a. \(2x^2+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-5x\left(x+1\right)\)

\(=2x^2+3\left(x^2-1\right)-5x^2-5x\)

\(=2x^2+3x^2-3-5x^2-5x\)

\(=\left(2x^2+3x^2-5x^2\right)-5x-3\)

\(=-5x-3\)

b,c mk ms học lớp 7

Ai trả lời đúng và nhanh kết bạn fb mk tặng thẻ nạp đt 20k nha

\(x^2-3x+5=x^2-2x\) x \(\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+5\)

                            \(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\) \(>0\)với mọi \(x\)

\(4x^2+5x+12=\left(2x\right)^2+2\) x  \(2x\)x\(\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}+12\)

                                 \(=\left(2x+\frac{5}{4}\right)^2\)\(+\frac{167}{16}>0\)với mọi  \(x\)

\(3x^2-9x+14=\) \(3\)x \(\left(x^2-3x+\frac{14}{3}\right)\)

                                \(=3\left(x^2-2xX\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+14\right)\)

                                 = 3 { \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{47}{4}\)} \(>0\)

x,  X là nhân nha

\(=2x^2-4x+6x-12\) \(-\left(3x^2+7x-15x-35\right)\)

 \(=2x^2-4x+6x-12-3x^2\)\(-7x+15x+35\)

  \(=-x^2+10x+23\)

PaiN 

Gọi a,b,c là chiều dài của 3 tấm vải 

Theo đề bài ta có a + b + c = 108

Sau khi bán tấm vải thứ nhất thì còn lại: \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)( tấm )

Sau khi bán tấm vải thứ hai thì còn lại: \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)( tấm )

Sau khi bán tấm vải thứ ba còn: \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)( tấm )

Nên tấm vải thứ nhất còn 2 phần ; tấm vải thứ hai còn 3 phần ; tấm vải thứ tư còn 4 phần

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4};a+b+c=108\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :) tới đây easy rồi bạn tự làm tiếp

tự vẽ hình

a,  ta có: góc DCB = góc EBC (t/g ABC cân tại A) => \(\widehat{\frac{DCB}{2}}=\frac{\widehat{EBC}}{2}\Rightarrow DBC=ECB\)

Xét t/g DBC và t/g ECB có: 

 góc DCB = góc EBC(t/g ABC cận tại A)

BC chung 

góc DBC = góc ECB (cmt)

=> t/g DBC=t/g ECB (g.c.g)

=>DB=EC

b, Vì AB=AC (t/g ABC cân tại A), DB=EC (cmt) => AD=AE

=> t/g ADE cân tại A

=> \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Mà \(ABC=ACB=\frac{180^o-A}{2}\)

DO đó góc AED=ABC 

Mà 2 góc này là 2 góc đồng vị 

=> ED//BC

P/s; lười viết kí hiệu góc

Ta có:

\(x^3-ax^2+bx-c=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\)

\(x^3-ax^2+bx-c=x^3-x^2.\left(a+b+c\right)+x.\left(ab+bc+ac\right)-abc\) (bước này thì bn cứ phá ngoặc vế phải ra thôi, mk lm tắt)

đồng nhất hệ thức => a = a+b+c; b = ab + bc + ac; c = abc

a = a + b + c => b + c = 0 => c = -b

c = abc => ab = 1 => a = 1/b; a,b khác 0 (1)

=> b = ab + bc + ac = 1/b.b + b. (-b) + 1/b. (-b)  = -b^2

=> b^2 + b = 0 => b.(b+1) = 0

mà b khác 0 (từ (1) ) => b + 1 = 0 => b = -1

=> a = -1; c = 1

Câu hỏi của ankamar - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath