}\)

Suy ra : Với : \(x\ge\frac{1}{3}\)thì \(B=3x-1+12x-1=15x-2\)

Với : \(x< \frac{1}{3}\)thì \(B=-3x+1+12x-1=9x\)

\(+,x\ge\frac{1}{3}\Rightarrow B=|3x-1|+12x-1=3x-1+12x-1=15x-2\)

\(+,x< \frac{1}{3}\Rightarrow B=|3x-1|+12x-1=1-3x+12x-1=9x\)

Sửa lại đề : Tìm x biết : \(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x+4+2000}{2000}+\frac{x+3+2001}{2001}=\frac{x+2+2002}{2002}+\frac{x+1+2003}{2003}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2014}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2004\right)\left[\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}\right)-\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}\right)\right]=0\)

Mà : \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}>\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}\)

\(\Rightarrow x+2004=0\Rightarrow x=\left(-2004\right)\)

MINH CO BAI NAY BANJ GUP MK DC KO

a) Xét tam giác MBD vuông tại D và tam giác NCE vuông tại E có:

BM=CN(gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân)

Suy ra \(\Delta MBD=\Delta NCE\)(cạnh huyền-góc nhọn)

=>EC=BD(2 cạnh tương ứng)

b) Xét tam giác ADB và tam giác ACE có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân)

AB=AC(tam giác ABC cân)

EC=BD(cmt)

Suy ra \(\Delta ADB=\Delta ACE\)(c.g.c)

=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)

a, xét tam giác BDM và tam giác CEN có : 

góc BDM = góc CEN = 90

BM = NC (Gt)

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)

=> tam giác BDM = tam giác CEN (ch-gn)

b,  tam giác BDM = tam giác CEN (câu a)

=> góc BMD = góc CNE (đn)

góc BMD + góc DMA = 180 (kb)

góc CNE + góc ENA = 180 (kb)

=> góc DMA = góc ENA                                   (1)

có AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

BM = CN (gt)

BM + MA = AB

CN + NA = AC

=> MA = NA     (2)

xét tam giác DMA và tam giác ENA có MD = EN do tam giác BDM = tam giác CEN (câu a)

(1)(2)

=> tam giác DMA = tam giác ENA (c-g-c)

=> AD = AE (đn)

a, xét tam giác MBH và tam giác MCK ta có: 

góc MHB= góc MKC=90 độ

BM=MC(gt)

góc B =góc C(gt)

vậy tam giác BMH = tam giác CMK(ch-gn)

b, xét tam giác AMH và tam giác AMK có:

AM chung

MH=MK( do tam giác BMH= tam giác CMK)

góc AHM= góc AKM=90 độ

suy ra tam giác AMH= tam giác AMK( ch-cgv)

Ta có:

X^2 lớn hơn hoặc bằng 0

|y-2| lớn hơn hoặc bằng 0 Vậy:

Để B đạt GTNN thì X^2 và |y-2| =0

Vậy x^2=0 suy ra x=0

Và |y-2|=0 suy ra y=2 Vậy GTNN của B là -1

Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DBC\)có :

\(AB=BD\)( do \(\Delta ABD\)đều )

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBC}\)(vì \(\widehat{ABD}+\widehat{DBE}=\widehat{DBE}+\widehat{EBC}\left(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}=45^o\right)\)

\(BC=BE\)(do \(\Delta BEC\)đều )

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AE=DC\left(dpcm\right)\)

còn câu b,c,d nữa bạn