3/4.8/9.15/16...9999/10000

=\(\dfrac{1.3}{2.2}\).\(\dfrac{2.4}{3.3}\)...\(\dfrac{99.101}{100.100}\)

=\(\dfrac{1.2...99}{2.3.100}\).\(\dfrac{3.4...101}{2.3.100}\)

=\(\dfrac{1}{100}\).\(\dfrac{101}{2}\)

=\(\dfrac{101}{200}\)

  \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{6}{7}\) + \(\dfrac{2}{3}\) 

= \(\dfrac{24}{35}\) + \(\dfrac{2}{3}\)

= \(\dfrac{72}{105}\) + \(\dfrac{70}{105}\)

= \(\dfrac{142}{105}\)

\(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\): \(\dfrac{5}{6}\)

= \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{6}{5}\)

= \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{3}{5}\)

= \(\dfrac{15}{20}\) + \(\dfrac{12}{20}\)

= \(\dfrac{27}{20}\)

Áp dụng tính chất : Nếu \(\dfrac{a}{b}\) < 1 thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+n}{b+n}\) ( a ϵ N; b; n ϵ N* )

Ta có \(B=\dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}< \dfrac{10^{2021}+10}{10^{2022}+10}=\dfrac{10\left(10^{2020}+1\right)}{10\left(10^{2021}+1\right)}=\dfrac{10^{2020}+1}{10^{2021}+1}=A\)

Vậy A > B

A = \(\dfrac{10^{2020}+1}{10^{2021}+1}\) ⇒ 10\(\times\) A = \(\dfrac{10^{2020}+1}{10^{2021}+1}\) \(\times\) 10

10A = \(\dfrac{10^{2021}+10}{10^{2021}+1}\) =1+\(\dfrac{9}{10^{2021}+1}\)

B = \(\dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}\) ⇒ 10 \(\times\) B = \(\dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}\) \(\times\) 10 

10B = \(\dfrac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}\) = 1 + \(\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)

Vì \(\dfrac{9}{10^{2021}+1}\) > \(\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)

Vậy 10A > 10B ⇒ A > B 

\(\dfrac{2}{10\times12}+\dfrac{2}{12\times14}+...+\dfrac{2}{112\times114}\)

\(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{112}-\dfrac{1}{114}\)

\(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{114}\)

\(\dfrac{26}{285}\)

Ta có sơ đồ

Chiều dài   !___!___!___!___!
Chiều rộng !___!___!___! ( ngoặc hiệu là 2m nk )

Chiều rộng căn phòng là 2 : ( 4 - 3 ) x 3 = 6 ( m )

Chiều dài căn phòng là 2 + 6 = 8 ( m )

Diện tích căn phòng là 8 x 6 = 48 ( m² )

48 m² = 4800 dm²

Diện tích mỗi viên gạch là 2 x 2 = 4 ( dm² )

Số viên gạch cần để lát nền là 4800 : 4 = 1200 ( viên )

Lời giải:
Chiều dài căn phòng: 

$2:(4-3)\times 4=8$ (m) 

Chiều rộng căn phòng: 

$8-2=6$ (m) 

Diện tích căn phòng: $8\times 6=48$ (m²) = $4800$ dm²

Diện tích 1 viên gạch: $2\times 2=4$ (dm²) 

Số viên gạch cần dùng là:

$4800:4=1200$ (viên)

số mét vải trắng sau khi bán là :

     2480 : 5 = 496 (m)

cửa hàng đã bán số mét vải trắng là :

    1260 - 496 = 764 (m)

         đs...

vì cửa hàng sau khi bán còn lại số m vải hoa bằng 5 lầ số m vải trắng nên số vải trắng còn lại là: 2480:5=496 (m)

=>cửa hàng bán số m vải trắng là:1260-496=764 (m)

vậy cửa hàng đã bán 764m vải trắng.

Vì khi ta bỏ chữ số 6 tận cùng của 1 số thì ta được số mới nên số ban đầu gấp 10 lần số mới và 6 đơn vị.

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Số cần tìm là: ( 780 - 6):(10 - 1)\(\times\) 10+6 = 866

Đáp số: 866

Cách hai: giải theo cấu tạo số:

nên số đó có dạng: \(\overline{A6}\) khi bỏ chữ số 6 tận cùng ta được số mới là: A

Theo bài ra ta có: \(\overline{A6}\) - A = 780

                              A \(\times\) 10 + 6 - A = 780

                              A \(\times\) 10 + 6 - A \(\times\) 1 = 780

                             (A \(\times\) 10 - A \(\times\) 1) + 6 = 780

                                A \(\times\) ( 10 - 1) + 6 = 780

                                  A \(\times\) 9 + 6 = 780

                                   A \(\times\) 9 = 780 - 6

                                   A \(\times\) 9 = 774

                                  A   = 774 : 9

                                  A = 86

Thay A  = 86 vào \(\overline{A6}\) ta được: 866

Vậy số cần tìm là: 866 

12,45 tấn = 12 tấn 450 kg

12 tấn 450 kg

Số gạo còn lại là:

30400 - 5700 - 4300 = 20400 kg 

Cách 1 :

Cả 2 lần lấy ra số kg gạo là :

       5700 + 4300 = 10000 (kg)

Trong kho còn lại số kg gạo là :

       30400 - 10000 = 20400 (kg)

               đs...

Cách 2 :

Sau khi lấy ra lần thứ nhất kho chứa còn lại số kg gạo là :

       30400 - 5700 = 24700 (kg)

Trong kho còn lại số kg gạo là :

       24700 - 4300 = 20400 (kg)

            đs...