a, tu ve hinh :

tamgiac ABC can tai A => AB = AC va goc ABC = goc ACB (gn)

goc AIC = goc AIB = 90 do AI | BC (gt)

=> tamgiac AIC = tamgiac AIB (ch - gn)

=> IB = IC (dn)

b, dung PY-TA-GO

c, AE = AF (gt) => tamgiac AFE can tai E (dn)

=> goc AFE = (180 - goc BAC) : 2 (tc)

tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ACB = (180 - goc BAC) : 2 (tc)

=> goc AFE = goc ACB ma 2 goc nay dong vi 

=> EF // BC (dh)

vay_

                           Giải

Bạn tự vẽ hình

\(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

 \(\widehat{AIC}=\widehat{AIB}=90^0\)do \(AI\perp BC\) 

=> Tamgiac AIC = tamgiac AIB 

=> IB = IC (dn)

b, Dùng PY-TA-GO

c, AE = AF (gt) => tamgiac AFE can tai E 

=> Goc AFE = (180 - goc BAC) : 2 

Tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ACB = (180 - goc BAC) : 2 

=> Goc AFE = goc ACB ma 2 goc nay dong vi 

=> EF // BC 

Vậy ... ( đpcm )

Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB

duong thang vuong goc voi ab tai trung diem cua ab

tu ve hinh :

a, xet tamgiac EHB va tamgiac EKB co : EB chung

goc EHB = goc EKB ... 

goc HBE =goc EBK do BE la phan giac cua goc ABC (gt)

=> tamgiac EHB = tamgiac EKB (ch - gn)

Nhãn

Hình 

B A C M D H I N

hÌNH NÈ

Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z.  
Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3 => xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.  
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.  
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.  
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).

P/s: Nguồn Mạng Oppa

o vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z.  
Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3 => xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.  
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.  
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.  
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).

cho mk nha

học tốt

TH1:x<2

taco |x-2|=-x+2

       |x-4|=-x+4

      thay vao de bai taco 

-x+2+(-x)+4=2

-2x+6=2

-2x=-4

x=2(ktmdk)

TH2:2 be hon hoac bang xva x be hon hoac bang 4

taco |x-2|=x-2

        |x-4|=-x+4

  thay vao de bai ta co 

x-2+(-x)+4=2

0+2=2(luon dung)

vay voi moi truong hop.......

TH3:x>4

taco |x-2|=x-2

        |x-4|=x-4

thay vao de bai ta co 

x-2+x-4=2

2x-6=2

2x=8

x=4(ktmdk)

vay........

x - ( 2 + 4 ) = 2

x -     6       = 2

x                =  2 + 6

x                =    8