VÔ DUYÊN,VÔ SỰ,VÔ CỚ,LÀ VÔ KỈ LUẬT

Bn tôi thật là vô sự

Sắp bị xe cán nhưng may thoát đc

cần gấp ko bn 

có bạn. mai mk faj nộp r

Bạn không sửa thì m sửa.

Sửa đề: \(P=\sqrt[3]{\sqrt{\frac{2303}{27}}+6}-\sqrt[3]{\sqrt{\frac{2303}{27}}-6}\)

\(P^3=\sqrt{\frac{2303}{27}}+6-\left(\sqrt{\frac{2303}{27}}-6\right)-\frac{3.11.P}{3}\)

\(\Leftrightarrow P^3=12-11P\)

\(\Leftrightarrow P^3+11P-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P^2+P+12\right)=0\)

Vì \(P^2+P+12>0\) nên ta có

\(P=1\)

Đề bạn chép sai rồi. Sửa lại đi b

\(\hept{\begin{cases}mx+2y=m+1\\2x+my=2m-1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}mx+2y=m+1\\x=\frac{2m-my-1}{2}\end{cases}}\)Thay phương trình dưới vào PT trên được: \(m.\frac{2m-my-1}{2}+2y=m-1\) 

<=> 4y+m(2m-my-1)=2(m-1)

<=> 4y+2m²-m²y-m-2m+2=0

<=> (4-m²).y+2m²-3m+2=0

<=> \(y=\frac{2m^2-3m+2}{m^2-4}=\frac{2m^2-8-3m+10}{m^2-4}=2-\frac{3m-10}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=2-\frac{3m-6-4}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}\)

=> \(y=2-\frac{3}{m+2}+\frac{4}{m^2-4}\)

Như vậy, để y nguyên thì \(\hept{\begin{cases}3⋮m+2\\4⋮\left(m^2-4\right)\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}m+2=-3;-1;1;3\\m^2-4=-4;-2;-1;1;2;4\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}m=-5;-3;-1;1\\m=0;\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{6};\sqrt{8}\end{cases}}\)

Như vậy, không có giá trị nào của m thỏa mãn

Giải sai rồi b. Thử thế m = 1 vô xem sao nhé. Tìm được x = 0,y = 1 đấy.

Đặt: \(P=\sqrt[3]{18-5\sqrt{13}}+\sqrt[3]{18+5\sqrt{13}}\)

=> \(P^3=18-5\sqrt{13}+18+5\sqrt{13}+3\left(\sqrt[3]{18-5\sqrt{13}}\right)^2.\sqrt[3]{18+5\sqrt{13}}\)\(+3\sqrt[3]{18-5\sqrt{13}}.\left(\sqrt[3]{18+5\sqrt{13}}\right)^2\)

=> \(P^3=36+3\sqrt[3]{18-5\sqrt{13}}.\sqrt[3]{18+5\sqrt{13}}\left(\sqrt[3]{18-5\sqrt{13}}+\sqrt[3]{18+5\sqrt{13}}\right)\)

<=> \(P^3=36+3\sqrt[3]{18^2-25.13}\left(\sqrt[3]{18-5\sqrt{13}}+\sqrt[3]{18+5\sqrt{13}}\right)\)

=> P³=36-3.P

<=> P³+3P-36=0

<=> P³-27 + 3P-9=0

<=> (P-3)(P²+3P+9)+3(P-3)=0

<=> (P-3)(P²+3P+12)=0  

=> P-3=0   (Do P²+3P+12 > 0 với mọi P)

=> P=3

Vậy \(P=\sqrt[3]{18-5\sqrt{13}}+\sqrt[3]{18+5\sqrt{13}}\)= 3 Là 1 số nguyên

Cách khác:

Đặt: \(Q=\sqrt[3]{18-5\sqrt{13}}+\sqrt[3]{18+5\sqrt{13}}\)

\(2Q=\sqrt[3]{144-40\sqrt{13}}+\sqrt[3]{144+40\sqrt{13}}\)

\(=\sqrt[3]{27-27\sqrt{13}+117-13\sqrt{13}}+\sqrt[3]{27+27\sqrt{13}+117+13\sqrt{13}}\)

\(=\sqrt[3]{\left(3-\sqrt{13}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(3+\sqrt{13}\right)^3}\)

\(=3-\sqrt{13}+3+\sqrt{13}=6\)

\(\Rightarrow Q=3\)

Để phương trình đã cho có nghiệm nguyên thì

\(\Delta=a^2-4b\) phải là số chính phương lẻ.

\(\Rightarrow\Delta:8\)dư 1 (1)

Theo đề bài thì a, b lẻ nên ta đặt

\(\hept{\begin{cases}a=2m+1\\b=2n+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(2n+1\right)\)

\(=-8n+4m^2+4m-3\)

\(=-8n+4m\left(m+1\right)+8-5\)

\(\Rightarrow\Delta:8\) dư 5 (2)

Ta thấy (1) và (2) mâu thuẫn nhau nên nếu a, b lẻ thì phương trình không có nghiệm nguyên.

Sửa cái cuối thành - 8 + 5 nhé. M bấm nhầm