\(-\frac{313}{370}=\frac{-370+57}{370}=-1+\frac{57}{370}\)

\(-\frac{314}{371}=\frac{-371+57}{371}=-1+\frac{57}{371}\)

mà \(\frac{57}{370}>\frac{57}{371}\left(370<371\right)\)

nên \(-\frac{313}{370}>-\frac{314}{371}\)

−370313​=370−370+57​=−1+37057​

\(- \frac{314}{371} = \frac{- 371 + 57}{371} = - 1 + \frac{57}{371}\)

mà \(\frac{57}{370} > \frac{57}{371} \left(\right. 370 < 371 \left.\right)\)

nên \(- \frac{313}{370} > - \frac{314}{371}\)

Ta có: \(\frac{x}{20}+\frac{x}{30}+\frac{x}{42}=3\)

=>\(x\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)=3\)

=>\(x\left(\frac14-\frac15+\frac15-\frac16+\frac16-\frac17\right)=3\)

=>\(x\left(\frac14-\frac17\right)=3\)

=>\(x\cdot\frac{3}{21}=3\)

=>\(x=3:\frac{3}{21}=21\)

\(\frac{x}{20}+\frac{x}{30}+\frac{x}{42}=\) \(3\)

\(\frac{21x}{420}+\frac{14x}{420}+\frac{10x}{420}=3\)

\(\frac{45x}{420}=3\)

\(45x=3\times420\)

\(45x=1260\)

\(x=1260:45\)

\(x=28\)

\(\frac{2}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot3}+\cdots+\frac{2}{19\cdot20}\)

\(=2\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\cdots+\frac{1}{19\cdot20}\right)\)

\(=2\left(1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{20}\right)=2\cdot\frac{19}{20}=\frac{19}{10}\)

Đặt \(A=\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+\cdots+\frac{2}{18\times19}+\frac{2}{19\times20}\)

Ta có:

\(A=2\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\cdots+\frac{1}{18\times19}+\frac{1}{19\times20}\right)\)

\(A=2\times\left(\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+\cdots+\frac{19-18}{18\times19}+\frac{20-19}{19\times20}\right)\)

\(A=2\times\left(\frac{2}{1\times2}-\frac{1}{1\times2}+\frac{3}{2\times3}-\frac{2}{2\times3}+\cdots+\frac{20}{19\times20}-\frac{19}{19\times20}\right)\)

\(A=2\times\left(1-\frac12+\frac12-\frac13+\ldots+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

\(A=2\times\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(A=2\times\frac{19}{20}\)

\(A=\frac{19}{10}\)

Vậy \(A=\frac{19}{10}\)

\(2^{100}\) và \(1024^9\)

\(1024^9=\left(2^{10}\right)^9=2^{90}<2^{100}\)

Vậy \(2^{100}>1024^9\)

2 mu 100>1024 mu 9

dạ ai làm được mik tick cho

\(8^{10}-8^9-8^8\) ⋮ 55

A = \(8^{10}-8^9-8\)

A = \(8^8\).(8\(^2\) - 8 - 1)

A = 8\(^8\).(64 - 8 -1)

A = \(8^8\).(56 - 1)

A = \(8^8\).55 ⋮ 55 (đpcm)

\(\overline{3}^{x^{}}=81\Rightarrow x=4\)

Vt rõ câu trả lời nhé 🥹🤗

\(2\frac34=\frac{2\cdot4+3}{4}=\frac{11}{4}\)

\(x\times6,2=110,58+44,1:12,6\)

\(x\times6,2=110,58+3,5\)

\(x\times6,2=114,08\)

\(x=114,08:6,2=18,4\)

vậy x = 18,4

Ta có: \(x\cdot6,2=110,58+44,1:12,6\)

=>\(x\cdot6,2=110,58+3,5=114,08\)

=>x=114,08;6,2=18,4

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

hhi gyy

Ta có: \(\frac{2004\cdot2005-3}{2003\cdot2005+2002}\)

\(=\frac{2003\cdot2005+2005-3}{2003\cdot2005+2002}\)

\(=\frac{2003\cdot2005+2002}{2003\cdot2005+2002}\)

=1