( 12x - 5 )( 4x - 1 ) + ( 3x - 7  )( 1 - 16x ) = 81

( 12x.4x ) + ( 12x.1) + ( -5.4x) + ( -5).(-1) + 3x.1 + 3x. (-16x) + (-7).1 + ( -7 ).(-16x) = 81

\(48^2-12x-20x+5\)\(+3x-48x^2-7+112x\)\(=81\)

\(\left(-12x-20x\right)\)\(+\left(5-7\right)\)\(+\left(3x+112x\right)\)\(=81\)

\(-32x-2+115x^2\)\(=81\)

\(\left(-32x^2+115x^2\right)-2\)\(=81\)

\(83x-2\)\(=81\)

\(83x=81+2\)

\(83x=83\)

\(\Rightarrow x=1\)

 ( 12x - 5 )( 4x - 1 ) + ( 3x - 7 )( 1 - 16x ) = 81

<=> 48x²-32x+5 +3x-48x²-7+112x=81

<=> 83x= 81 +2

<=> 83x=83

<=> x=1

= \(x^2-xy+x-y^2-y\)\(+xy\)

=\(x^2-y^2+x-y\)

=\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\)

=\(\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)\)

no need to :)

Ta có: \(a^2+b^2+c^2+d^2=a\left(b+c+d\right)\)

   \(\Leftrightarrow4\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)=4a\left(b+c+d\right)\)

   \(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+4c^2+4d^2=4ab+4ac+4ad\)

   \(\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2+a^2-4ac+4c^2+a^2-4ad+4d^2+a^2=0\)

   \(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+a^2=0\)

   \(\Leftrightarrow a-2b=0,a-2c=0,a-2d=0,a=0\)[4 ptrinh này bạn để trong dấu''{" ].

    \(\Leftrightarrow a=b=c=d=0\)

M = ( x - 5)( x + 2 ) + ( 3x - 6 )( x + 2 ) - ( 3x - 1/2  )² + 5x² 

= x²-3x-10+3x²-12-(9x²-3x+1/4)+5x²

= x²-3x-10+3x²-12-9x²+3x-1/4+5x²

= 0.x - 89/4

Thay x=2018 => M= -89/4

\(M=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+\left(3x-6\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\frac{1}{2}\right)^2+5x^2\)

\(M=x^2+2x-5x-10+\left(3x^2+6x-6x-12\right)-\left(9x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}\right)+5x^2\)

\(M=x^2-3x-10+3x^2-12-9x^2+\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}+5x^2\)

\(M=-\frac{3}{2}x-\frac{41}{4}\)

Thay x = 2018 vào biểu thức \(M=-\frac{3}{2}x-\frac{41}{4}\), ta có:

\(M=-\frac{3}{2}.2018-\frac{41}{4}=-3027-\frac{41}{4}=\frac{-12149}{4}\)

Vậy giá trị của biểu thức \(M=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+\left(3x-6\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\frac{1}{2}\right)^2+5x^2\)khi x = 2018 là \(-\frac{12149}{4}\)

me too

a) x(x-5)+2(x-5) = (x-5)(x+2)
b) (x-7)(x-2)

c) (x+2)(x^2+2x+4)+5y(x+2) = (x+2)(x^2+2x+4+5y) 

d) (x^2+8)^2 -16x^2 = (x^2+8-4x)(x^2+8+4x)

\(\left(a+b\right)^2\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)

\(=a^2+ab+ba+b^2\)

\(=a^2+2ab+b^2\)

\(\left(a-b\right)^2\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)

\(=a^2-ab-ba+b^2\)

\(=a^2-2ab+b^2\)

Thanks

a) Xét Tứ giác DEBF ta có:

EB // DF ( vì AB // CD )

EB = DF ( vì = \(\frac{1}{2}\) AB và DC ( AB =DC) ) [ nếu không đúng cách trình bày thì bạn có thể sửa  lại câu từ cho hay]

\(\Rightarrow\)tứ giác DEBF là hbh

C= \(6x^4-x^3-7^2+x+1\)

Ta thấy Các số hạng của từng bậc x, khi cộng lại bằng 0: 6+(-1)+(-7)+1+1=0

=> ta sẽ có một nhân tử là x-1.

Khi đó,

\(C=6x^4-6x^3+5x^3-5x^2-2x^2+2x-x+1\)

\(C=6x^3\left(x-1\right)+5x^2\left(x-1\right)-2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)

\(C=\left(x-1\right)\left(6x^3+5x^2-2x-1\right)\)

\(C=\left(x-1\right)\left(6x^3+5x^2-2x-1\right)\)

\(C=\left(x-1\right)\left(6x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\right)\)

\(C=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(6x^2-x-1\right)\)

Đến bước này, cái ngoặc cuối cùng là phương trình bậc hai, bạn có thể bấm máy đc.

\(D=\left(x^2-5x\right)^2+10\left(x^2-5x\right)+24\)

\(D=\left(x^2-5x\right)^2-2.5.\left(x^2-5x\right)+25-1\)

\(D=\left(x^2-5x-5\right)^2-1^2\)

\(D=\left(x^2-5x-5-1\right)\left(x^2-5x-5+1\right)\)

\(D=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x-4\right)\)

Vì vế sau tách ra số hơi lẻ nên mình chỉ tách cái ngoặc đầu, nếu bạn muốn, bạn có thể tách cái ngoặc sau bằng cách bấm máy tính nhẩm nghiệm.

\(D=\left(x^2+x-6x-6\right)\left(x^2-5x-4\right)\)

\(D=\left(x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\right)\left(x^2-5x-4\right)\)

\(D=\left(x+1\right)\left(x-6\right)\left(x^2-5x-4\right)\)