Có chứ sao ko

Đây là nơi học toán. Tất ca những gì không leein quan đến toán đều không được chào đón ở đây.

Đk \(2x^4+x^3-4x^2+1\ge0\)

Phương trình \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x^2-4\ge0\\\left(6x^2-4\right)^2=25\left(2x^4+x^3-4x^2+1\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow36x^4-48x^2+16=50x^4+25x^3-100x^2+25\)với đk \(\orbr{\begin{cases}x\ge\sqrt{\frac{4}{6}}\\x\le-\sqrt{\frac{4}{6}}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow-14x^4-25x^3+52x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(14x^4+42x^3\right)+\left(17x^3+51x^2\right)+\left(x^2+3x\right)-\left(3x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(-14x^3+17x^2+x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\left(-7x^2+5x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\left(tm\right);x=\frac{1}{2}\left(l\right)\\-7x^2+5x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{5-\sqrt{109}}{14}\left(l\right);x=\frac{5+\sqrt{109}}{14}\left(tm\right)\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{5+\sqrt{109}}{14}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-3\)hoặc \(x=\frac{5+\sqrt{109}}{14}\)

\(6x^2-4=5\sqrt{2x^4+x^3-4x^2+1}\)

\(pt\Leftrightarrow6x^2-54=5\sqrt{2x^4+x^3-4x^2+1}-50\)

\(\Leftrightarrow6\left(x^2-9\right)=5\cdot\frac{2x^4+x^3-4x^2+1-100}{\sqrt{2x^4+x^3-4x^2+1}+10}\)

\(\Leftrightarrow6\left(x-3\right)\left(x+3\right)=5\cdot\frac{2x^4+x^3-4x^2-99}{\sqrt{2x^4+x^3-4x^2+1}+10}\)

\(\Leftrightarrow6\left(x-3\right)\left(x+3\right)-5\cdot\frac{\left(x+3\right)\left(2x^3-5x^2+11x-33\right)}{\sqrt{2x^4+x^3-4x^2+1}+10}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(6\left(x-3\right)-\frac{5\left(2x^3-5x^2+11x-33\right)}{\sqrt{2x^4+x^3-4x^2+1}+10}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\\frac{\sqrt{109}+5}{14}\end{cases}}\)

x^2+1>=2x suy ra 1/x^2+1=y<=1/2x+y=1/x+x+y=1/9(9/x+x+y)<=1/x+1/x+1/y.

A(BT)<=1/9(3/x+3/y+3/z)=1/3(1/x+1/y+1/z)

Mà từ x+y+z=xy+yz+zx suy ra x+y+z=xy+yz+zx>=3

dễ dàng cm bằng phương pháp đánh giá suy ra 1/x+1/y+1/z<3

suy ra A<1/3.3=1(đpcm)

dễ mà bạn quy đồng biến đỗi là ra chứ làm đánh mấy bài này ra tốn tg lắm

mà kết quả của bn đk bao nhiu ạ

Kẻ ah vuông góc với BC suy ra AH=1/2AB=4cm,BH=√3/2AB=4√3cm(dùng sin,cos nhé)

Mà HC^2=AC^2-AH^2>>>Tính được AC.

Tính ra AC tính được các góc bằng sin,cos

 có 3 cách chon cách nào thì chọn

 đặt BC=a ---> AD=a/2. Vì G là giao điểm các đường trung tuyến AD,BE nên DG=AD/3 =a/6 và AG=2GD=a/3 
Áp dụng Pitago cho tg ABG : BG^2= AB^2 -AG^2 = 6 -(a/3)^2 --> BG^2= 6 -(a^2)/9 (*) 
Áp dụng Pitago cho tg BDG: BG^2= BD^2-DG^2 = (a/2)^2 -(a/6)^2 = (2/9).(a^2) (**) 
So sánh (*) và (**) ta có BG^2 = 6 -(a^2)/9 = (2/9).(a^2) --> 6= (a^2)/9 + (2/9). (a^2) ---> a^2 =18 --> a=√18 =3√2

cách 2

Ta có góc BEA = góc DAB = góc DBA 
=> tam giác BAE đồng dạng tam giác CAB 
=> AC/AB = AB/AE 
=> AC .AE = 6 <=> AC^2 = 12 ( AE = 1/2 AC) 

