Vì trong nguyên tử X,Y đều có chung số proton và notron 

=> Tổng số notron bằng tổng số proton là 32

Lại có hiệu số notron của nguyên tử X và Y là 8

=> Số notron hay số proton cua nguyên tử X là (32+8)/2=20 (hạt);

      Số notron hay số proton cua nguyên tử Y là 32 -20= 12 (hạt)

gọi thương của hai phép chia lần lượt là P và Q ,ta có 

a=5P+1

b=5Q+4

=> (ab)+1<=>(5P+1)(5Q+4)+1

                \(\Leftrightarrow25PQ+20P+5Q+5\)

                  \(\Leftrightarrow5\left(5PQ+4P+Q+1\right)⋮5\)

=>ab+1 chia hết cho 5

Ta có a chia 5 dư 1 ,

         b chia 5 dư 4,

=> ab chia 5 dư 4

=> ab+1 chia hết cho 5 

M=4(x - 2)(x - 1)(x + 4)(x + 8) + 25x²

M=4 ( x - 2 )( x  +  4 ).( x  -  1 )( x  +  8 )+ ( 5x )²

M=4 ( x² + 2x - 8 )( x² + 7x - 8 ) + ( 5x )² (1)

Đặt t = x² + 7 x - 8, khi đó (1) trở thành:

M=4( t - 5x ).t + ( 5x )²

M=4t²  - 20tx + ( 5x )²

M=( 2t - 5x )²

Thay t = x² + 7x - 8 ta được: M= (2x² +  9x - 16)²  >= 0

Vậy M luôn không có giá trị âm.

Coi sau \(x\) giờ thì số cây còn lại phải trồng của đội 1 nhiều gấp đôi số cây còn lại phải trồng của đội 2

Theo bài ra, ta có:

Số cây đội 1 trồng được trong \(x\)giờ là:

              \(120.x\)( cây )

Số cây đội 2 trồng được sau \(x\)giờ là:

             \(160.x\)( cây )

Khi đó thì :

\(\left(1000-120.x\right):\left(950-160.x\right)=2\)

\(\Rightarrow1000-120.x=2.\left(950-160.x\right)\)

\(\Rightarrow1000=2.950-2.160.x+120.x\)

\(\Rightarrow1000=1900-320.x+120.x\)

\(\Rightarrow1900-1000=200x\)

\(\Rightarrow900=200x\)

\(\Rightarrow x=900:200=4,5\)( giờ )

Vậy sau \(4,5\)giờ số cây còn lại phải trồng của đội 1 nhiều gấp đôi số cây còn lại của đội 2.

gọi stn cần tìm là abcde

ta có :

7abcde =abcde7 .5

<=>700000+abcde=(abcde.10+7).5

<=>700000+abcde=abcde.50+35

<=>abcde.49=699965

=>abcde=14285

gọi số bé là a (ĐK) ta có a + 11a = 44 <=> 12a = 44 <=> a = 3,(6)

Vì nếu giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng 1/3 thì chu vi không đổi nên 20% chiều dài bằng 1/3 chiều rộng hay 1/5 chiều dài bằng 1/3 chiều rộng . Vậy chiều dài bằng 5/3 chiều dài 
Nửa chu vi hình chữ nhật 800 : 2 = 400 m
Ta có sơ đồ :  Dài 5 phần 
                      Rộng 3 phần 
Phần còn lại bạn tự giải nhé 

Giả sử người đó mua 36 bì thư thì hết số tiền là:36x100=3600[đồng]

Số tiền bị hụt là:11600-3600=8000[đồng]

Sở dĩ bị hụt 8000 đồng là do thay mỗi chiếc tem thư bằng 1 chiếc bì thư.

Số tiền mua 1 chiếc tem thư hơn số tiền mua 1 chiếc bì thư là:500-100=400[đồng]

Người đó mua số tem thư là:8000:400=20[chiếc]

Người đó mua số bì thư là:36-20=16[chiếc]

                                                    Đáp số:16 chiếc bì thư,20 chiếc tem thư

\(\Leftrightarrow\frac{2y^2}{9}-y-2=0\Leftrightarrow2y^2-9y-18=0.\)

\(\Leftrightarrow\left(y-6\right)\left(2y+3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-6=0\\2y+3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

gọi 3 stn liên tiếp đó là a;a+1;a+2

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)+a\left(a+2\right)+\left(a+1\right)\left(a+2\right)=242\)

\(\Rightarrow a^2+a+a^2+2a+a^2+2a+a+2=3a^2+6a+2=242\)

\(\Rightarrow3a^2+6a+3=243\Rightarrow3\left(a^2+2a+1\right)=3\left(a+1\right)^2=243\Rightarrow\left(a+1\right)^2=81\)

\(\Rightarrow a+1=9\Rightarrow a=8\Rightarrow a+2=8+2=10\)

vậy 3 số đó là 8;9;10