\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5};\frac{b}{c}=\frac{4}{7}\)

\(=>\frac{a}{b}=\frac{12}{20};\frac{b}{c}=\frac{20}{35}\)

\(=>\frac{a}{12}=\frac{b}{20};\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)

\(=>\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .... 

Tự làm nốt nhé :v

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{20}\)

\(\frac{b}{c}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{7}\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)

den day tu ap dung

Ta có : \(\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^9.10^9-\left(\frac{-9}{4}\right)^5:\left(\frac{-3}{16}\right)^{10}}{4^{12}+16^9}\)

=\(\frac{\left(\frac{2}{5}.10\right)^9-\left[\left(\frac{-3}{2}\right)^2\right]^5:\left(\frac{-3}{16}\right)^{10}}{\left(2^2\right)^{12}+\left(2^4\right)^9}\)=\(\frac{4^9-\left(\frac{-3}{2}\right)^{10}:\left(\frac{-3}{16}\right)^{10}}{2^{24}+2^{36}}\)=\(\frac{4^9-\left[\left(\frac{-3}{2}\right):\left(\frac{-3}{16}\right)\right]^{10}}{2^{24}\left(1+2^{12}\right)}\)

=\(\frac{\left(2^2\right)^9-8^{10}}{2^{24}\left(1+2^{12}\right)}\)=\(\frac{\left(2^2\right)^9-\left(2^3\right)^{10}}{2^{24}\left(1+2^{12}\right)}\)=\(\frac{2^{18}-2^{30}}{2^{24}\left(1+2^{12}\right)}\)=\(\frac{2^{18}\left(1-2^{12}\right)}{2^{24}\left(1+2^{12}\right)}\)=\(\frac{1-2^{12}}{2^6\left(1+2^{12}\right)}\)

Không biết đúng hong nha!

\(\left(x-1\right)^5=\left(x-1\right)^7\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^5-\left(x-1\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^5\left[1-\left(x-1\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^5=0\\1-\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=1\)

a, xét tam giác AHC và tam giác AHB có : góc AHC = góc AHB = 90 do AH là đường cao (gt)

tam giác ABC vuông cân tại A => AB = AC (đn) và góc ABC = góc ACB = 45 (tc)         

=>  tam giác AHC = tam giác AHB (ch - gn)

=> góc CAH = góc BAH (đn)

=> góc BAH = góc BAC  : 2 mà góc BAC do tam giác ABC vuông cân (gt)

=> góc BAH = 45  = góc  ACB (cmt)

=> tam giác HAB vuông cân (đn)

\(Để ( n + 5 ) ( n + 6 ) ⋮ 6 n thì ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n ∈ N Xét ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n = n 2 + 11 n + 30 6 n = 1 6 ( n + 11 + 30 n ) Để ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n ∈ N thì n ∈ Ư 30 Sau đó thử vào 1 6 ( n + 11 + 30 n ) để loại các giá trị KQ: x ∈ 1 ; 3 ; 10 ; 30\)

Để $(n+5)(n+6)⋮6n$ thì $\frac{(n+5)(n+6)}{6n}\in N$

Xét $\frac{(n+5)(n+6)}{6n}=\frac{n^2+11n+30}{6n}=\frac{1}{6}(n+11+\frac{30}{n})$

Để $\frac{(n+5)(n+6)}{6n}\in N$ thì $n\in {Ư}_{30}$

Sau đó thử vào $\frac{1}{6}(n+11+\frac{30}{n})$ để loại các giá trị

KQ: $x\in 1;3;10;30$

tu ve hinh : 

xet tamgiac AHB va tamgiac AHC co : goc AHB = goc AHC = 90 do AH | BC (gt)                    (2)

tamgiac ABC vuong can tai A (gt) => AB = AC (dn) va goc ABC = goc ACB = 45 (tc)    (1)

=> tamgiac AHB = tamgiac AHC (ch - gn)

=> goc BAH = goc CAH (dn) 

goc BAH + goc CAH = goc ABC  ma goc ABC = 90 do tamgiac ABC vuong can tai A (gt)

=> goc BAH = goc CAH = 45    (3)

(1)(2)(3) => tamgiac AHB va tamgiac AHC vuong can

\(a)32^9=(2\cdot5)^9=2^{45}=(2^3)^{15}=8^{15}=8^{13}\cdot8^2=8^{13}\cdot2^6\)

\(18^{13}=(9\cdot2)^{13}=9^{13}\cdot2^{13}\)

Vì 9¹³ > 8¹³

2¹³ > 2⁶

=> \(32^9< 18^{13}\)

=> \((-32)^9>(-18)^{13}\)

Còn bài b tự xử

Học tốt

bạn bị nhầm đề ak.đề là âm mà sao bạn làm thành dương vậy