Cho hai đa thức sau
A = 2x2 - 8xy + 8y2 B = -x2 + 8xy - 5y2
Chứng tỏ các đa thức A , B không thể đồng thời có giá trị âm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác \(AMB\)và tam giác \(AMC\)có:
\(AB=AC\)
\(AM\)cạnh chung
\(BM=CM\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\).
Tam giác \(ABC\)cân tại \(A\)nên \(AM\)là đường trung tuyến cũng đồng thời là đường cao ứng với cạnh \(BC\)
suy ra \(AM\perp BC\).
\(BM=\frac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(AMB\)vuông tại \(M\):
\(AB^2=AM^2+BM^2\)(theo định lí Pythagore)
\(\Leftrightarrow AM^2=AB^2-BM^2=5^2-3^2=16\Leftrightarrow AM=4\left(cm\right)\).
Xin lỗi, nhưng em chưa học đến .Nhưng có thể tìm trên mang ---
Câu 1 :
Ta có: \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=4\\x+1=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-5;3\right\}\)là nghiệm của đa thức f(x)
Câu 2 :
\(q\left(x\right)=x^2-10x+29\)
\(=\left(x-5\right)^2+4\)
Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
dễ mà
câu 1
f(x)=x^2+2x-3
ta có f(x)=0
suy ra x^2+2x-3=0
tương đương:x^2-x+3x-3=0
tương đương:x(x-1)+3(x-1)=0
tương đương: (x-1)(x+3)=0
tương đương: x-1=0 x=1
x+3=0 x=-3
vậy đa thức f(x) có hai nghiệm là 1 và -3
câu 2: x^2-10x+29
tương đương: x^2-5x-5x+25+4
tương đương: x(x-5)-5(x-5)+4
tương đương: (x-5)(x-5)+4
tương đương: (x-5)^2+4
vì (x-5)^2> hoặc bằng 0 với mọi x
4>0
suy ra x^2-10x+29 vô nghiệm
a) Tính chất trong SGK . Xác định thì đầy cách.
Cách 1 : Chứng minh là giao điểm 2 đường trung tuyến
Cách 2 : Gỉa sử AM là trung tuyến ,G thuộc AM Chứng minh \(GM=\frac{1}{3}AM\)thì là trọng tâm Hoặc tùy
Cách khác là cách nâng cao
Câu 7 :
Tam giác cân, tam giác đều
Câu 8:
Tam giác đều
b) Trung tuyến xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm của cạnh đối diện.
3 trung tuyến cùng cắt nhau tại 1 điểm là trọng tâm
Vì vậy ko thể nào có trọng tâm nằm ngoài tam giác ( vìTrung tuyến xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm của cạnh đối diện nó nằm ngoài thì gọi gì là trung tuyến nữa )
suy ra Nam sai
#)Giải : Gọi Tổng trên là A
A = | x-2 | + 1
Vì tìm giá trị nhỏ nhất của A => A = 0
0 = | x-2 | + 1
0 - 1 = | x-2 |
-1 = | x-2 |
-1 + 2 = x
1 = x
Vậy : giá trị nhỏ nhất của A = 0 khi x = 1
#~Will~be~Pens~#
Hoàng Nguyên Hiếu có vẻ bạn chưa hiểu gì về định nghĩa dấu giá trị tuyệt đổi cả.Bạn có thể thay x = 1 vào để kiểm tra bạn làm đúng hay sai nhé!
Lời giải
Gọi biểu thức trên là M.
Ta luôn có; \(\left|a\right|\ge0\forall a\) (dấu "=" xảy ra khi a = 0)
Suy ra \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\) (dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 tức x = 2)
Suy ra \(M=\left|x-2\right|+1\ge0+1=1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 2.
Xét tổng \(A+B=2x^2-8xy+8y^2-x^2+8xy-5y^2\)
\(=x^2+3y^2\ge0\forall x,y\)
Vì vậy A,B ko thể đồng thời có giá trị âm vì nếu cùng âm thì tổng sẽ nhỏ hơn 0
Lê Tài Bảo Châu ơi x2 + 3y2 bé hơn hoặc bằng j v Mình ko hiểu cái đoạn từ 0 trở ik bạn ghi j