8:

a: \(A=2x\left(x-3\right)\)

\(=2\left(x^2-3x\right)\)

\(=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}>=-\dfrac{9}{2}\)

Dấu = xảy ra khi x-3/2=0

=>\(x=\dfrac{3}{2}\)

b: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\)

Dấu = xảy ra khi x=1/2

6:

Chu vi đáy là:

16*4=64(cm)

Diện tích xung quanh là:

\(64\cdot17=1088\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần là:

\(1088+16^2=1344\left(cm^2\right)\)

Thể tích là:

\(16^2\cdot15=3840\left(cm^3\right)\)

a: \(A=2x^2-5x-2x\left(x+1\right)\)

\(=2x^2-5x-2x^2-2x\)

=-7x

b: \(B=\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)-4y\left(x-y\right)\)

\(=x^2-4y^2-4xy+4y^2\)

\(=x^2-4xy\)

c: \(C=\left(2x-8\right)\left(x^2+4x+16\right)-2x\left(x^2-2\right)\)

\(=2\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)-2x\left(x^2-2\right)\)

\(=2\left(x^3-64\right)-2x^3+4x\)

\(=2x^3-128-2x^3+4x=4x-128\)

2:

a: \(\left(3x-1\right)\left(3x-1\right)+9\left(1-x\right)\left(x+1\right)=12\)

=>\(\left(3x-1\right)^2-9\left(x-1\right)\left(x+1\right)=12\)

=>\(9x^2-6x+1-9\left(x^2-1\right)=12\)

=>\(9x^2-6x+1-9x^2+9=12\)

=>-6x+10=12

=>-6x=2

=>x=-1/3

b: \(4\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)

=>\(4\left(x^2+2x+1\right)-4x^2+4x-1=0\)

=>\(4x^2+8x+4-4x^2+4x-1=0\)

=>12x+3=0

=>x=-1/4

3:

a: Xét ΔODC có AB//CD

nên \(\dfrac{OA}{AD}=\dfrac{OB}{BC}\)

mà AD=BC

nên OA=OB

=>ΔOAB cân tại O

b: Xét ΔABD và ΔBAC có

BA chung

BD=AC

AD=BC

Do đó: ΔABD=ΔBAC

c: ΔABD=ΔBAC

=>\(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

=>EA=EB

EA+EC=AC

EB+ED=BD

mà AC=BD và EA=EB

nên EC=ED
=>ΔECD cân tại E

d: OA+AD=OD

OB+BC=OC

mà OA=OB và AD=BC

nên OD=OC

OD=OC

ED=EC

Do đó: OE là đường trung trực của CD

OA=OB

EA=EB

Do đó: OE là đường trung trực của AB

em cảm ơn ạ

Biểu thức này không có GTNN hay GTLN bạn nhé. Bạn xem lại đã viết biểu thức đúng chưa vậy?

Câu 3:

a: \(\dfrac{2x-4}{5}+\dfrac{3x+14}{5}\)

\(=\dfrac{2x-4+3x+14}{5}=\dfrac{5x+10}{5}=x+2\)

b: \(\dfrac{x+1}{x-5}+\dfrac{x-18}{x-5}+\dfrac{x+2}{x-5}\left(x\ne5\right)\)

\(=\dfrac{x+1+x-18+x+2}{x-5}=\dfrac{3x-15}{x-5}=3\)

c: \(\dfrac{4-x^2}{x-3}+\dfrac{2x-2x^2}{3-x}+\dfrac{5-4x}{x-3}\)(ĐKXĐ: x<>3)

\(=\dfrac{4-x^2}{x-3}+\dfrac{2x^2-2x}{x-3}+\dfrac{5-4x}{x-3}\)

\(=\dfrac{4-x^2+2x^2-2x+5-4x}{x-3}\)

\(=\dfrac{x^2-6x+9}{x-3}=x-3\)

d: \(\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{-4}{2-x}+\dfrac{5x+2}{4-x^2}\)(ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\))

\(=\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{5x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{2x-4+4x+8-5x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\)

f:

\(\dfrac{x+1}{x-2}\cdot\dfrac{x^2-4}{\left(x+1\right)^2}\)(ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-1\right\}\))

\(=\dfrac{x+1}{x-2}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{x+2}{x+1}\)

h: \(\dfrac{3-3x}{x^2-9}\cdot\dfrac{x-3}{x-1}\)(ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-3;3\right\}\))

\(=\dfrac{-3\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x-3}{x-1}\)

\(=\dfrac{-3}{x+3}\)

4:

a: Thời gian lúc đi là:

\(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)

Thời gian lúc về là: \(\dfrac{120}{x+5}\left(h\right)\)

b: Tổng thời gian đi và về là: \(\dfrac{120}{x}+\dfrac{120}{x+5}=120\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+5}\right)\)

\(=120\cdot\dfrac{x+5+x}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{120\left(2x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\)(h)

c: Thời gian đi nhiều hơn:

\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+5}=\dfrac{120x+600-120x}{x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{600}{x\left(x+5\right)}\left(h\right)\)

a: Xét tứ giác AIMJ có

\(\widehat{AIM}=\widehat{AJM}=\widehat{JAI}=90^0\)

=>AIMJ là hình chữ nhật

b: AIMJ là hình chữ nhật

=>MI//AJ và MI=AJ

MI=AJ

MN=MI

Do đó: MN=AJ

MI//AJ

N\(\in\)MI

Do đó: MN//JA

Xét tứ giác AMNJ có

AJ//MN

AJ=MN

Do đó: AMNJ là hình bình hành

$4(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)$

$=\dfrac12\cdot(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)$

$=\dfrac12\cdot(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)$

$=\dfrac12\cdot(3^8-1)(3^8+1)(3^{16}+1)$

$=\dfrac12\cdot(3^{16}-1)(3^{16}+1)$

$=\dfrac{3^{32}-1}{2}$

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

b: ΔEBC=ΔDCB

=>EB=DC

AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà EB=DC và AB=AC

nên AE=AD

Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

Xét tứ giác BEDC có ED//BC

nên BEDC là hình thang

Hình thang BEDC có \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

nên BEDC là hình thang cân

Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?