giúp mik ik ạk

Gọi nghiệm nguyên của P(x) là: k

ta có: ak3+bk2+ck+d=0ak3+bk2+ck+d=0

k.(ak2+bk+k)=−dk.(ak2+bk+k)=−d( *)

ta có: P(1)=a+b+c+dP(1)=a+b+c+d

P(0)=dP(0)=d

mà P(1); P(0) là các số lẻ

=> a+b+c+d và d là các số lẻ

mà d là số lẻ

=> a+b+c là số chẵn

Từ (*) => k thuộc Ư(d)

mà d là số lẻ

=> k là số lẻ

=> k3−1;k2−1;k−1k3−1;k2−1;k−1là các số chẵn

⇒a(k3−1)+b(k2−1)+c(k−1)⇒a(k3−1)+b(k2−1)+c(k−1) là số chẵn

=(ak3+bk2+ck)−(a+b+c)=(ak3+bk2+ck)−(a+b+c)

mà a+b+c là số chẵn

⇒ak3+bk2+c⇒ak3+bk2+c là số chẵn

Từ (*) => d là số chẵn ( vì d là số lẻ)

=> P(x) không thể có nghiệm nguyên

bÂY GIỜ CÂU 1 MÌNH ĐÃ LÀM ĐC NHƯ THẾ NÀY RỒI

Để B có giá trị lớn nhất thì \(\left(x-11\right)^2+29\) nhỏ nhất

Mà \(\left(x-11\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-11\right)^2+29\ge29\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-11\right)^2=0\Leftrightarrow x=11\)

Vậy \(B_{MAX}=\frac{10}{29}\Leftrightarrow x=11\)

Đáp án đây nha

https://hoidapvietjack.com/q/648113/cho-abc-vuong-can-tai-a-goi-m-la-trung-diem-bc-d-la-diem-thuoc-doan-bm-d-khac-b-

tu ke hinh :

AC _|_ FH (GT)

FM _|_ FH (GT)

=> FM // AC (dl)

goc ACB so le trong FMB 

=> goc ACB = goc FMB (dl)

tam giac ABC can tai A => goc ACB = goc ABC (dl)

=> goc FMB = goc ABC 

xet tam giac DBM va tam giac FMB co : BM chung

goc BDM = goc BFM = 90 do ...

=> tam giac DBM = tam giac FMB (ch - gn)

b, tam giac DBM = tam giac FMB (cau a)

=> MD = FB (dn)

ke MH

 FM // AC (Cau a) => goc  FMH = goc MHE (slt)   (1)

ME _|_ AC (GT)

FH _|_ AC (gt)

=> FH // ME (dl)

=> goc FHM = goc HME (slt)   (2)

xet tam giac FHM = tam giac EMH co : HM chung ; (1)(2)

=> tam giac FHM = tam giac EMH (g - c - g)

=> ME = FH

      MD = FB

=> ME + MD = FB + FH

=> ME + MD = HB 

vay khi M chay tren BC thi MD + ME khong doi

c, ke DO // AC; O thuoc BC

roi tu chung minh qua 2 phan

Theo đề: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=\frac{2019}{90}\)

Khai triển:

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)

\(=\frac{a}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{a}{c+a}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{c}{a+c}\)

\(=\frac{a+b}{a+b}+\frac{a+c}{a+c}+\frac{b+c}{b+c}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+3=\frac{2019}{90}\)

Làm nốt nhé :3