Diện tích một mặt của chiếc thùng hình lập phương là:

                     3 \(\times\) 3 = 9 (dm²)

Mỗi hình lập phương có 6 mặt

Một chiếc thùng hình lập phương không có nắp thì có số mặt là:

                   6 - 1 = 5 ( mặt)

Diện tích cần quét sơn của chiếc thùng hình lập phương không có nắp là: 

                  9 \(\times\) 5 = 45 (dm²)

Đáp số: 45 dm²

Các bạn giúp mình câu này với

2 cái bàn và 1 cái ghế tổng giá tiền:

920 000 : 4= 230 000 (dồng)

4 cái bàn 2 cái ghế tổng giá tiền là:

230 000 x 2= 460 000 (đồng)

5 cái ghế tổng tiền là:

910 000 - 460 000 = 450 000 (đồng)

Một cái ghế có giá tiền:

450 000: 5= 90 000(đồng)

1 cái bàn có giá tiền là:

(230 000 - 90 000):2= 70 000(đồng)

Ta có \(1+\dfrac{1}{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}\) \(=\dfrac{\left(k-1\right)\left(k+1\right)+1}{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}\) \(=\dfrac{k^2-1+1}{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}\) \(=\dfrac{k^2}{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}\).

Từ đó \(1+\dfrac{1}{1.3}=\dfrac{2^2}{1.3}\); \(1+\dfrac{1}{2.4}=\dfrac{3^2}{2.4}\); \(1+\dfrac{1}{3.5}=\dfrac{4^2}{3.5}\); \(1+\dfrac{1}{4.6}=\dfrac{5^2}{4.6}\);...; \(1+\dfrac{1}{2022.2024}=\dfrac{2023^2}{2022.2024}\).

Suy ra \(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)...\left(1+\dfrac{1}{2022.2024}\right)\)

\(=\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.\dfrac{5^2}{4.6}...\dfrac{2023^2}{2022.2024}\)

\(=\dfrac{2.2023}{2024}\) \(=\dfrac{2023}{1012}\)

Dùng phương pháp quy nạp toán học em nhé.

Với n = 1 ta có: 4¹ + 15.1 - 1 = 18 ⋮ 9 ( đúng)

Giả sử 4ⁿ + 15n - 1 ⋮ 9 với n = k (kϵ N)

Ta cần chứng minh 4ⁿ + 15n - 1 ⋮9 với n = k + 1

                        ⇔ 4^k+1 + 15(k+1) - 1 ⋮ 9

Thật vậy ta có:

    4^k + 15k - 1 ⋮ 9 ( theo giả thuyết)

⇔ 4.( 4^k + 15k - 1) ⋮ 9

⇔  4^k+1 + 60k - 4 ⋮ 9

⇔ 4^k+1 + 15k + 45k  + 15 - 1 - 18 ⋮ 9

⇔ 4^k+1 + 15k + 15 - 1+ 45k - 18 ⋮ 9

⇔ 4^k+1 + 15(k+1) - 1 + 45k - 18 ⋮ 9

⇔ 4^k+1 + 15(k+1) - 1 ⋮ 9 ( đpcm)

Vậy 4ⁿ + 15n - 1 ⋮ 9 ∀ n ϵ N

 mấy anh chị giúp em với ạ

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(5 + 4)\(\times\) 2 \(\times\) 3 = 54 (cm²)

Diện tích hai mặt đáy là: 5 \(\times\) 4 \(\times\) 2 = 40 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

54 + 40 = 94 (cm²)

Đáp số: 94 cm²

Lời giải:
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

$2\times (5\times 4+4\times 3+3\times 5)=94$ (cm²)

CD = AB \(\times\) 2 ⇒ \(\dfrac{AB}{CD}\) = 1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\)

S_{ABC =} \(\dfrac{1}{2}\) S_{ACD ( vì hai tam giác có đường cao bằng nhau và tỉ số hai cạnh đáy tương ứng là} \(\dfrac{1}{2}\))

⇒S_{ACD =} S_ABC \(\times\) 2 

S_{ABCD =}  S_ABC + S_ACD  = S_ABC + S_ABC \(\times\) 2 = S_ABC \(\times\) 3

⇒ S_ABC = S_ABCD : 3 = 120,6 : 3 = 40,2

nhanh cho mk với

Lời giải:

a. Thể tích bể: $1,8\times 1,5\times 1,2=3,24$ (m³)

Đổi $3,24$ m³ = $3240$ lít 

Trong bể có số nước là: $3240\times 75:100=2430$ (lít)

b. 

Để 80% bể có nước thì cần đổ thêm $80-75=5$ % thể tích bể nữa

Cần phải đổ thêm: $3240\times 5:100=162$ (lít)

Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

$\Delta'=m^2-(m^2+2m+2)>0$

$\Leftrightarrow 2m+2<0$

$\Leftrightarrow m< -1$
Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là nghiệm thì:

$x_1+x_2=2m$

$x_1x_2=m^2+2m+2$

$m^2+2m+2=(m+1)^2+1>0$ nên $x_1,x_2$ luôn khác $0$
Khi đó:

$\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2}=x_1+x_2$

$\Leftrightarrow 2.\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=x_1+x_2$

$\Leftrightarrow 2.\frac{2m}{m^2+2m+2}=2m$

$\Leftrightarrow 2m(\frac{2}{m^2+2m+2}-1)=0$

$\Leftrightarrow m=0$ hoặc $m^2+2m+2=2$

$\Leftrightarrow m=0$ hoặc $m(m+2)=0$

$\Leftrightarrow m=0$ hoặc $m=-2$ Vì $m< -1$ nên $m=-2$