Ta có: \(\left(\frac{7}{10}-x\right)\div\frac{1}{2}+4=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{5}-2x=-3\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{22}{5}\Rightarrow x=\frac{11}{5}\)

Ta có: \(1.2+2.3+...+98.99\)

\(=\frac{1}{3}\left(1.2.3+2.3.3+...+98.99.3\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left[1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+98.99.\left(100-97\right)\right]\)

\(=\frac{1}{3}\left(1.2.3-1.2.3+2.3.4-...-97.98.99+98.99.100\right)\)

\(=\frac{1}{3}.98.99.100=323400\)

\(\Rightarrow\frac{323400}{26950}x=12\frac{6}{7}\div\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow12x=\frac{60}{7}\Rightarrow x=\frac{5}{7}\)

Đặt :

S = 1 . 2 + 2. 3 + 3 . 4 + ... + 98 . 99

3S = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 +..... + 98 . 99 . 3

3S = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + 3 . 4 + ( 5 - 2 ) + ...... + 98 . 99 . ( 100 - 97 )

3S = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 .3 + 3 . 4 . 5  - 3 . 4 . 2 + ..... + 98 . 99 . 100 - 97 . 98 . 99

3S = 98 .99 . 100

3S = 970 200

S = 970 200 : 3

S = 323 400

Thay vào ta có : 

\(\frac{323400}{26950}\times x=12\frac{6}{7}\) : \(\frac{3}{2}\)

\(12\times x=\frac{90}{7}\): \(\frac{3}{2}\)

\(12\times x=\frac{60}{7}\)

\(x=\frac{60}{7}\): 12

\(x=\frac{5}{7}\)

Đặt \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{9^2}\)

\(S< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)\(=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(S< \frac{8}{9}\)\(\left(1\right)\)

\(S>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\)\(S>\frac{2}{5}\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra:

\(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)

Giải :

\(\left(\frac{\text{-4}}{\text{5}}+\frac{\text{4}}{\text{3}}\right)+\left(\frac{\text{-5}}{\text{4}}+\frac{\text{4}}{\text{15}}\right)-\frac{\text{7}}{\text{3}}=\left(\frac{\text{-4}}{\text{5}}+\frac{\text{4}}{\text{3}}+\frac{\text{4}}{\text{15}}-\frac{\text{7}}{\text{3}}\right)-\frac{5}{\text{4}}\)

\(=\left(\frac{\text{-12}}{\text{15}}+\frac{\text{20}}{\text{15}}+\frac{\text{4}}{\text{15}}-\frac{\text{35}}{\text{15}}\right)-\frac{\text{5}}{\text{4}}=\frac{\text{-23}}{\text{15}}-\frac{\text{5}}{\text{4}}=\frac{\text{-92}}{\text{60}}-\frac{\text{75}}{\text{60}}=\frac{\text{-167}}{\text{60}}\)

Kết quả:

(-4/5+4/3) + (-5/4+4/15)-7/3

= -167/60

học tốt

ĐÁp án:

1/3 - 10/21= -1/7

học tốt

\(\frac{x}{3}\) \(-\) \(\frac{10}{21}\) = \(-\frac{1}{7}\)

                       \(\frac{x}{3}\)=  \(-\frac{1}{7}\)\(+\) \(\frac{10}{21}\)

                      \(\frac{x}{3}\) =     \(\frac{1}{3}\)

 =>   \(x\) =   \(1\)

~ Hok T ~

bai nay mik lam sai roi nha

      \(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{37.38.39}\right).1428+185.8\)

\(=\frac{2}{2}.\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{37.38.39}\right).1428+185.8\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{37.38.39}\right).1428+1480\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right).1428+1480\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\right).1428+1480\)

\(\frac{1}{2}.\frac{370}{741}.1428+1480\)

\(=\frac{185}{741}.1428+1480\)

\(=356,52+1480=1836,52\)

chỗ\(\frac{185}{741}.1428\)mk làm tròn số lun á nha

mk ko chắc tính đúng hay sai nha nhưng cách làm thì kiểu vậy

thiếu đầu bài

bạn ơi mik ko thấy x đâu

HT

Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được số phần bể là: 

\(1\div45=\frac{1}{45}\)(bể)

Mỗi phút vòi thứ hai chảy được số phần bể là: 

\(1\div30=\frac{1}{30}\)(bể)

\(12\)phút hai vòi cùng chảy được số phần bể là: 

\(\left(\frac{1}{45}+\frac{1}{30}\right)\times12=\frac{2}{3}\)(bể) 

Vòi thứ nhất phải chảy thêm số phút nữa là: 

\(\left(1-\frac{2}{3}\right)\div\frac{1}{45}=15\)(phút)

a, Rút gọn hai phân số, ta có:

\(\frac{-2}{10}=\frac{-1}{5};\frac{8}{-20}=\frac{-8}{20}=\frac{-2}{5}\)

Mà: \(\frac{-1}{5}>\frac{-2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{-2}{10}>\frac{8}{-20}\)

b) Rút gọn phân số thứ hai, ta có:

\(\frac{-40}{-28}=\frac{40}{28}=\frac{10}{7}\)

Mà: \(\frac{10}{7}=\frac{10}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{10}{7}=\frac{-40}{-28}\)

Hiệu số phần bằng nhau là :

5 - 3 = 2 ( phần )

Tử số của phân số đó là :

8 : 2 x 5 = 20

Mẫu số của phân số đó là :

20 : 5 x 3 = 12

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{20}{12}\)

Gọi x là tử số 

mẫu số là x - 8 

Theo đề , ta có 

\(\frac{x}{x-8}=\frac{5}{3}\left(x\ne8\right)\)   

\(x\cdot3=5\cdot\left(x-8\right)\)   

\(3x=5x-40\)   

\(40=5x-3x\)   

\(40=2x\)   

\(x=20\)   

vậy phân số cần tìm là \(\frac{20}{12}\)