Gọi số cam ban đầu trong rổ là \(x\) (quả)  \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(x-\left(\dfrac{3}{5}x+5\right)=9\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{3}{5}x-5=9\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{3}{5}x=9+5\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}x=14\)

\(\Rightarrow x=14:\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x=35\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy...

9 quả còn lại cộng 5 quả = 14 quả sẽ bằng \(\dfrac{2}{5}\) số cam

Số cam ban đầu ở rổ: 14: \(\dfrac{2}{5}\) = 35 quả

a) xét tam giác AOI và tam giác BOI, có:

OA = OB (gt)

góc AOI = góc BOI (vì I ∈ Oz, mà Oz là tia phân giác của xOy)

OI là cạnh chung

=> tam giác AOI = tam giác BOI (c-g-c)

b) ta có: OA = OB (gt)

=> tam giác AOB cân tại O

lại có OI là đường phân giác

=> OI cũng là đường cao

=> AB  vuông góc với OI

Tổng số tiền Hà đã dùng là:

`24+36=60` (nghìn đồng)

Số tiền mà mẹ Hà cho Hà là:

`60:1/3=180` (nghìn đồng)

ĐS: ...

Hà đã dùng hết số tiền để mua vở và sách là:

   24 000 + 36 000 = 60 000 (đồng)

Số tiền Hà dùng chiếm số phần số tiền ban đầu mẹ cho là:

   \(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

Vậy mẹ đã cho Hà số tiền là:

   60 000 : \(\dfrac{2}{3}\) = 90 000 (đồng)

     Đáp số: 90 000 đồng

Nửa chu vi HCN hay chính là tổng chiều dài và rộng

Nếu chiều rộng HCN tăng thêm 8cm và giảm chiều dài HCN 6cm thì nửa chu vi sẽ tăng 8cm và giảm 6cm

Vì: 8cm > 6cm

Vậy nửa chu vi HCN sẽ tăng, và tăng: 8 - 6 = 2 (cm)

ta có công thức tính chu vi hình chữ nhật: 

(a + b) x 2

nửa chu vi HCN là: 

c/2 = a + b

sau khi thay đổi độ dài các cạnh thì 

- ta có chiều dài mới là: a - 6
- chiều rộng mới là: b + 8
nửa chu vi mới là:
c'/2 = (a - 6) + (b + 8)
c'/2 = a - 6 + b + 8
c'/2 = a + b + 2
nửa chu vi HCN ban đầu là: c/2 = a + b
nửa chu vi HCN mới là: c'/2 = a + b + 2
Vậy nửa chu vi của hình chữ nhật tăng thêm 2 cm khi chiều rộng tăng thêm 8 cm và chiều dài giảm đi 6 cm

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>ΔDFC cân tại D

c: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=EC

ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=EC

nên BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

Ta có: ΔBFC cân tại B

mà BH là đường phân giác

nên H là trung điểm của CF

CI=2DI

=>\(CI=\dfrac{2}{3}CD\)

Xét ΔCKF có

CD là đường trung tuyến

\(CI=\dfrac{2}{3}CD\)

Do đó: I là trọng tâm của ΔCKF

Xét ΔCKF có

I là trọng tâm

H là trung điểm của CF

Do đó: K,I,H thẳng hàng

a) Nữa chu vi thửa ruộng là: 

120 : 2 = 60 (m)

Chiều dài là:

(60 + 24) : 2 = 42 (m)

Chiều rộng là:

60 - 42 = 18 (m)

Diện tích của thửa ruộng là:

42 x 18 = 756 `(m^2)` 

b) Cần thêm vào chiều rộng số mét và giảm chiều dài số mét để thửa ruộng trở thành hình vuông là:

(24 - 18) : 2 = 12 (m) 

Cạnh của hình vuông khi đó là:

18 + 12 = 30 (m)

Chu vi hình vuông khi đó là:

30 x 4 = 120 (m)

ĐS: ...

Mình nghĩ đề là tìm x thuộc Z bạn nhé.

\(P=\dfrac{x+1}{2x-2}=\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}\\ \Rightarrow2P=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\) (ĐK:x khác 1)

Để P đạt giá trị lớn nhất hiển nhiên 2P cũng phải đạt giá trị lớn nhất

\(\Rightarrow\dfrac{2}{x-1}\) đạt giá trị lớn nhất

\(\Rightarrow\) x-1 đạt GTNN và x-1>0

\(\Rightarrow\) x đạt GTNN và x>1

Lại có x nguyên do đó nên x=2 (TM)

Vậy x=2 thì P đạt GTLN

Đề bài thiếu điều kiện x nguyên nhé!

Ta có:

\(p=\dfrac{x+1}{2x-2}=\dfrac{x-1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{2}{2\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{x-1}\) \(\left(x\ne1\right)\)

Để \(p\) đạt giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{1}{x-1}\) đạt giá trị lớn nhất hay \(x-1\) đạt giá trị dương nhỏ nhất

Suy ra:

\(x-1=1\)

\(\Rightarrow x=2\)

Khi đó: \(p=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{1}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy...

số tuổi của bố nam hiện nay là: 

42 + 3 = 45 (tuổi)

số tuổi hiện tại của nam là: 

45 x 3/9 = 15 (tuổi)

đáp số: tuổi ba 45 ; tuổi nam 15

Hiện nay tuổi Nam bằng \(\dfrac{3}{9}\) là sao em???