Thưa....bạn....là....nó....khó....quá....mình....chịu....thôi....thông...cảm...nhé...

ĐK;x√>0.

x>=0;√x>=0 suy ra BT>=-199.

Dấu = xảy ra khi x=0

a/ Sửa đề: \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x+1}=a\ge0\\\sqrt{3x-2}=b\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=x+3\)

\(\Rightarrow a-b=\frac{a^2-b^2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(\frac{a+b}{5}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a=5-b\end{cases}}\)

Với \(a=b\)

\(\Rightarrow\sqrt{4x+1}=\sqrt{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Với \(a=5-b\)

\(\Rightarrow\sqrt{4x+1}=5-\sqrt{3x-2}\)

Trường hợp thứ 2 chưa kịp tính cái lỡ tay bấm rồi. Mà thôi cũng đơn giản nên tự làm trường hợp đó nha.

Ta có \(Q=\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{-x-\sqrt{x}+x-\sqrt{x}+3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{3-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)

x=-2,618033989

(1-√5)x-1=√5

(1-√5)x=√5+1

x=(√5+1)/√5-1