Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+1/y=y+1/z=z+1/x
Tính P=x.y.z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
L
0
L
0
L
0
L
0
HT
0
HT
0
HT
0
HT
0
10 tháng 6 2018
\(x^3+1=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+1-x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+1-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\pm1\end{cases}}}\)
Vậy x = {1;-1}
10 tháng 6 2018
\(x^3+1=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(x=-1\)