Lời giải:

�^+�^+�^+�^=3600A+B+C+D=3600

900+�^+900+�^=3600900+B+900+D=3600

�^+�^=1800B+D=1800

Theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác:

���^=�1^+�^=12�^+900DFB=D1​​+C=21​D+900

⇒�1^+���^=�1^+12�^+900⇒B1​​+DFB=B1​​+21​D+900

=12�^+12�^+900=21​B+21​D+900

=12(�^+�^)+900=21​(B+D)+900

=12.1800+900=1800=21​.1800+900=1800

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $BE\parallel DF$

Đổi 10cm= 1dm

Cạnh đáy bể:

20:4=5(dm)

Diện tích đáy bể:

5 x 5 = 25(dm²)

Thể tích viên đá:

25 x 1= 25(dm³)

Đ.số:25 dm³

   {\(\dfrac{5}{3}\) - (- \(\dfrac{1}{4}\)): 1\(\dfrac{1}{5}\)} \(\times\) ( \(\dfrac{5}{8}\) + \(\dfrac{9}{4}\))

= { \(\dfrac{5}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\): \(\dfrac{6}{5}\)} \(\times\)  \(\dfrac{23}{8}\)

= {\(\dfrac{5}{3}\) + \(\dfrac{5}{24}\)} \(\times\) \(\dfrac{23}{8}\)

= (\(\dfrac{40}{24}\) + \(\dfrac{5}{24}\)) \(\times\) \(\dfrac{23}{8}\)

= \(\dfrac{15}{8}\) \(\times\) \(\dfrac{23}{8}\)

= \(\dfrac{345}{64}\)

\(\dfrac{7}{13}:\left(-14\right)-\left(-2\dfrac{2}{9}\right):\left(-1\dfrac{4}{9}\right)\)

\(=\dfrac{7}{13}.\left(-\dfrac{1}{14}\right)-\left(-\dfrac{20}{9}\right):\left(-\dfrac{13}{9}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{26}-\left(-\dfrac{20}{9}\right).\left(-\dfrac{9}{13}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{26}-\dfrac{20}{13}=\dfrac{-1-40}{26}=-\dfrac{41}{26}\)

bài này họ cho có hình không ạ? hay mình phải tự vẽ ạ?

\(m\left(2m-3\right)-2m\left(m+1\right)\)

\(=2m^2-3m-2m^2-2m=-5m⋮5\Rightarrow dpcm\)

\(m\left(2m-3\right)-2m\left(m+1\right)\)

\(=2m^2-3m-2m^2-2m\)

\(=-5m⋮5\) \(\forall m\in Z\)

Vậy \(m\left(2m-3\right)-2m\left(m+1\right)⋮m\left(\forall m\in Z\right)\)

GH \(\perp\) a;  GH \(\perp\) b ⇒ a//b (vì trong cùng một mặt phẳng hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.)

⇒ góc M₁ = góc K ( so le trong)

⇒ M₁ =   75⁰

M₁ + M₂ = 180⁰ ( hai góc kề bù)

⇒ M₂ = 180⁰ - 75⁰ = 105⁰

\(B=1-\left(\dfrac{1}{2.6}+\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{6.12}+...+\dfrac{1}{35.67}+\dfrac{1}{38.60}\right)\left(1\right)\)

Đặt \(S=\dfrac{1}{2.6}+\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{6.12}+...+\dfrac{1}{35.67}+\dfrac{1}{38.60}\)

\(S=\dfrac{1}{2.3.\left(1.2\right)}+\dfrac{1}{2.3.\left(2.3\right)}+\dfrac{1}{2.3.\left(3.4\right)}+...+\dfrac{1}{2.3.\left(18.19\right)}+\dfrac{1}{2.3.\left(19.20\right)}\)

\(S=\dfrac{1}{6}.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{18.19}+\dfrac{1}{19.20}\right)\)

\(S=\dfrac{1}{6}.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(S=\dfrac{1}{6}.\left(1-\dfrac{1}{20}\right)=\dfrac{1}{6}.\dfrac{19}{20}=\dfrac{19}{120}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow B=1-\dfrac{19}{120}=\dfrac{101}{120}\)

Đạ biểu thức trong dấu ngoặc đơn là A

\(A=\dfrac{1}{2.1.3.2}+\dfrac{1}{2.2.3.3}+\dfrac{1}{2.3.3.4}+\dfrac{1}{2.4.3.5}+...+\dfrac{1}{2.18.3.19}+\dfrac{1}{2.19.3.20}=\)

\(=\dfrac{1}{2.3}\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{18.19}+\dfrac{1}{19.20}\right)=\)

Đặt biểu thức trong dấu ngoặc đơn là C

\(C=\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{20-19}{19.20}=\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}=\)

\(=1-\dfrac{1}{20}=\dfrac{19}{20}\)

\(\Rightarrow B=1-\dfrac{1}{6}.C=1-\dfrac{1}{6}.\dfrac{19}{20}=\dfrac{101}{120}\)

Gữa \(\dfrac{1}{2.6}\) và \(\dfrac{1}{4.9}\) là dấu gì thế em nhân, chia, cộng trừ???