cho phương trình \(^{x^2}\)+ax+b=0
CMR nếu a,b là các số nguyên lẻ thì phương trình đã cho không có nghiệm nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
15 tháng 5 2017
Bạn xem lại đề.
Ta thử \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=4\end{cases}}\) thì ta có:
\(\sqrt{4}+\sqrt{4}=2+2=4>2\)
Nhưng \(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{4}\approx3,1748< 4+4=8\)
15 tháng 5 2017
Câu này vô google cũng có nè -- mik cho bạn cái lik bạn gõ nó ra :
https://diendantoanhoc.net/topic/84873-leftbeginmatrix-2x2xy-y2-5xy20x2y2xy-40-endmatrixright/
15 tháng 5 2017
Theo hệ thức Vi-ét ,có
x1 + x2 = -b/a =-(-2)/1 = 2 => x1=2-x2
x1-x2 = c/a = m-3/1 = m-3
Ta có : x1^2 -2x2 +x1x2 =-12
mà x1= 2-x2 (cmt)
=> (2-x2)^2-2x2+(2-x2)x2=-12
(giải pt ra x2 ) (thế x2 tìm ra x1)
15 tháng 5 2017
Thay m = 3
=> x^2 - 2x + 3-3 =0
<=> x^2 - 2x = 0
<=> x(x-2) = 0
<=> x =0 hay x -2 =0
<=> x= 0 hay x=2
Vậy ...
VN
15 tháng 5 2017
Đặt cho dễ nhìn.
Đặt: \(\sqrt{a}=x\Rightarrow a=x^2;a\sqrt{a}=x^3\)
\(\sqrt{b}=y\Rightarrow b=y^2;b\sqrt{b}=y^3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3+y^3}{x+y}-xy=\left(x-y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x+y}-xy=x^2-2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy+y^2-xy=x^2-2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=x^2-2xy+y^2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 5 2017
Gọi giá tiền mỗi quả cam là x, giá tiền mỗi quả bưởi là y ta có hệ hai phương trình
10x+7y=17800 (1)
12x+6y=18000 (2)
Giải hệ trên để tìm x và y
VK
0
Để phương trình đã cho có nghiệm nguyên thì
\(\Delta=a^2-4b\) phải là số chính phương lẻ.
\(\Rightarrow\Delta:8\)dư 1 (1)
Theo đề bài thì a, b lẻ nên ta đặt
\(\hept{\begin{cases}a=2m+1\\b=2n+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(2n+1\right)\)
\(=-8n+4m^2+4m-3\)
\(=-8n+4m\left(m+1\right)+8-5\)
\(\Rightarrow\Delta:8\) dư 5 (2)
Ta thấy (1) và (2) mâu thuẫn nhau nên nếu a, b lẻ thì phương trình không có nghiệm nguyên.
Sửa cái cuối thành - 8 + 5 nhé. M bấm nhầm