\(x=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}}=1+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}=1+\frac{1}{1+\frac{2}{3}}+1+\frac{1}{\frac{5}{3}}=1+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}\)

\(y=1-\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}=1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}=1-\frac{1}{1-2}=1-\frac{1}{-1}=1+1=2\)

Suy ra \(x-y=\frac{8}{5}-2=-\frac{2}{5}\)

      \(x+y=\frac{8}{5}+2=\frac{18}{5}\)

Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x ( km), ĐK: x > 0 .

Khi đó: Vận tốc của ca nô đi từ A đến B là : x5x5(km/h)

Vận tốc của ca nô đi từ B đến A là : x7x7 (km/h)

Theo đề ra ta có phương trình:   

Giải phương trình và đến kết quả x = 105 ( thoả mãn)

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 105 km.

gọi vận tốc của tàu là v. (v>3)

khi đó vận tốc thực của tàu khi đi từ a đến b là v+3(km)

suy ra AB=5x(v+3) (1)

 vận tốc thực của tàu khi đi từ b về a là v-3 (km)

suy ra AB=7x(v-3) (2) 

từ (1) (2) có: v=18 km (tm)

Ta có : \(7a^2+b^2=8ab\)

<=> \(7a^2-7ab+b^2-ab=0\)

<=> \(7a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)

<=> \(\left(7a-b\right)\left(a-b\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=\frac{b}{7}\\a=b\end{cases}}\)

Với \(a=\frac{b}{7}\) => \(M=1+\frac{b}{\frac{b}{7}}=1+7=8\)

Với a = b => \(M=1+1=2\)

Thanks bạn nha!

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}=1\)

\(\Leftrightarrow x=y=z=1\)

vậy nghiệm nguyên của pt là : \(\left(x,y,z\right)=1\)

Nếu \(z\ge y\ge x\ge1\) thì

_ \(x=\frac{1\Rightarrow1}{y}+\frac{1}{z}=0\)( Ko thỏa mãn )

_ \(x=2\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\)\(\Rightarrow2y+2z=yz\Rightarrow\left(y-2\right)\left(z-2\right)=4\)

ta xét các trường hợp :

\(\hept{\begin{cases}y-2=1\\z-2=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\z=6\end{cases}}}\)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}y-2=2\\z-2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\z=4\end{cases}}}\)

_ Nếu \(x=3\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{3}\)

_ Nếu \(x=3\Rightarrow y=3\)

_ Nếu \(y\ge4\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)( Mà  \(\frac{3}{4}< 1\)) ( Ko thỏa mãn )

Vậy tự kết luận 

1)

Ta có :  \(m_X=1,225\times32=39,2\left(g\right)\)

Giả sử có 1 mol X , gọi số mol của \(CO_2\)là a

Ta có : \(n_{N_2}=1-a\left(mol\right)\)

Ta có phương trình sau :

\(44a+28\left(1-a\right)=39,2\)

\(\Leftrightarrow44a+28-28a=39,2\)

\(\Leftrightarrow16a=11,2\)

\(\Leftrightarrow a=0,7\)

Vậy số mol của  \(CO_2\) trong hỗn hợp X là 0,7 mol

\(\Rightarrow n_{N_2}=1-0,7=0,3\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\%n_{CO_2}=70\%\\\%n_{N_2}=30\%\end{cases}}\)

Mà ở cùng một điều kiện về nhiệt đọ và áp suất, tỉ lệ số mol bằng tỉ lệ về thể tích

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\%V_{CO_2}=70\%\\\%V_{N_2}=30\%\end{cases}}\)

Vậy \(\%V_{N_2}\) trong hỗn hợp X là 30%