A     =  1 + 2² + 2³ + ...+ 2²⁰¹²

2.A    =  2  + 2³+ 2⁴ +...+ 2²⁰¹³

2A - A = 2 + 2²+ 2³ + 2⁴ +...+ 2²⁰¹³ - (1 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹²)

A = 2 + 2² + 2⁴ + ..  + 2²⁰¹³  - 1 - 2² - 2³ -...- 2²⁰¹²

A = (2 - 2²) + (2³ - 2³) +  (2⁴ - 2⁴) + (2⁵ - 2⁵) + (2²⁰¹² - 2²⁰¹²) + (2²⁰¹³ - 1)

A = -2 + 0 +...+ 0 + 2²⁰¹³ - 1

A = 2²⁰¹³  - 3

Ban trả lời đúng là thần đồng

\(\dfrac{3-x}{5}\) = \(\dfrac{6}{11}\)

3 - \(x\) = \(\dfrac{6}{11}\).5

3 - \(x\) = \(\dfrac{30}{11}\)

     \(x\) = 3 - \(\dfrac{30}{11}\) 

    \(x\) =  \(\dfrac{3}{11}\)

\(\dfrac{3-x}{5}=\dfrac{6}{11}\)

\(3-x=\dfrac{6}{11}\cdot5\)

\(3-x=\dfrac{30}{11}\)

\(x=3-\dfrac{30}{11}\)

\(x=\dfrac{3}{11}\)

\(\dfrac{-4}{8}\) = \(\dfrac{x}{-10}\) ⇒ \(x\) =  - \(\dfrac{4}{8}\).(-10) = 5

y =  -7 : (\(-\dfrac{4}{8}\)) = 14

z = -\(\dfrac{4}{8}\) \(\times\) (-24) = 12

Vậy (\(x;y;z\)) = (5; 14; 12)

\(\left(x;y;z\right)=\left(5;14;12\right)\)

7�+1n+17​ là số nguyên nếu �n là số nguyên.

      \(\dfrac{-4}{11}\) = \(\dfrac{x}{22}\) = \(\dfrac{40}{y}\)

         \(x\) = -\(\dfrac{4}{11}\).22 = -8

         y = 40 :( -\(\dfrac{4}{11}\))

          y = - 110

Vậy (\(x\);y) =(-8; -110)

\(\dfrac{-4}{11}=\dfrac{x}{22}=\dfrac{40}{y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-4}{11}=\dfrac{x}{22}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-4}{11}=\dfrac{-4\cdot2}{11\cdot2}=\dfrac{-8}{22}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-8}{22}=\dfrac{40}{y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-8}{22}=\dfrac{-8\cdot\left(-5\right)}{22\cdot\left(-5\right)}=\dfrac{40}{-110}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-4}{11}=\dfrac{-8}{22}=\dfrac{40}{-110}\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(-8;-110\right)\)

\(3-\left(\dfrac{1}{6}-x\right)\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\)

\(\left(\dfrac{1}{6}-x\right)\times\dfrac{2}{3}=3-\dfrac{2}{3}\)

\(\left(\dfrac{1}{6}-x\right)\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\)

\(\dfrac{1}{6}-x=\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{1}{6}-x=\dfrac{7}{3}\times\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{1}{6}-x=\dfrac{21}{6}\)

\(\dfrac{1}{6}-x=\dfrac{7}{2}\)

\(x=\dfrac{1}{6}-\dfrac{7}{2}\)

\(x=\dfrac{1}{6}-\dfrac{21}{6}\)

\(x=\dfrac{-20}{6}\)

(\(x\) - 2).(2y - 1) = 5

5  = 5 ⇒ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Kết luận theo bảng trên ta có: các cặp \(x\); y  nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (-3; 0); (1; -2); (3; 3); (7; 1)

i.

2,5% của 500m là:

\(500:100\times2,5=12,5\left(m\right)\)

Đáp số: \(12,5m\)

ii.

1% của 500m là:

\(500:100\times1=5\left(m\right)\)

Đáp số: \(5m\)

iii.

4,5% của 500m là:

\(500:100\times4,5=22,5\left(m\right)\)

Đáp số: \(22,5m\)

Đây là dạng toán chuyên đề so sánh phân số. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em làm dạng này như sau:

Bước 1: Quy đồng mẫu số.

Bước 2: Phân số nào có tử số lớn nhất thì phân số đó lớn nhất và ngược lại

                             Giải

2= 2; 5 = 5; 10 = 2.5; 20 = 2².5 ⇒ BCNN(2; 5; 10;20) = 2².5 = 20

\(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1.10}{2.10}\) = \(\dfrac{10}{20}\); \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{2.4}{5.4}\) = \(\dfrac{8}{20}\); \(\dfrac{3}{10}\) = \(\dfrac{3.2}{10.2}\) = \(\dfrac{6}{20}\)

     Vì \(\dfrac{11}{20}\)> \(\dfrac{10}{20}\) > \(\dfrac{8}{20}\) > \(\dfrac{6}{20}\)  nên \(\dfrac{11}{20}\)> \(\dfrac{1}{2}\)> \(\dfrac{2}{5}\)> \(\dfrac{3}{10}\)

Vậy Môn thi đấu được nhiều học sinh đăng kí tham dự nhất là: môn kéo co.

Môn thi có ít học sinh đăng kí tham dự là: môn cầu lông.

Môn thi có ít học sinh đăng kí tham dự là: cầu lông.

\(7,5=\dfrac{15}{2}\)

7,5 = \(\dfrac{75}{10}\) = \(\dfrac{75:5}{10:5}\) = \(\dfrac{15}{2}\)