Tìm x:\(||x-1|+2|=3\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(x+2\right)}{6}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{2x+4}{6}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+5}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được:
\(\frac{2x+4-\left(y-1\right)+z+5}{6-4+7}=\frac{2x+4-y+1+z+5}{6-4+7}=\frac{\left(2x-y+z\right)+\left(4+1+5\right)}{6-4+7}\)
\(=\frac{17+10}{9}=\frac{27}{9}=3\)
Suy ra: \(2x+4=6.3\Rightarrow2x=14\Rightarrow x=7\)
\(y-1=3.4\Rightarrow y=13\)
\(z+5=3.7\Rightarrow z=16\)
Vậy x = 7 ; y = 13; z = 16
Bạn tham khảo cách làm của bài này rồi áp vào bài bạn nhé !!!
VD : Cho các số thực ko âm x, y thay đổi và thỏa mản 3x + y = 9 tìm GTLN GTNN của biểu thức
A= x^3 -xy
Đáp án :
Ta rút được y=9-3x. Với điều kiện x, y không âm ta được 0=<x=<3.
* A=x³ -x(9-3x)=x³ + 3x² -9x.
Ta có A-27=...=(x-3)(x+3)² =<0 vì x-3=<0, (x+3)² >0.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=3, từ đó có GTLN của A là 27. Đạt đc khi x=3, y=0.
Lại có A+5=...=(x-1)² (x+5) >=0 với mọi x thỏa mãn 0=<x=<3.
GTNN của A là -5, đạt đc khi x=1; y=6.
Vì |x-2| \(\ge\) 0 nên A = |x-2| + 5 \(\ge\) 0+5 = 5.
Đẳng thức xảy ra <=> |x-2| = 0 <=> x-2 = 0 <=> x=2.
Vậy GTNN của A bằng 5 khi x = 2.
\(\left|\left|x-1\right|+2\right|=3\Leftrightarrow\left|x-1\right|+2=\pm3\)
Suy ra: \(\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=1\left(c\right)\\\left|x-1\right|=-5\left(l\right)\end{cases}}\).Ta có:
\(\left|x-1\right|=1\Leftrightarrow x-1=\pm1\Leftrightarrow x=\) 2 hoặc 0 (t/m)
Vậy ..
\(||x-1|+2|=3\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2=\pm3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=1(c)\\x-1=-5(l)\end{cases}}\)
Ta có : \(\left|x-1\right|=1\Rightarrow x-1=\pm1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
P/S : Hoq chắc :>