tu ve hinh :

a, tam giac ABC can tai A (gt) = > AB = AC va goc ABC = goc ACB (dn)

xet tamgiac ABH va tamgiac ACH co : goc AHB = goc AHC = 90^o do AH | BC (gt)                   (1)

=> tamgiac ABH = tamgiac ACH (ch - gn)

b, tamgiac ABH = tamgiac ACH (cau a)

=> BH = HC ; H thuoc BC (gt)

=> H la trung diem cua BC                   (2)

=> AH la duong trung tuyen xuat phat tu dinh A den canh BC cua tamgiac ABC (dn)

c, (1)(2) => AH la trung truc cua canh BC (dn)

d,    ???????

A B C 60 o H

a/ Xét AHB và AHC, có : AB = AC (gt) B = C (vì ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\) AHB = AHC (ch - gn)

(Lưu ý : Phần b và c chưa được xét đến trong học kì 1)

Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b + c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
\(\Leftrightarrow\) 1 ≤ 3c+ 4 \(\Leftrightarrow\) -3 ≤ 3c \(\Leftrightarrow\) -1≤ c
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\) a+b+c=1 và a = b +1 =c+2   \(\Leftrightarrow\) a = 1, b = 0, c = -1
KL: Gía trị nhỏ nhất của c = -1

25+25=50

25 + 25 = 50

Àn nhóng a xê nhồ !!! :)))

\(S=2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\)

\(S=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)

Đặt \(A=1+2+...+2^{2008}+2^{2009}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+..+2^{2010}\)

\(\Rightarrow A=2^{2010}-1\)

\(\Rightarrow S=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)\)

\(\Rightarrow S=1\)

S = 2²⁰¹⁰ - 2²⁰⁰⁹ - 2²⁰⁰⁸ - ... - 2 - 1

S= 2²⁰¹⁰ - ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2 + 1 )

Đặt A = 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + .... + 2 + 1 

     2A = 2 . ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + .... + 2 + 1

     2A = 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + .... + 2² + 2

     2A - A = 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + ...... + 2² + 2 - 2²⁰⁰⁹ - 2²⁰⁰⁸ - .... - 2 - 1 

  A        =  2²⁰¹⁰ - 1

Thay A vào S ta có :

S = 2²⁰¹⁰ - ( 2²⁰¹⁰ - 1 )

 S = 2²⁰¹⁰ - 2²⁰¹⁰ + 1

 S = 0 + 1 

S = 1

Vậy S = 1