\(a+b=1\Rightarrow b=1-a\Rightarrow b^2=\left(1-a\right)^2\)

\(\Rightarrow3a^2+b^2=3a^2+\left(1-a\right)^2=4a^2-2a+1\)

Mà \(4a^2-2a+1=\left(2a\right)^2-2.2a.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(2a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)\(\left(đpcm\right)\)

CÂU 1 : 

1 ) x + 1 = 0

<=> x = -1

2) x - 3 =< 2x + 2

<=>x - 2x =< 2+ 3

<=>  -x     =<  5

<=>  x       >= -5

3) 2x - 4x >=0

<=> -2x    >=0

<=>    x    =< 0

4) 3x- 4 > 2x +5

<=>3x -  2x > 5+4

<=>    x       > 9

CÂU 2 : 

Ta có: nó lấy ba của ba đe nó 

=> nó là mẹ của ba nó 

Ta có : con của nó lấy ông nội của ba nó 

=> con của nó là bà nội của ba nó 

Mà : nó là mẹ của con nó 

=> nó là mẹ của bà nội của bà nó 

=> nó là mẹ + bà nội + ba nó 

=> nó là   bà cố  của ba nó      

vậy nó kêu ba nó bằng chậu chắc (ông có thì ko biết tuổi)

GIA ĐÌNH LOẠN LUÂN VÃI 

Dấu ( =< ) là dấu bé hơn hoặc bằng và ( => ) là lớh hơn hoặc bằng nên anh giải jup

Bài trên nha

Bạn có ghi thiếu đề k

bạn ơi sai đề rồi vì AD²=AB.AC-DC.DB moi dung

Bài 1 : gọi X là nửa quãng đường AB (x>0,đv:km) 

Thời gian xe thứ nhất đi hết nửa quãng đường là x/40 giờ

Thời gian xe Thứ hai đi hết nửa quãng đường là x/30 giờ

Theo bài ra ta có phương trình

\(\frac{x}{30}-\frac{x}{40}=6\)

=>x=720

Vậy QĐ AB là 720x2=1440km

Bài 2: có lẽ bạn viết nhầm phải không 40 km /h

Gọi nửa quãng đường AB là x(x>0,đv:km/h) 

Thì thời gian người thứ nhất đi hết nửa quãng đường là x/40 giờ

Thời gian người thứ hai đi hết nửa quãng đường làx/60 giờ

Doi 1h30p=1,5h

Theo bài ra ta có phương trình

\(\frac{x}{40}-\frac{x}{60}=1,5\)

=>x=180

Vậy QĐ AB là 180x2=360km

x2 là x² đúng ko?

nhầm mk giải lại

vì x;y;z là 3 số dương \(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>=\frac{9}{x+y+z}\)(bđt cauchy schwarz dạng engel) 

dấu = xảy ra khi x=y=z=2

mà x+y+z<=6\(\Rightarrow\frac{9}{x+y+z}>=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}.=\frac{3}{2}\)

vì x;y;z là 3 số dương \(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>=\frac{9}{x+y+z}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)(bđt caucht schwarz dạng engel)

dấu = xảy ra khi \(x=y=z=\frac{6}{3}=2\)

vậy \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>=\frac{3}{2}\)