\(1+3+5+...+999\)

\(SSH=\left(999-1\right):2+1=500\)

Tổng =\(\left(999+1\right)\times500:2=250000\)

Vậy tổng bằng 250000

Số số hạng là : (999 - 1) : 2 + 1 = 500(số)

Tổng của dãy là : (1 + 999)*500 : 2 = 250000

Vậy : ....

\(\frac{33}{11}+\frac{10}{5}=3+2=5\)

\(2^x\left(2x-4\right).\left(5-x\right)=0\)

\(\Rightarrow2x=0ho\text{ặc}\left(2x-4\right)=0ho\text{ặc}\left(5-x\right)=0\)

       \(x=0\)           \(2x=4\)                     \(x=5\)

                                   \(x=2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;5\right\}\)

\(2x\left(2x-4\right)\left(5-x\right)=0\)

TH1 : \(2x=0\Leftrightarrow x=0\)

TH2 : \(2x-4=0\Leftrightarrow x=2\)

TH3 : \(5-x=0\Leftrightarrow x=5\)

a, Để A nguyên thì \(A=\frac{n+9}{n-6}=\frac{n-6+15}{n-6}=\frac{15}{n-6}\)

\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5\pm15\right\}\)tự làm nhé 

b, Gọi ƯCLN = \(n+9;n-6=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

Ta có : \(n+9⋮d;n-6⋮d\Rightarrow15⋮d\)( vô lí vì 15 ko phải số nguyên tố )

Vậy A ko là phân số tối giản 

Ta có :\(\frac{a}{15}+\frac{1}{10}=-\frac{1}{b}\) (b \(\ne0\))

=> \(\frac{a}{15}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{10}\)

=> \(\frac{ab+15}{15b}=-\frac{1}{10}\)

=> 10(ab + 15) = -15b

=> 2(ab + 15) = -3b

=> 2ab + 30 = - 3b

=> 2ab + 3b + 30 = 0

=> b(2a + 3) = - 30

Vì a ; b \(\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}b\inℤ\\2a+3\inℤ\end{cases}}\)

Khi đó - 30 = 5.(-6) = (-5).6 = 2.(-15) = (-2).15 = 3.(-10) = (-3).10 = 1.(-30) = -1.30

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là (-1 ; 30) ; (6 ; -2) ; (-9 ; 2) ; (0;-10) ; (-3 ; 10) ; (1; - 6) ; (-4 ; 6)