Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. \(x^6-x^4-9x^3+9x^2\)
b. \(x^4+x^3+6x^2+5x+5\)
c. \(\left(12x^2-12xy+3y^2\right)-10\left(2x-y\right)+8\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{7}-\frac{2}{13}}\cdot\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{16}-\frac{3}{64}-\frac{3}{264}}{1-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}-\frac{1}{64}}+\frac{5}{8}\)
\(=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}}{2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}\right)}\cdot\frac{\frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}-\frac{1}{64}\right)}{1-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}-\frac{1}{64}}\)\(+\frac{5}{8}\)
\(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}+\frac{5}{8}=\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=1\)
a.Tam giác AMD có AB vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
=> Tam giác AMD cân tại A
=> AB cũng đồng thời là đường phân giác của tam giác AMD
=> góc MAB = góc BAD
Tương tự ta CM được AC là đường trung tuyến của tam giác AME
=> góc CAM = góc CAE
=> \(\widehat{DAE}=\widehat{MAB}+\widehat{BAD}+\widehat{CAM}+\widehat{CAE}\)\(=2\widehat{BAC}=140\sigma\)
b.Tam giác IMD có IB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> IB là đường phân giác của góc DIM
=> IB là đường phân giác ngoài của tam giác IMK
Tương tự ta có : IC là đường phân giác của góc MKE
=> IC là đường phân giác ngoài của tam giác IMK
Tam giác IMK có 2 đường phân giác ngoài kẻ từ I và K cắt nhau tại A
=> MA là đường phân giác trong của tam giác IMK
=> MA là đường phân giác của góc IMK
c.Tam giác ADM cân tại A => AD=AM
Tam giác AEM cân tại A => AE=AM
=> AD=AE => tam giác ADE cân tại A
Tam giác ADE cân tại A có góc ở đỉnh DAE ko đổi ( = 2* góc ABC )
=> Cạnh đáy DE có đọ dài nhỏ nhất khi cạnh bên AD có độ dài nhỏ nhất
=> AM có độ dài nhỏ nhất
=> AM là đường cao của tam giác ABC
=> M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD
=> AB + AC = AD + AC
Tam giác AMD = tam giác AMB ( c.g.c )
=> MD = MB ( 2 cạnh tương ứng )
=> MB + MC = MD + MC
Xét tam giác MCD theo bđt tam giác ta có
MD + MC > CD
=> MB + MC > AB + AC ( đpcm )
\(-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-2.x.2+2^2\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\)
Ta có: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1< 0\)
đpcm
\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.1+1+4\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-4< 0\)
vì \(-\left(x-1\right)^2< 0\) và \(-4< 0\)
=> \(-\left(x-1\right)^2-4< 0\)
vậy bài toán được chứng minh
\(8x^3+12x^2+6x-26=0\)
<=> \(4x^3+6x^2+3x-13=0\)
<=> \(4x^3-4x^2+10x^2-10x+13x-13=0\)
<=> \(4x^2\left(x-1\right)+10x\left(x-1\right)+13\left(x-1\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x^2+10x+13\right)=0\)
<=> \(x-1=0\)
<=> \(x=1\)
Vậy...
CMR: 1 tứ giác có các đường chéo và các đoạn nối trung điểm các cặp cạnh đối đồng quy thì tứ giác đó là hình bình hành
Tam giác ABC có: QA = AB; PA = PC
=> QP là đường trung bình
=> QP // BC
=> PQHM là hình thang (*)
Dễ dàng c/m đc PM // AB
=> góc PMC = góc ABC (1)
Tam giác AHB vuông tại H cso HQ là đường trung bình
=> HQ = QB = QA
=> tam giác QBH cân tại Q
=> góc QBH = góc QHB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: góc PMC = góc QHB
=> góc PMH = góc QHM (**)
Từ (*) và (**) suy ra: PQHM là hình thang cân