1. a.\(A=\sqrt{6+4\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{2}A=\sqrt{12+8\sqrt{2}}+\sqrt{12-8\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+2\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-2\right)^2}\)

\(=2\sqrt{2}+2+2\sqrt{2}-2=4\sqrt{2}\)

\(A=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=4\)

Bài 1:

a) \(\sqrt{6+4\sqrt{2}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=2+\sqrt{2}+\left|2-\sqrt{2}\right|\)

\(=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}\)( Vì \(2>\sqrt{2}\))

\(=4\)

b) Hình như sai đầu bài

Bài 2

Ta có \(VP=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}+1-\left|\sqrt{3}-1\right|\)

\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1\)

\(=2=VT\)

a,

S(ADC)=S(BDC) (vì có chung đáy và có chiều cao bằng nhau)

Mà:S(ADC)=S(AOD)+S(DOC)(1) và S(BDC)=S(BOC)+S(DOC) (2)

T­­­­ư (1) và (2) suy ra :S(ADO)=S(BOC)

b,

EF//AB nênAE/AD=BF/BC

Tam giác ADC có :OE/DC=AE/AD

Tam giác BDC có :OF/DC=BF/BC

Suy ra :OE/DC=OF/DC=>OE=OF

c,

Ta có :ED/AD+AE/AD=1. Mà ED/AD=EO/AB, AE/AD=EO/DC 

=>EO/AB+EO/DC=1

=>1/AB+1/DC=1/OE

Mặt khác:EO=OF=1/2EF =>1/OE=2/EF

=>1/AB+1/DC=2/EF

phương thảo nguyễn thị

a, S(ADC)=S(BDC) (vì có chung đáy và có chiều cao bằng nhau)
Mà:S(ADC)=S(AOD)+S(DOC)(1) và S(BDC)=S(BOC)+S(DOC) (2)
T­­­­ư (1) và (2) suy ra :S(ADO)=S(BOC)
b,EF//AB nênAE/AD=BF/BC
Tam giác ADC có :OE/DC=AE/AD
Tam giác BDC có :OF/DC=BF/BC
Suy ra :OE/DC=OF/DC=>OE=OF

c,Ta có :ED/AD+AE/AD=1. Mà ED/AD=EO/AB, AE/AD=EO/DC 
=>EO/AB+EO/DC=1
=>1/AB+1/DC=1/OE
Mặt khác:EO=OF=1/2EF =>1/OE=2/EF
=>1/AB+1/DC=2/EF

hoặc tham khảo Toán 8_khó | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam

Trần Minh Phong sao làm giống trong cho tam giac ABC, AB=AC=b,A=20,BC=a.CM:a3+b3= 3ab2? | Yahoo Hỏi & Đáp

Trên đường thẳng BC lấy D; E sao cho ∆ ADE đều (B ở giữa C và D). Gọi H là trung điểm BC và DE. Đặt AD = DE = x => BD = (DE -

BC)/2 = (x - a)/2; 2BH = BC => 4BH² = a² 

Ta có : 3x² = 3AD² = 4AH² = 4(AB² - BH²) = 4b² - a² 

Mặt khác dễ thấy AB là phân giác góc A của ∆ ADC nên ta có : AD/AC = BD/BC <=> x/b = (x - a)/2a <=> (b - 2a)x = ab <=> (b -

2a)²(3x²) = 3a²b² <=> (b - 2a)²(4b² - a²) = 3a²b² <=> b⁴ - a⁴ - 4ab³ + a³b + 3a²b² = 0 

<=> (b - a)(a³ + b³ - 3ab²) = 0 

<=> a³ + b³ - 3ab² = 0 (vì b > a) 

<=> a³ + b³ = 3ab² (đpcm)

  Dựng tam giác BEO vuông cân như đã được gợi ý.

Đặt AO=k --> BO=2k; CO=3k. Tam gíac BEO cân --> BE=BO=2k.  

Tam giác ABE = tam giác CBO vì có

góc EBA= góc CBO (cùng phụ với góc ABO),

cạnh BE=BO=2k;

AB=BC

--> tg ABE=tgCBO (c.g.c) -

-> AE=CO =3k.

Xét tg AOE có AE=3k; AO=k; OE= BO√2 =2k√2.

Nhận thấy AO^2+OE^2 = k^2+ (2k√2)^2 =9k^2 =AE^2.

Suy ra tam giác AEO vuông tại O (Pitago đảo) --> góc AOB= 90+45 =135 độ

 Kẻ đường cao AK. 
- ΔABC cân tại A có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên BK = CK = BC/2 
- Xét ΔAKC và ΔBHC có : 
Góc AKC = góc BHC = 90⁰ (AK, BH là đường cao trong ΔABC) 
Góc C chung 
Vậy ΔAKC đồng dạng với ΔBHC (g.g.) 
⇨ AC/BC = KC/HC 
⇔ AB/BC = BC/2HC (AB = AC do ΔABC cân tại A, KC = BC/2 cmt) 
⇔ 2AB.HC = BC² (tỉ lệ thức : ngoại tỉ bằng trung tỉ) 
⇔ 1/HC = 2AB/BC² 
⇔ AB/HC = 2AB²/BC² (nhân AB vào 2 vế) 
⇔ AC/HC = 2(AB/BC)² (AB = AC) 
⇔ (AH + HC)/HC = 2(AB/BC)² 
⇔ AH/HC + 1 = 2(AB/BC)² 
⇔ AH/HC = 2(AB/BC)² - 1 (điều cần chứng minh) 

mk nhưng ko có vip

nè sao em ko online