Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x>0)

      Thời gian dự định đi từ A đến B là 

                    \(\frac{x}{50}\)(h)

      Vì thời tiết xấu nên thực tế mất số h để đi từ A đến B là

                     \(\frac{x}{40}\)(h)

Mà theo thực tế thì người đó đến B chậm hơn dự định 1/2 h

=> Ta có pt

             \(\frac{x}{40}-\frac{x}{50}=\frac{1}{2}\)

=> 50x -40x =1000

=> X =100 (TM)

Vậy độ dài quãng đường AB là 100 km 

K cho mk nha

\(\Leftrightarrow x\left(x-2017\right)-\left(x-2017\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2017\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2017=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2017\end{cases}}}\)

Vậy.....

\(x\left(x-2017\right)-x+2017=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2017\right)-\left(x-2017\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2017\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2017=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2017\end{cases}}\)

a) \(21x+7=15x+35\)

\(\Leftrightarrow21x-15x=35-7\)

\(\Leftrightarrow6x=28\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{28}{6}\)

b)\(|5x+3|-2x=x-17\)

\(\Leftrightarrow|5x+3|=3x-17\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+3=3x-17\\5x+3=17-3x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-20\\8x=14\end{cases}}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-10\\x=\frac{4}{7}\end{cases}}\)

c) \(\left(5x+2\right)\left(3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+2=0\\3x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=-2\\3x=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

a)  \(21x+7=15x+35\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x=28\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{14}{3}\)

Vậy...

b)  \(\left|5x+3\right|-2x=x-17\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|5x+3\right|=3x-17\)

Nếu  \(x\ge-\frac{3}{5}\)thì pt trở thành:

             \(5x+3=3x-17\)

      \(\Leftrightarrow\)\(2x=-20\)

      \(\Leftrightarrow\)\(x=-10\)(loại)

Nếu  \(x< -\frac{3}{5}\)thì pt trở thành:

       \(-5x-3=3x-17\)

      \(\Leftrightarrow\)\(8x=14\)

      \(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{7}{4}\) (loại)

Vậy pt vô nghiệm

c)  \(\left(5x+2\right)\left(3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x+2=0\\3x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vậy...

         60 phút = 1h

Gọi quãng đường từ nhà đến trường là:  \(x\) km       (x>0)

Thời gian đi là:   \(\frac{x}{40}h\)

Thời gian về là:   \(\frac{x}{70}h\)

Theo bài ra ta có pt:   \(\frac{x}{40}-\frac{x}{70}=1\)

                             \(\Leftrightarrow\)\(\frac{7x}{280}-\frac{4x}{280}=\frac{280}{280}\)

                             \(\Leftrightarrow\)  \(7x-4x=280\)

                             \(\Leftrightarrow\)  \(3x=280\)

                             \(\Leftrightarrow\)    \(x=\frac{280}{3}\)  (t/m)

Vậy...

gọi x(km) là độ dái quãng đường từ nhà đến trường(x>0)

thời gian lúc đi là x/40

thời gian lúc về là x/70

đổi 60 phút=1 giờ

theo đề bài ta có pt:

\(\frac{x}{40}-\frac{x}{70}=1\)

\(7x-4x=280\)

3x=280

x=93,3

vậy quãng đường từ nhà đến trường dài 93,3km

a)  Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

                \(AB^2+AC^2=BC^2\)

        \(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)

        \(\Leftrightarrow\)   \(BC=\sqrt{100}=10\)

b)  Xét  \(\Delta HAB\)và   \(\Delta HCA\)có:

      \(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

     \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)  (cùng phụ với góc HAC)

suy ra:   \(\Delta HAB~\Delta HCA\)(g.g)

c)  Xét \(\Delta ABH\)và  \(\Delta CBA\)có:

       \(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)

      \(\widehat{B}\) CHUNG

suy ra:   \(\Delta ABH~\Delta CBA\)  (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\) 

\(\Rightarrow\)\(BH.BC=AB^2\)  (1)

\(BE=BC-CE=10-4=6\)  \(\Rightarrow\)\(BE=AB\) \(\Rightarrow\)\(BE^2=AB^2\)  (2) 

Từ (1) và (2) suy ra:   \(BE^2=BH.BC\)

d)    \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=24\)

\(\Delta ABC\)   có   \(BD\)là phân giác \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{BAD}}{S_{BDC}}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)  

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{BAD}}{3}=\frac{S_{BDC}}{5}=\frac{S_{BAD}+S_{BDC}}{3+5}=\frac{S_{ABC}}{8}=3\)

\(\Rightarrow\)\(S_{BAD}=9\)

Xét  \(\Delta ABD\)và   \(\Delta EBD\) có:

    \(AB=EB\) (câu c)

   \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)

   \(BD:\)chung

suy ra:  \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(S_{ABD}=S_{EBD}=9\)

\(\Rightarrow\)\(S_{CED}=S_{ABC}-S_{ABD}-S_{EBD}=6\)

p/s: tính diện tích CED còn cách khác, bn dễ dàng c/m tgiac CED ~ tgiac CAB, đến đây thì lm típ nha, 

đc

a)   Xét   \(\Delta MAP\)và    \(\Delta MDI\)có:

       \(\widehat{AMP}=\widehat{DMI}\)(đối đỉnh)

      \(AM=DM\)(gt)

     \(\widehat{MAP}=\widehat{MDI}\)  (slt do DI // AC)

suy ra:   \(\Delta MAP=\Delta MDI\) (g.c.g)

\(\Rightarrow\)\(AP=DI\)

\(\Delta BPC\)có:  \(DI//PC\) ; \(DB=DC\)

\(\Rightarrow\)\(IB=IP\)

\(\Rightarrow\)\(DI\)là đường trung bình \(\Delta BPC\)

\(\Rightarrow\)\(DI=\frac{1}{2}PC\)

mà   \(DI=AP\) (cmt)

\(\Rightarrow\)\(AP=\frac{1}{2}PC\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AP}{AC}=\frac{1}{3}\)  (1)

b)  Kẻ   \(DK//AB\) \(\left(K\in QC\right)\)

Xét   \(\Delta MAQ\)và    \(\Delta MDK\)có:  

     \(\widehat{QMA}=\widehat{KMD}\)(đối đỉnh)

     \(AM=DM\)(gt)

     \(\widehat{QAM}=\widehat{KDM}\) (slt do KD // AQ)

suy ra:  \(\Delta MAQ=\Delta MDK\) (g.c.g)

\(\Rightarrow\)\(AQ=DK\)

\(\Delta CBQ\)có   \(DK//BQ\);   \(DB=DC\)

\(\Rightarrow\)\(KQ=KC\)

\(\Rightarrow\)\(DK\)là đường trung bình \(\Delta CBQ\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{DK}{BQ}=\frac{1}{2}\)

mà   \(AQ=DK\)(cmt)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AQ}{BQ}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AQ}{AB}=\frac{1}{3}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  \(PQ//BC\)

c)   \(PQ//BC\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta MQP~\Delta MCB\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{PQ}{BC}=\frac{MP}{BM}\)

\(\Rightarrow\)\(PQ.BM=MP.BC\) (có lẽ đề sai)

cảm ơn bạn nhiều