Gọi d là : ƯCLN của : 12n + 1 và 30n + 2

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d , 30n + 2 chia hết cho d 

<=> 5(12n + 1) chia hết cho d  , 2(30n + 2) chia hết cho d 

<=> 60n + 5 chia hết cho d  , 60n + 4 chia hết cho d 

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1 

Vậy ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 = 1

(15 3/8 - 14 3/4).0,3

=(15-143/8-3/4).3/10

=1 -3/4 . 3/10

=-1/4.3/10

=-3/40

Nha 

Học tốt

Chịu luôn

Ta có: \(\frac{A}{B}=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{4042}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{4041}}\)

\(=\frac{\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{4041}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{4042}\right)}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{4041}}\)

\(=1+\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{4042}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{4041}}\)

Ta thấy \(1>\frac{1}{2}\) ; \(\frac{1}{3}>\frac{1}{4}\) ; ... ; \(\frac{1}{4041}>\frac{1}{4042}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{4042}< 1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{4041}\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{4042}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{4041}}< 1\)

\(\Rightarrow1+\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{4042}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{4041}}< 1+1< 1+\frac{2021}{2020}=1\frac{2021}{2020}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}< 1\frac{2021}{2020}\)