a, ta có:gọi H là giao điểm của PQ và AB

P là trung điểm của BC , tam giác ABC là tam giác vuông tại A

suy ra AP là đg trung tuyến của tam giác ABC

suy ra: AP=PB=> tam giác APB cân tại P

xét tam giác ABP cân P có PH vuông góc vs AB suy ra AH=HB(vì trong 1 tam giác cân đg cao cx là đg trung tuyến)

xét tú giác APBQ có: BH=AH,QH=PH

suy ra tứ giác APBQ là hbh

lại có: AB vuông góc vs QP tại H

suy ra tứ giác APBQ là hình thoi

sử dụng dl pytago tính đc BC=10

ta có: BP=5 cm( vì BP=CP=1/2 BC)

BH=3 cm( vì BH=AH=1/2AB)

theo đl pitago vào tam giác vuong BHP tính đc HP=4 cm

vậy PQ=8 cm( vì  HP=HQ=1/2 PQ)

diện tích hình thoi APBQ là:

1/2(PQ*AB)=1/2(8*6)=24 cm^2

hok tốt

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\4x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{4}\end{cases}}}\)

                  Vậy  \(S=\left\{-\frac{5}{4};\frac{2}{3}\right\}\)

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2,3x-6,9=0\\0,1x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-20\end{cases}}}\)

                  Vậy  \(S=\left\{-20;3\right\}\)

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\4x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)

\(9x^3-6x^2+12x=8\)

\(\Leftrightarrow9x^3-6x^2+12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

(x-1) (x+2) (x+3) (x+6) 
= [(x-1) (x+6)] . [(x+2) (x+3)]
=(x^2 +5x -6) (x^2+5x+6) 
=(x^2+5x)^2 - 6^2 = (x^2+5x)^2 - 36 
Vì (x^2+5x)^2 > hoặc bằng 0 => (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) > hoặc bằng - 36. 
Dấu bằng xảy ra khi (x^2+5x)^2=0 <=> x=0 hoặc x=-5

(x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) 
= [(x - 1)(x + 6)].[(x + 2)(x + 3)] 
= (x² + 5x - 6)(x² + 5x + 6) 
= (x² + 5x)² - 36 >= -36 
=> min = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5

#Đức Lộc#

Xét tam giác ABC \(\perp\)tại A

Áp dụng định lí pi-ta-go ta có :

BC² = AB² + AC²

BC² = 15² + 20²

BC² = 625

BC = 25

Do AD là đường phân giác \(\widehat{A}\)

=) \(\frac{B\text{D}}{C\text{D}}\)= \(\frac{AB}{AC}\)

=) \(\frac{B\text{D}}{BC-B\text{D}}\)= \(\frac{15}{20}\)

=) \(\frac{B\text{D}}{25-B\text{D}}\)= \(\frac{15}{20}\)

=) 20.BD = 15.( 25 - BD )

    20.BD = 375 - 15.BD

    20.BD + 15.BD = 375

          35. BD = 375

                BD \(\approx\)10,7

              =) CD \(\approx\)24,3

BẠN SỬ CD\(\approx\)14,3 GIÚP MÌNH NHÉ