0,25 = (0,5)²

\(\dfrac{1}{49}\) = (\(\dfrac{1}{7}\))²

- \(\dfrac{27}{125}\) = (- \(\dfrac{3}{5}\))³

 \(\dfrac{81}{16}\) = ( \(\dfrac{9}{4}\))²

\(\dfrac{169}{196}\) = (\(\dfrac{13}{14}\))²

\(\left(2x\right)^2-y^2=-8\)

\(\Rightarrow4x^2-y^2=-8\)

\(\Rightarrow\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)=-8\)

\(\Rightarrow\left(2x-y\right);\left(2x+y\right)\in=\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in=\left\{\left(\dfrac{7}{4};\dfrac{9}{2}\right);\left(-\dfrac{7}{4};-\dfrac{9}{2}\right);\left(\dfrac{1}{2};3\right);\left(-\dfrac{1}{2};-3\right);\left(-\dfrac{1}{2};3\right)\left(\dfrac{1}{2};-3\right);\left(-\dfrac{7}{4};\dfrac{9}{2}\right);\left(\dfrac{7}{4};-\dfrac{9}{2}\right)\right\}\)

x y bằng 162

Tỷ lệ nghịch giữa khối lượng hàng và khoảng cách cần chuyển được tính bằng công thức: Tỷ lệ = khối lượng hàng / khoảng cách cần chuyển.

Đầu tiên, hãy tính nghịch lý giữa các khối lượng và khoảng cách cần chuyển cho từng địa điểm:

- Đối với địa điểm 1 (cách kho 1,5 km): Tỷ lệ = 3,06 tấn / 1,5 km = 2,04 tấn/km
- Đối với địa điểm 2 (cách kho 2 km): Tỷ lệ = 3,06 tấn / 2 km = 1,53 tấn/km
- Đối với địa điểm 3 (cách kho 3 km): Tỷ lệ = 3,06 tấn / 3 km = 1,02 tấn/km

Tiếp theo, ta chia số lượng hàng cho mỗi đội theo Tỷ lệ nghịch đã tính:

- Đội 1: 2,04 tấn/km * 1,5 km = 3,06 tấn
- Đội 2: 1,53 tấn/km * 2 km = 3,06 tấn
- Đội 3: 1,02 tấn/km * 3 km = 3,06 tấn

Vì vậy, số hàng được phân chia cho mỗi đội là 3,06 tấn

3,06

Gọi số cây được trồng ở lớp $7A;7B;7C$ là $x,y,z$

Vì $y=20:21:y:z=7:9=21:27$, ta có:

$\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{27}=\dfrac{x+z+y}{20+21+27}=\dfrac{408}{68}=6$

Ta được: $x=6.20=120:y=6.21=126:z=6.27=162$

Lớp $7A$: $120:3=40$(cây)

Lớp $7B$: $126:3=42$(cây)

Lớp $7C$: 162:3=54$(cây)

Gọi vận tốc máy bay , ô tô , tàu hỏa lần lượt là a , b , c 
a : b : c = 10 : 2 : 1 
hay $\frac{a}{10}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 
$\frac{a}{10}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{b-a}{2-10}=\frac{20}{-8}=-2,5$

Gọi số mét đường cả 3 tổ phải sửa là B, số mét đường cả 3 tổ theo dự định lần lượt là: x1, y1, z1 và khi phải sửa là x2, y2, z2

Ta có:

\(\dfrac{x1}{5}=\dfrac{y1}{6}=\dfrac{z1}{7}=\dfrac{x1+y1+z1}{5+6+7}=\dfrac{B}{18}\)

\(\Rightarrow x1=5\dfrac{B}{18},y1=6\dfrac{B}{18}=\dfrac{B}{3},z1=7\dfrac{B}{18}\left(1\right)\)

\(\dfrac{x2}{4}=\dfrac{y2}{5}=\dfrac{z2}{6}=\dfrac{x2+y2+z2}{4+5+6}=\dfrac{B}{15}\)

\(\Rightarrow x2=4\dfrac{B}{15},y2=5=\dfrac{B}{15}=\dfrac{B}{3},1=6\dfrac{B}{15}=2\dfrac{B}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)  => z2 > z1

=> \(z2-z1=2\dfrac{B}{5}-7\dfrac{B}{18}=\dfrac{B}{90}\)

Vì: \(z2-z1=4\)

=> \(\dfrac{B}{90}=4\)

=> B = 90 x 4

=> B = 360

=> \(z2=\dfrac{4\times360}{15}=96\)

\(y2=\dfrac{360}{3}=120\)

\(z2=\dfrac{2\times360}{5}=144\)

=> Số mét đường của ba tổ phải sửa lần lượt là: 96m, 120m, 144m

giúp mik với!!!

\(\widehat{EAB}\) = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰ 

⇒ \(\widehat{EAB}=\widehat{DBF}\) 

Mà \(\widehat{EAB}\) và \(\widehat{DBF}\) là hai góc đồng vị 

⇒ AE // BD ( đpcm)