Dễ thấy y + 2018 > y + 2017 nên 2^x > 2^z

\(\Rightarrow2^x⋮2^z\)

hay y + 2018 \(⋮\) y + 2017

=> y + 2017 + 1 \(⋮\) y + 2017

Vì y + 2017 \(⋮\) y + 2017 nên 1 \(⋮\) y + 2017

\(y+2017\in\left\{\pm1\right\}\)

+) \(y+2017=1\Rightarrow y=-2016\)

Lúc đó x = 1; z = 0  (tm)

+) \(y+2017=-1\Rightarrow y=-2018\)

Lúc đó \(2^z=-1\)(vô lí)

Vậy x = 1;y = -2016;z=0

Quy đồng mẫu số trong tổng A

Chọn mẫu cung MC= tích của  2⁴ với các số lẻ: 3;5;7;....;15

Gọi k₂;k₃;....;k₁₆ là các thừa số phụ của phân số \(\frac{1}{2};\frac{1}{3};...;\frac{1}{16}\)

Vì 16=2⁴ => k₁₆ chứa toàn các số lẻ từ 3;5;....;15 còn k₂;k₁₅ là chẵn

Ta có:

\(A=\frac{k_2+k_3+....+k_{16}}{2^4\cdot3\cdot5\cdot\cdot\cdot\cdot15}\)

Nhận xét: 

Tổng \(k_2+k_3+...+k_{16}\)lẻ mà \(2^4\cdot3\cdot5\cdot.....\cdot15\)chẵn

Nên A có tử số không chia hết cho mẫu số

=> A không là số tự nhiên (đpcm)

_Hình tự vẽ_

a,vì tam giác ABC vuông tại A =>góc A=90 độ và góc B=60 độ(gt)

    áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác :<A+<B+<C=180 độ

                                                                           =><C= 180 -90-60=30(độ)

                                                        hay <ACB=30 độ

b, Xét tam giác ABD và EBD có:

              BD-cạnh chung

               <ABD=<DBE(vì bd phân giác <B)

 => tam giác ABD=tam giác EBD (ch-gn)

c,(tự làm)

d,(hình như đề sai cạu ạk)-(đề ko cho cạnh AC bằng b.nhiêu)

2 câu đầu mk bik lm ròi m nhờ mn lm 2 câu cuối mà

b nfghtghngjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgcj

\(12^8\)x\(9^{12}=\left(2^3\times3\right)^8\times\left(3^2\right)^{12}\)

\(=2^{16}\times3^8\)

\(=2^{16}\times3^{32}\)

\(=2^{16}\left(3^2\right)^{16}\)

\(=2^{16}\times9^{16}=\left(2\times9\right)^{16}\)

\(=18^{16}\Rightarrow12^8\times9^{12}=18^{16}\)

bạn thử dựa vào mà làm, nó hơi khác vs bài của bn. đây là bài cô giao cho mk thấy tương ự nên mk đăng

Ta có: \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\)(1)

\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}>\frac{1}{5}-\frac{1}{30}=\frac{1}{6}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{6}< \frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\)(đpcm)

Làm sao để có 1/5-1/101=1/5-1/30 ạ