\(a,b\in N,a,b>0\Rightarrow\sqrt{ab}>0\Rightarrow2\sqrt{ab}>0\)

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}>a+b\Leftrightarrow2\sqrt{ab}>0\left(\text{luôn đúng}\right)\)

ta có đpcm

a,b thuộc N* nha bn zZz Phan Gia Huy zZz :v 

\(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=3x\)

\(\Rightarrow1+x+4+x=3x\)

\(\Rightarrow5+2x=3x\)

\(\Rightarrow5=3x-2x\)

\(\Rightarrow5=x\)

vào link này bn nhé!!Câu hỏi của trần thị my - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

1. tác dụng nhiệt: dây dẫn có dòng điện chạy qua bị nóng lên ;bàn ủi  
2. tác dụng phát sáng: bóng đèn điôt ; dòng điện chạy qua bóng đèn bút thử điện làm nó sáng lên 
3. tác dụng từ: chuông đồng hồ ; dòng điện chạy qua cuộn dây dẫn quấn quanh lõi sắt non làm cho nó hút được các vật bằng sắt thép 
4. tác dụng hóa học: mạ kim loại ;dòng điện chạy qua dd đồng sunfat làm cho thỏi than nối với cực âm bị bám một lớp đồng 
5. tác dụng sinh lí: máy kích tim ;dòng điện chạy qua cơ thể người làm tim ngừng đập, cơ co giật...

Ta có b²=ac=>a/b=b/c

           c²=bd=>b/c=c/d

=>a/b=b/c=c/d

=>a³/b³=b³/c³=c³/d³

=>a³/b³=b³/c³=c³/d³=(a³+b³+c³)/(b³+c³+d³)=>a/b=b/c=c/d=(a³+b³+c³)/(b³+c³+d³)

Mà b/c=c/d=>d/c=c/b

=>a/b=d/c

=>a/d=b/c=(a³+b³+c³)/(b³+c³+d³)

=đpcm

TA  có : b^2=ac suy ra: a/b=b/c(1)

C^2=bd suy ra: b/c =c/d(2)

Từ(1),(2)ta đc: a/b=b/c=c/d

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta đc

a/b=b/c=c/d=a^3/b^3=b^3/c^3=c^3/d^3=a^3+

b^3+c^3/b^3+c^3+d^3

Từ đó a/b= a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3

Tương tự b/c và c/d

Suy ra abc/bcd=a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3

=» a/d=a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3( ĐPCM)

\(\left|x-3\right|=2.\left(3-x\right)^2\)

\(TH1:\left|x-3\right|=3.\left(3-x\right)^2=0\Rightarrow x=3\)

\(TH2:\left|x-3\right|=2.\left(x-3\right)^2\Rightarrow\left|x-3\right|=2x^2-12x+18\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=2x^2-12x+18\\x-3=-2x^2+12x-18\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\left(x-3\right).\left(2x-6\right)\\x-3=\left(x-3\right).\left(-2x+6\right)\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\2x=5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

đặt t sao chuyển xuống thành k

@ One punch man@

Xin lỗi các bạn!

Bài giải:

Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

=> \(a=bk;c=dk\)

Ta có: \(\frac{xa+yb}{za+tb}=\frac{xbk+yb}{zbk+tb}=\frac{b\left(xk+y\right)}{b\left(zk+t\right)}=\frac{xk+y}{zk+t}\)(1)

\(\frac{xc+yd}{zc+td}=\frac{xdk+yd}{zdk+td}=\frac{d\left(xk+y\right)}{d\left(zk+t\right)}=\frac{xk+y}{zk+t}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{xa+yb}{za+tb}=\frac{xc+yd}{zc+td}\)