Bạn có ghi thiếu đề k

bạn ơi sai đề rồi vì AD²=AB.AC-DC.DB moi dung

Bài 1 : gọi X là nửa quãng đường AB (x>0,đv:km) 

Thời gian xe thứ nhất đi hết nửa quãng đường là x/40 giờ

Thời gian xe Thứ hai đi hết nửa quãng đường là x/30 giờ

Theo bài ra ta có phương trình

\(\frac{x}{30}-\frac{x}{40}=6\)

=>x=720

Vậy QĐ AB là 720x2=1440km

Bài 2: có lẽ bạn viết nhầm phải không 40 km /h

Gọi nửa quãng đường AB là x(x>0,đv:km/h) 

Thì thời gian người thứ nhất đi hết nửa quãng đường là x/40 giờ

Thời gian người thứ hai đi hết nửa quãng đường làx/60 giờ

Doi 1h30p=1,5h

Theo bài ra ta có phương trình

\(\frac{x}{40}-\frac{x}{60}=1,5\)

=>x=180

Vậy QĐ AB là 180x2=360km

x2 là x² đúng ko?

nhầm mk giải lại

vì x;y;z là 3 số dương \(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>=\frac{9}{x+y+z}\)(bđt cauchy schwarz dạng engel) 

dấu = xảy ra khi x=y=z=2

mà x+y+z<=6\(\Rightarrow\frac{9}{x+y+z}>=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}.=\frac{3}{2}\)

vì x;y;z là 3 số dương \(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>=\frac{9}{x+y+z}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)(bđt caucht schwarz dạng engel)

dấu = xảy ra khi \(x=y=z=\frac{6}{3}=2\)

vậy \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>=\frac{3}{2}\)

\(\frac{3}{x+2}+\frac{2}{x+1}=\frac{2}{x^2+3x+2}\) điều kiện xác đinh là:\(x\ne-1,x\ne-2\)

 <=>\(\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)

=>3x+3+2x+4=2

<=>5x+7=2

<=>5x=-5

<=>x=-1(ko thỏa mãn)

Vậy phương trình vô nghiệm

please , giúp mình vs ạ

( tự vẽ hình nha )

a) Xét tam giác ABC và tam giác BHC có :

\(\widehat{ABC}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)

Chung  \(\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ( g-g )

b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại B ta có :

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=100\)

\(\Leftrightarrow AC=10\left(cm\right)\)

Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ta có :

\(\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow\frac{6}{BH}=\frac{10}{8}\)

\(\Leftrightarrow BH=4,8\left(cm\right)\)

Do AD là phân giác  \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=3\left(cm\right)\\DC=5\left(cm\right)\end{cases}}\)

c)  ( đề sai oy )