a+b=480

3a+2b=1160

=>2a+b=1160-480=680

=>a=680-480=200

=>b=480-200=280

đúng 100% nhé

A B C D E F M N O I K

Câu 7:

Xét hình bình hành ABCD, gọi O là giao của AC và BD

\(OB=OD=\dfrac{BD}{2}\Rightarrow BD=2OB\) (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Ta có

\(BN=\dfrac{1}{3}BD\left(gt\right)\Rightarrow BN=\dfrac{1}{3}.2OB=\dfrac{2}{3}OB\) 

Xét hbh ABEF, gọi I là giao của AE và BF ta có

\(IA=IE=\dfrac{AE}{2}\Rightarrow AE=2IA\) (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Ta có

\(AM=\dfrac{1}{3}AE\left(gt\right)\Rightarrow AM=\dfrac{1}{3}.2IA=\dfrac{2}{3}IA\) (1)

Xét tg ABF có

\(IB=IF\) (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)  => IA là trung tuyến của tg ABF (2)

Từ (1) và (2) => M là trọng tâm của tg ABF

Gọi K là giao của BM với AF => BK là trung tuyến của tg ABF

\(\Rightarrow BM=\dfrac{2}{3}BK\)

Xét tg BOK có

\(BN=\dfrac{2}{3}OB\left(cmt\right)\Rightarrow\dfrac{BN}{OB}=\dfrac{2}{3}\)

\(BM=\dfrac{2}{3}BK\left(cmt\right)\Rightarrow\dfrac{BM}{BK}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BN}{OB}=\dfrac{BM}{BK}=\dfrac{2}{3}\) => MN//OK (Talet đảo trong tam giác) (3)

Xét tg ACF có

BK là trung tuyến của tg ABF (cmt) => KA=KF

Ta có

OA=OC (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

=> OK là đường trung bình của tg ACF => OK//CF (4)

Từ (3) và (4) => MN//CF

mà \(CF\in\left(DCEF\right)\)

=> MN//(DCEF)

a) = (\(-\dfrac{141}{20}\)- \(\dfrac{1}{4}\)) : (-5) + \(\dfrac{1}{15}\) - \(\dfrac{1}{15}\)

    = \(-\dfrac{73}{10}\) : - 5

    = \(\dfrac{73}{50}\)

b) = \(\left(\dfrac{3}{25}-\dfrac{28}{25}\right)\). \(\dfrac{7}{3}\) : \(\left(\dfrac{7}{2}-\dfrac{11}{3}.14\right)\)

    = \(-\dfrac{7}{3}\) . \(-\dfrac{6}{287}\)

    = \(\dfrac{2}{41}\)

Cộng hòa Liên bang Đức đang đối mặt với một số thách thức trong quá trình phát triển công nghiệp của mình:

Chiến lược Phát triển Bền vững của Đức: Đức đang theo đuổi mục tiêu bảo vệ thiên nhiên và khí hậu, giảm thiểu sự khó khăn của con người và duy trì sự đoàn kết xã hội1. Tuy nhiên, để đạt được các mục tiêu này, cần có sự chuyển đổi mạnh mẽ trong nhiều lĩnh vực quan trọng như năng lượng, bảo vệ khí hậu, kinh tế vòng tuần hoàn, nhà ở, giao thông, thực phẩm và nông nghiệp.

Thiếu hụt nhân lực: Một số ngành và khu vực trên khắp Đức đang phải đối mặt với việc không tìm được nhân viên phù hợp. Thiếu hụt chuyên gia đặc biệt nghiêm trọng trong các ngành kỹ thuật và y tế cũng như trong ngành chăm sóc.

Sự phát triển của Nhà nước Đức hiện đại: Đức đã nhận ra rằng nếu muốn bắt kịp và cạnh tranh như một quốc gia hiện đại, việc công nghiệp hóa nhanh chóng là cần thiết.

Sự phát triển toàn cầu bền vững của Đức: Đức cam kết với sự toàn cầu hóa công bằng và bền vững. Tuy nhiên, chiến lược Phát triển Bền vững của Đức có thể trở nên tham vọng hơn trong các lĩnh vực như mất đa dạng sinh học, chuyển đổi từ nhiên liệu hóa thạch sang năng lượng tái tạo, và tiêu dùng và sản xuất vòng tuần hoàn.

