a,\(x^2-2x+1=25\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=25\)

\(\Rightarrow x-1=\orbr{\begin{cases}-5\\5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}-4\\6\end{cases}}\)

b,\(\left(5-2x\right)^2-16=0\)

\(\Rightarrow\left(5-2x-4\right)\left(5-2x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow-\left(1+2x\right)\left(9-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1+2x=0\\9-2x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}\)

Đặt là a, b, c... nhé 

\(a)\) \(x^2-2x+1=25\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=5\\x-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-4\) hoặc \(x=6\)

\(b)\) \(\left(5-2x\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5-2x\right)^2-4^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5-2x-4\right)\left(5-2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(1-2x\right)\left(9-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}1-2x=0\\9-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\) hoặc \(x=\frac{9}{2}\)

\(c)\) \(\left(x+2\right)^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)^2-3^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2-3\right)\left(x+2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=-5\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) Xét  \(\Delta BDC\)vuông tại B có BD = BC

\(\Rightarrow\Delta BDC\)vuông cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BCD}=45^o\)

Ta có  \(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}+\widehat{DCB}+\widehat{CBA}=360^o\)

\(\Leftrightarrow90^o+90^o+45^o+\widehat{CBA}=360^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CBA}=135^o\)

b) Ta có :  \(\widehat{ADB}+\widehat{BDC}=\widehat{ADC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}+45^o=90^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}=45^o\)

Mà  \(AB//CD\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\left(=45^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\)vuông cân tại A

Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABD ta được :

\(AB^2+AD^2=BD^2\)

\(\Leftrightarrow3^2+3^2=BD^2\)

\(\Leftrightarrow BD^2=18\)

\(\Leftrightarrow BD=\sqrt{18}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=BD=\sqrt{18}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác BDC vuông cân tại B ta được :

\(\sqrt{18}^2+\sqrt{18}^2=CD^2\)

\(\Leftrightarrow CD^2=36\)

\(\Leftrightarrow CD=6\left(cm\right)\)

Độ dài  \(BC.CD=6.\sqrt{18}=18\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}-\frac{a}{b}-\frac{b}{a}=\frac{a^4+b^4-a^3b-ab^3}{a^2b^2}=\frac{\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)}{a^2b^2}=\frac{\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)}{a^2b^2}\)

ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0;a^2+ab+b^2>0;a^2b^2>0\)

\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}-\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\ge0\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)

Ta có :  \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2\)

\(=\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}+\frac{2ab}{ab}\)

\(=\frac{\left(a^2+2ab+b^2\right)}{ab}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2}{ab}\ge0\)( luôn đúng với a >b > 0 )

Dấu "=" xảy ra khi :  \(a+b=0\Leftrightarrow a=-b\)

Vậy ....

Easy làm luôn :)

a0 Ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)

vì \(a>0;b>0\left(gt\right)\Rightarrow ab>0\)nên ta có:

\(\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\Leftrightarrow ab.\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)( luôn đúng )

Vậy

b) a(a+1)(a+2)=107

Mk cx ko chắc chắn đâu

Hình như bạn viết thiếu đề bài còn kb băng -10 cho nên nó mới ra 1-/2 đó

áp dụng hằng đẳng thức thôi bạn

\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+3\right)\left(x-3\right)=0\) (*)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-1-x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow8=0\) (vô lý)

KL: pt (*) vô nghiệm

(x+1)(x−1)−(x+3)(x−3)=0 (*)

⇔(x2−1)−(x2−9)=0

⇔x2−1−x2+9=0

⇔8=0 (vô lý)

KL: pt (*) vô nghiệm