cho tam giác ABC có các trung tuyến AD,BE và CF cắt nhau tại G.Cm AGB |GD-GE|<GF<GD+GF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
Ta có :
Gọi biểu thức trên là A
Thay a + b + c = 2018 vào A :
\(A=\frac{a}{2018-c}+\frac{b}{2018-a}+\frac{c}{2018-b}\)
\(A=\frac{a}{a+b+c-c}+\frac{b}{a+b+c-a}+\frac{c}{a+b+c-b}\)
\(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow A>1\left(1\right)\)
Lại có :
\(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}< \frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}+\frac{c+a}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow A< 2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(1< A< 2\)
Vậy A không phải là số nguyên
#~Will~be~Pens~#
a) P(x) =2x3 - 3x + x5 -4x3 +4x -x5 + x2 - 2
= (x5 - x5) + (2x3 - 4x3) + x2 + (-3x + 4x) - 2
= -2x3 + x2 + x - 2
b) P(-2) = -(-2) . (-2) 3 + (-2)2 + (-2) - 2
= -16 - 4 - 2 - 2 = -24
P(0) = -2. 03 + 02 + 0 - 2
= 0 - 2 = -2
P(1) = - 2 . 13 + 12 + 1 - 2
= -2 + 1 + 1 - = -2
P(-1) = -2. (-1)3 + (-1)2 + (-1) - 2
= 2 + 1 - 1 - 2 = 0
x = -1 là nghiệm của P(x)
a) \(f\left(x\right)=\frac{3}{2x}-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2x}=0+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2x}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2x}=\frac{3}{12}\)
\(\Leftrightarrow2x=12\)
\(\Leftrightarrow x=12\div2\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 6
b) \(g\left(x\right)=2x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của đa thức g(x) là \(S=\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\)
Câu hỏi của GT 6916 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo.
MK CHỈ LÀM THÔI NHÉ, CÒN HÌNH THÌ BẠN TỰ VẼ
a) xét 2 tam giác vuông AIC và BHA có
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{ACI}\)(vì cùng phụ với góc IAC)
=> BH=AI
b) \(BH^2+CI^2=AI^2+CI^2\)=\(AC^2=AB^2\)
c) ta thấy N là trực tâm của tam giác ADC
=> \(DN\perp AC\)
d) ta có: \(\Delta BHM=\Delta AIM\)(c.g.c)
=> HM=MI và \(\widehat{BMH}\)=\(\widehat{IMA}\) mà: \(\widehat{IMA}\)+\(\widehat{BMI}\)=90 độ => \(\widehat{BMH}\)+\(\widehat{BMI}\)=90 độ
=> tam giác HMI vuông cân
=> \(\widehat{HIM}\)=45 độ mà: \(\widehat{HIC}\)=90 độ => \(\widehat{HIM}\)=\(\widehat{MIC}\)=45 độ
=> IM là phân giác của góc HIC