Cơ cấu tổ chức cho phát triển bền vững: Cơ cấu tổ chức hiện tại cho phát triển bền vững có thể trở nên hiệu quả hơn. Đức cần phải thúc đẩy sự hợp tác và đạt được sự đồng lòng trong chính phủ.

ẩn dụ chiếc áo nâu sẫm

Biện pháp ẩn dụ "trên đôi vai ấy ai để chiếc bánh dày vào". Tác dụng: 

- Tăng tính biểu hình biểu đạt gây ấn tượng cho người đọc.

- Cho thấy sự vất vả của người mẹ khi phải vất vả mưu sinh nuôi con khôn lớn thành người.

- Nhắc nhở mỗi người con chúng ta cần trân trọng và yêu thương mẹ của mình nhiều hơn.

Lời giải:
Vì thương của 2 số là 0,9375 nên coi số lớn là 1 phần thì số bé là 0,9375 phần.

Hiệu số phần bằng nhau: $1-0,9375 = 0,0625$ (phần) 

Số lớn là:

$0,9375:0,0625\times 1=15$ 

Số bé là:
$15-0,9375=14,0625$

Gọi số học sinh giỏi, khá và trung bình lần lượt là G, K và T. Theo đề bài, ta có các thông tin sau: 1. 36% số học sinh xếp loại giỏi: G = 0.36 * (G + K + T) 2. 48% số học sinh xếp loại khá: K = 0.48 * (G + K + T) 3. Tổng số học sinh giỏi và trung bình là 26: G + T = 26 Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp đại số. Sử dụng phương pháp thế, ta có: G = 0.36 * (G + K + T) K = 0.48 * (G + K + T) G + T = 26 Thay G + T = 26 vào phương trình thứ nhất: G = 0.36 * (26 - G) G = 9.36 - 0.36G 1.36G = 9.36 G = 6.88 Thay G = 6.88 vào phương trình thứ hai: K = 0.48 * (6.88 + K + T) K = 3.30 - 0.48K - 0.48T Thay G = 6.88 và G + T = 26 vào phương trình thứ ba: 6.88 + T = 26 T = 26 - 6.88 T = 19.12 Thay T = 19.12 vào phương trình thứ hai: K = 3.30 - 0.48K - 0.48 * 19.12 K = 3.30 - 0.48K - 9.18 1.48K = -5.88 K = -3.97 Vì không thể có số học sinh âm, nên kết quả này không khả thi. Có thể có lỗi trong phép tính hoặc thông tin đề bài.

Hạ \(AH\perp BC\) tại H. Đặt \(MB=MC=x;HM=y;AH=h\)

Theo định lý Pythagoras: \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2+HM^2=AM^2\\AH^2+BH^2=AB^2\\AH^2+CH^2=AC^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}h^2+y^2=16\\h^2+\left(x-y\right)^2=36\\h^2+\left(x+y\right)^2=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}h^2+y^2=16\\h^2+x^2+y^2-2xy=36\\h^2+x^2+y^2+2xy=100\end{matrix}\right.\)

Cộng theo vế của 2 pt thứ 2 và thứ 3 của hệ này, ta được:

\(2\left(h^2+x^2+y^2\right)=136\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(h^2+y^2\right)=68\)

\(\Leftrightarrow x^2+16=68\)

\(\Leftrightarrow x^2=52\) hay \(BM^2=52\)

Mà ta lại có \(AB^2+AM^2=6^2+4^2=52\)

\(\Rightarrow AB^2+AM^2=BM^2\) \(\Rightarrow\Delta ABM\) vuông tại A \(\Rightarrow\) đpcm

Gọi H là điểm đối xứng với A qua M

Xét tam giác AMB và tam giác HMC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}HM=AM\\\widehat{AMB}=\widehat{HMC}\\MB=MC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta HMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow HC=AB=6cm\)

Xét tam giác HAC có:

\(AH^2+HC^2=10^2\left(8^2+6^2=10^2\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHC}=90^o\)

Mà \(\Delta AMB=\Delta HMC\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MHC}=90^o\left(đpcm\right)\)