mk chỉ làm câu a thôi nha câu b mk ko hiểu đề

a) ( x+2) ^2  -  9  =0 

<=> (x+2)^2 = 9 

<=> (x+2)^2  =  3^2 =( -3)^2

TH1 (x+2)^2  =  3^2                                                 TH2 (x+2)^2  =  (-3)^2 

      x+2 = 3 => x =1                                                           x+2 = -3 => x= -5

Vậy x=1 hoặc x= -5    CHÚC BẠN HOK TỐT

mik ko biết

Ta có: a³+b³+c³=3abc

<=> (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=0

<=> (a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)=0

<=> (a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)² ] = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a=b=c\end{cases}}\)

Vì a,b,c phân biệt nên a+b+c=0 => \(\hept{\begin{cases}a=-\left(b+c\right)\\b=-\left(c+a\right)\\c=-\left(a+b\right)\end{cases}}\)(*)

Lại có: \(M=\frac{ab^2}{a^2+b^2-c^2}+\frac{bc^2}{b^2+c^2-a^2}+\frac{ca^2}{c^2+a^2-b^2}\)

Thay (*) vào M ta được:

\(M=\frac{-\left(b+c\right)b^2}{\left(b+c\right)^2+\left(b+c\right)\left(b-c\right)}+\frac{-\left(c+a\right)c^2}{\left(c+a\right)^2+\left(c+a\right)\left(c-a\right)}+\frac{-\left(a+b\right)a^2}{\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)

\(=\frac{-\left(b+c\right)b^2}{\left(b+c\right)\left(b+c+b-c\right)}+\frac{-\left(c+a\right)c^2}{\left(c+a\right)\left(c+a+c-a\right)}+\frac{-\left(a+b\right)a^2}{\left(a+b\right)\left(a+b+a-b\right)}\)

\(=\frac{-\left(b+c\right)b^2}{2b\left(b+c\right)}+\frac{-\left(c+a\right)c^2}{2c\left(c+a\right)}+\frac{-\left(a+b\right)a^2}{2a\left(a+b\right)}\)

\(=\frac{-b}{2}-\frac{c}{2}-\frac{a}{2}=\frac{-\left(b+c+a\right)}{2}\)

Mà a+b+c=0

=> M=0

Vậy M=0

\(H=\left(2+1\right).\left(2^2+1\right).\left(2^4+1\right).\left(2^8+1\right)-2^{16}=\left(2-1\right).\left(2+1\right).\left(2^2+1\right).\left(2^4+1\right).\left(2^8+1\right)-2^{16}\)

    \(=\left(2^2-1\right).\left(2^2+1\right).\left(2^4+1\right).\left(2^8+1\right)-2^{16}=\left(2^4-1\right).\left(2^4+1\right).\left(2^8+1\right)-2^{16}\)

     \(=\left(2^8-1\right).\left(2^8+1\right)-2^{16}=\left(2^{16}-1\right)-2^{16}=-1\)

a. Ta có: \(\Delta CED\infty\Delta CAB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{CE}{CD}=\frac{CA}{CB}\Leftrightarrow\frac{CE}{CD}=\frac{CA}{2CE}\Leftrightarrow2CE^2=CA.CD\)

b. Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC tại A ta có: \(CA=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{40^2-24^2}=32\)

Và \(BE=CE=\frac{CB}{2}=\frac{40}{2}=20\)

Từ phần a ta có: \(\frac{ED}{CE}=\frac{AB}{CA}\Leftrightarrow DE=\frac{CE.AB}{CA}=\frac{20.24}{32}=15\left(cm\right)\)

Theo phần a lại có: \(2CE^2=CA.CD\Leftrightarrow CD=\frac{2CE^2}{CA}=\frac{2.20^2}{32}=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DA=AC-CD=32-25=7\left(cm\right)\)

hinh vuông nha

mình nghĩ là khi nó là hình chữ nhật

chứng minh thì mình nghĩ là nếu bạn vẽ đường cao xuống thì ta có thể tính diện tích hình bình hành bằng tích của đường cao nhân với cạnh đáy mà đường cao đó hạ xuống thì bạn sẽ có đường cao nhỏ hơn cạnh đáy, vậy bạn sẽ thấy nó giống như hình chữ nhật nếu cũng tính diện tích như vậy

\(B=\left(3x-4\right).\left(4y-3\right)-\left(4x-3\right).\left(3y-4\right)=12xy-9x-16y+12-\left(12xy-16x-9y+12\right)\)                                                                                                        \(=7x-7y=7.\left(x-y\right)⋮7\)

Ta có \(x^2+4xy+5y^2\)

= \(x^2+2x.2y+\left(2y\right)^2+y^2\)

= \(\left(x+2y\right)^2+y^2\)

Mà \(\left(x+2y\right)^2\ge0\)và \(y^2\ge0\).

=> \(\left(x+2y\right)^2+y^2\ge0\). Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)^2=0\\y^2=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x+2y=0\left(1\right)\\y=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Thế (2) vào (1)

=> \(x+2.0=0\)

<=> \(x=0\)

Vậy GTNN của \(x^2+4xy+5y^2\)là 0 khi \(x=y=0\).