Pytago : 
BC^2 = AC^2 + BC^2 = 24 
=> BC = 3 căn2

Cách 3

Ta có góc BEA = góc DAB = góc DBA 
=> tam giác BAE đồng dạng tam giác CAB 
=> AC/AB = AB/AE 
=> AC .AE = 6 <=> AC^2 = 12 ( AE = 1/2 AC) 

Pytago : 
BC^2 = AC^2 + BC^2 = 24 
=> BC = 3 căn2 
Tung 11A2 · 6 năm trước

Không biết đúng ko

Câu hỏi của pham thi thu trang - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

cách 1

mình chỉ viết gợi ý thôi, ngại viết hết cẩ số má lắm. thông cảm nhé 
bạn dùng công thức trong tam giác thường: 
b2 = a2 + c2 - 2.ac.cosB (tức là AC2 = BC2 + AB2 - 2.AB,BC.cosB) 
tính đc AC = x 
trên tia BC, vẽ BE=BA sao cho E&C nằm khác phía so với B. dễ dang chứng minh dc tam giác ABE là tam giác đều. Hạ AH vuông góc với BE 
=> AH=AB.sin60 
tính dc AH=y 
Trong tam giác AHC có AC=x, AH=y 
=> sinC=AH/AC 
=>trị số góc C 
=>góc BDC = 180 - (gócC + 60) (trong tam giác BCD ý) =>sin(BDC) 
dùng định lý hàm số sin 
=> BD = BC*(sinC/sinBDC)

cách 2

Áp dụng định lý hàm số COS ta có: 
AC^2 = AB^2+AC^2 - 2AB.AC.cosB 
= 12^2 + 6^2 -2.12.6.(-1/2) = 252 ------> AC = CĂN 252 
Vì BD là phân giác của góc B nên theo tính chất ta có: 
AD/AC =AB/BC = 6/12 = 1/2 
----> DC = 2 AD , mà AC = CĂN 252 ------> AD= 1/3 căn 252 
Áp dụng định lý hàm số COS đồi với tam giác ABD có: 
AD^2=AB^2+BD^2 - 2AB.BD.cosB 
<=>(1/3 căn 252)^2= 6^2+ BD^2 - 2.6.BD.(1/2) 
<=> BD^2 - 6BD + 8 =0 
<=> BD = 4 hoặc BD =2 
Vậy: BD = 4 (cm) 
Trên đây là bài giải với ĐK: BD là phân giác trong. 
còn nếu BD là phân giác ngoài thì tỉ lệ: AC/AD =AB/BC 
DO VẬY BD = 8 cm 

cách 3

Áp dụng định lý hàm số COS ta có: 
AC^2 = AB^2+AC^2 - 2AB.AC.cosB 
= 12^2 + 6^2 -2.12.6.(-1/2) = 252 ------> AC = CĂN 252 
Vì BD là phân giác của góc B nên theo tính chất ta có: 
AD/AC =AB/BC = 6/12 = 1/2 
----> DC = 2 AD , mà AC = CĂN 252 ------> AD= 1/3 căn 252 
Áp dụng định lý hàm số COS đồi với tam giác ABD có: 
AD^2=AB^2+BD^2 - 2AB.BD.cosB 
<=>(1/3 căn 252)^2= 6^2+ BD^2 - 2.6.BD.(1/2) 
<=> BD^2 - 6BD + 8 =0 
<=> BD = 4 hoặc BD =2 
Vậy: BD = 4 (cm) 
Trên đây là bài giải với ĐK: BD là phân giác trong. 
còn nếu BD là phân giác ngoài thì tỉ lệ: AC/AD =AB/BC 
DO VẬY BD = 8 cm

\(\hept{\begin{cases}x^4y^2+y+1=x^2y\left(y+2\right)\left(1\right)\\x^3y-\frac{x}{y}+x=2xy\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x^4y^2-x^2y\right)+\left(-x^2y^2+y\right)+\left(-x^2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2y-1\right)\left(x^2y-y-1\right)=0\)

Thế vô PT (2) giải tiếp

thank nha mih gio moi nhin ra