a) góc ABD = góc ABC

góc BAD= góc BCA vì cùng phụ với góc DAC

=> tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA

=> AB/CB = BD/BA => AB²= BD. BC

em ơi em chị em thế nào rồi 

 Tính góc ngoài của tứ giác chỉ cần lấy 180độ trừ đi số đo góc kề tại đỉnh đó là xong!

\(F=x^2\left(2x-3\right)+y^2\left(2y-3\right)\)

\(F=2x^3-3x^2+2y^3-3y^2\)

\(F=2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)

\(F=2\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]-3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)

\(F=2\left(1-3xy\right)-3\left(1-2xy\right)\)

\(F=2-6xy-3+6xy\)

\(F=-1\)

\(B=\left(5x-11\right)^2-\left(10x-22\right)\left(5x-9\right)+\left(5x-9\right)^2\)

\(=\left(5x-11\right)^2-2\left(5x-11\right)\left(5x-9\right)+\left(5x-9\right)^2\)

\(=\left[\left(5x-11\right)-\left(5x-9\right)\right]^2\)

\(=\left(-2\right)^2=4\)

Do E, F là trung điểm AD và BC nên EF chính là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF//AB//CD 
a) Ta có: ^ABK = ^BKF (SLT) mà ^ABK = ^KBF (T/c phân giác) 
=> ^BKF = ^KBF nên tam giác BKF cân tại F 
Chứng minh tương tự tam giác AIE cân tại E (Chứ ko phải tam giác AID cân đâu) 
b) Ta có AE = EI (△AEI cân tại E) và AE = ED (gt) 
=> IE = EA = ED => IE = 1/2AD 
Xét tam giác ADI có IE là trung tuyến mà IE = 1/2AD nên △AID vuông tại I 
Chứng minh tương tự △BKF vuông tại K 
c) Câu này suy ra từ câu b 
d) Dễ có EF = (AB + CD)/2 = 11,5 cm 
Mà IE = 1/2AD = 3 cm và KF = 1/2BC = 4 cm 
=> IK = 11,5 - 3 - 4 = 4,5 cm