Cho tam giác abc vuông tại a. Đường cao ah
A, chứng minh abc đồng dạng hba
B, cho Bh bằng 4, bc băngf 13. Tính ah và ab
C, e tuỳ ý trên ab, hf vuông góc he, f thuộc ac. Cm ae.ch=ah.fc
D, xác định e trên ab để ef ngắn nhất( cần gấp)
Mọi ng giúp e với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy , ta có
\(\frac{a^2+b^2}{2}\ge\frac{2ab}{2}=ab\)
Đẳng thức xảy ra <=> a = b
\(\left(a^2+b^2\right):2\ge ab\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Rightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
Vậy \(\left(a^2+b^2\right):2\ge ab\)
\(x^4+3x^2-4=0\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2+4\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)=0\)
Phương trình này có 2 nghiệm là x=1 và x=-1.
Ta có :
\(x^4+3x^2-4=0\)
<=> \(\left(x^4-1\right)+\left(3x^2-3\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Ta có :
x/y = 3. Vậy x = 3y
Thế x = 3y
2*3y+3y=3
6y+3y=3
9y=3
y=3:9
y=1/3
Vậy y=1/3
x=3y
x=3*1/3
x=1
Vậy x = 1 ; y = 1/3
Ta có :
\(\left(a^2+b^2\right):2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2\ge0\) ( nhân hai vế cho \(2\) )
Mà :
\(a^2\ge0\) ( với mọi a )
\(b^2\ge0\) ( với mọi b )
\(\Rightarrow\)\(a^2+b^2\ge0\) ( luôn đúng với mọi a, b )
Vậy \(\left(a^2+b^2\right):2\ge0\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\left(a^2+b^2\right):2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=0:2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=0\)
Ta có :
\(a^2\ge0\forall a\)
\(b^2\ge0\forall b\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\ge0\forall a;b\)
Vậy : \(\left(a^2+b^2\right):2\ge0\)
P = x^2 + 6x + 13
P = x^2 + 6x + 9 + 4
P = ( x + 3 ) ^ 2 + 4 \(\ge4\forall x\)
Dấu “=“ xảy ra
\(\Leftrightarrow\)( x + 3 ) ^ 2 = 0
x + 3 = 0
x = 0 - 3
x = -3
Vậy MIN P = 4 \(\Leftrightarrow\) x = -3
Có: \(x^2+6x+13=x^2+2.x.3+3^2+4=\left(x+3\right)^2+4\)
Có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow\)GTNN của P là 4 khi: ( x + 3 )2=0
( x + 3 )2=02
x+3=0
x=-3
Vậy GTNN của P là 4 khi x=-3