Chào bạn nhé!

Bạn muốn mình giúp gì không bạn nhỉ?

\(#FallenAngel\)

 a) Ta có MR//AP nên tứ giác APMR là hình thang.

 Lại có MP//BQ nên \(\widehat{MPA}=\widehat{CBA}=\widehat{BAC}=\widehat{RAP}=60^o\) 

 Hình thang APMR (MR//AP) có \(\widehat{MPA}=\widehat{RAP}\) nên APMR là hình thang cân.

 b) Tương tự câu a), ta cũng chứng minh được các tứ giác BPMQ và CQMR là hình thang cân.

 Tứ giác APMR là hình thang cân \(\Rightarrow MA=PR\) (2 đường chéo của hình thang cân thì bằng nhau)

 Tương tự, suy ra \(MB=PQ,MC=QR\)

 \(\Rightarrow MA+MB+MC=PR+PQ+PR=C_{\Delta PQR}\)

 Ta có đpcm.

 c) \(\Delta PQR\) đều 

\(\Leftrightarrow PQ=QR=PR\) 

\(\Leftrightarrow MA=MB=MC\) (vì \(MA=PR,MB=PQ,MC=QR\) (cmt))

\(\Leftrightarrow\) M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

 d) Điểm D là điểm nào đó bạn? Nếu ý bạn là \(\widehat{RMP}=\widehat{PMQ}=\widehat{QMR}\) thì cái này dễ rồi nhé. Dùng tính chất hình thang chứng minh cả 3 góc này bằng 120^o là được.

 e) Dựng tam giác đều BMN sao cho N và A nằm cùng phía đối với đường thẳng BM.

 Khi đó \(BM=BN=MN\), \(\widehat{MBN}=\widehat{ABC}=60^o\) 

 \(\Rightarrow\widehat{NBM}-\widehat{ABM}=\widehat{ABC}-\widehat{ABM}\)

 \(\Rightarrow\widehat{ABN}=\widehat{MBC}\)

 Xét tam giác BNA và BMC, ta có:

 \(BN=BM\left(cmt\right),\widehat{NBA}=\widehat{MBC}\left(cmt\right),BA=BC\) (tam giác ABC đều)

 \(\Rightarrow\Delta BNA=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)

 \(\Rightarrow AN=MC\)

 Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}MB=MN\\MC=NA\end{matrix}\right.\) nên \(MA,MB,MC\) chính là 3 cạnh của tam giác AMN

 Hiển nhiên \(max\left\{MA,MB,MC\right\}\) nhỏ hơn tổng độ dài 2 cạnh còn lại.

\(\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)-72\\ =x^4-4x^2-10x^2+40-72\\ =x^4-14x^2-32\\ =x^4+2x^2-16x^2-32\\ =x^2\left(x^2+2\right)-16\left(x^2+2\right)\\ =\left(x^2-16\right)\left(x^2+2\right)\)

Diện tích giảm là :

\(1-\left[\left(1-0,2\right).\left(1-0,3\right)\right]=0,44=44\%\)

Đáp số...

                Giải:

Chiều dài lúc sau bằng: 100% - 20% = 80% (chiều dài lúc đầu)

Chiều rộng lúc sau bằng: 100% - 30% = 70% (chiều rộng lúc sau)

Diện tích lúc sau bằng: 80% x 70% = 56% (diện tích lúc đầu)

Sau  khi giảm chiều dài 20% và chiều rộng 70% thì diện tích giảm số phần trăm là:

       100% - 56% = 44%

Kết luận:..

a) xét tam giác ADE, có: 

AE = AD (gt)

=> tam giác ADE là tam giác cân

lại có góc A = 60 độ

=> tam giác cân ADE là tam giác đều

b) vì tam giác ADE là tam giác đều

=> AD = AE = ED (1)

lại có AD = CD (D là trung điểm AC) (2)

từ (1) (2) => ED = CD

=> tam giác DEC là tam giác cân

c) vì tam giác ADE là tam giác đều => \(\widehat{A}=\widehat{AED}=\widehat{ADE}=60^0\)

số đo của góc EDC là: EDC = ADC - ADE = 180 - 60 = 120

mà EDC là tam giác cân => góc DEC = góc DCE

ta có: DEC  + DCE = EDC

DEC  + DCE = 120

2DEC = 120

=> DEC = 60

mà AED + DEC = 120

=> CE không vuông góc với AB

3 x X + 4 x X = 140

X x (3 + 4) = 140

X x 7 = 140

X = 140 : 7 

X = 20

Vậy: ...

`3 × x + 4 × x = 140`

`(3 + 4) × x     = 140`

`7 × x = 140`

`       x = 140 ÷ 7`

`       x = 20`

Vậy`x = 20`

Câu 3:

12 + x = 23

x = 23 - 12

x = 11 

_____ 

x : 14 = 1234 + 2314

x : 14 = 3548

x = 49672

      Câu 1:

176234 + 341257 + 21 

= 517491 + 21

= 517512

Chọn C. 517512

Olm chào em, dù là câu hỏi của bất cứ ai trên Olm này, nếu không phải do em tự hỏi, thì em đều có quyền trả lời, và được trả lời ngay em nhé.

Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức cuộc sống.

Chúc em học tập hiệu quả, có những giây phút giao lưu thú vị cùng cộng đồng Olm em nhé. 

Dạ cảm ơn cô, em hiểu rồi ạ.

Bài 1: 

\(\dfrac{14}{5}=\dfrac{10+4}{5}=2+\dfrac{4}{5}=2\dfrac{4}{5}\)

\(\dfrac{29}{7}=\dfrac{28+1}{7}=4+\dfrac{1}{7}=4\dfrac{1}{7}\)

\(\dfrac{100}{24}=\dfrac{25}{6}=\dfrac{24+1}{6}=4+\dfrac{1}{6}=4\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{32}{7}=\dfrac{28+4}{7}=4+\dfrac{4}{7}=4\dfrac{4}{7}\)

\(\dfrac{315}{100}=\dfrac{63}{20}=\dfrac{60+3}{20}=3+\dfrac{3}{20}=3\dfrac{3}{20}\)

Hiệu số dm của 1 bước nhảy của chó và thỏ là :

\(9-7=2\left(dm\right)\)

Số bước nhảy của chó để đuổi kịp thỏ là :

\(150:2+1=76\left(bước\right)\)

Đáp số...