a, \(\left(a^2+b^2-2ab+2a-2b+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)=0\)

=> \(\left(a-b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)

Mà \(\left(a-b+1\right)^2\ge0,\left(b-1\right)^2\ge0\)

=> \(\hept{\begin{cases}a-b+1=0\\b=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=1\end{cases}}}\)

b,Tương tự 

\(\left(a-2b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)

=>\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)

\(\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(c+a-2b\right)^2=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b-2c=a-b\\b+c-2a=b-c\\c+a-2b=c-a\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b-2c=0\\2c-2a=0\\2a-2b=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-c=0\\c-a=0\\a-b=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=c\\c=a\\a=b\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\)( đpcm )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-2c=a-b\\b+c-2a=b-c\\c+a-2b=a-c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2b-2c=0\\2c-2a=0\\2a-2b=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-c=0\\c-a=0\\a-b=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=c\\c=a\\a=b\end{cases}\Rightarrow}a=b=c\left(dpcm\right)}\)

a) \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)

b) \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)

Đến đây làm tương tự câu a

cái đề ko có cho K sao tự nhiên bắt chứng minh tới K vậy.

Lập bảng

4037-2x=1 với \(x\le2018\)

2x=4036

x=2018(t/m)

4037=1(loại)

2x-4037=1 với x\(\ge2019\)

2x=4038

x=2019(t/m)

đề câu a sai à

đúng rồi con... sai con khỉ