\(\frac{3-x}{5-x}=\left(-\frac{3}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{3-x}{5-x}=\frac{9}{25}\)

\(\Rightarrow25\left(3-x\right)=9\left(5-x\right)\)

\(\Rightarrow75-25x=45-9x\)

\(\Rightarrow25x-9x=75-45\)

\(\Rightarrow16x=30\)

\(\Rightarrow x=30\div16\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{8}\)

Vậy \(x=\frac{15}{8}\)

\(\frac{x\text{ : }3-x}{5-x}=\left(-\frac{3}{5}\right)^2\)

\(\frac{x\cdot\frac{1}{3}-x}{5-x}=\frac{9}{25}\)

\(\Rightarrow\text{ }25\left(x\cdot\frac{1}{3}-x\right)=9\left(5-x\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }25x\cdot\frac{25}{3}-25x=45-9x\)

\(\Rightarrow\text{ }25x\left(\frac{25}{3}-1\right)=45-9x\)

\(\Rightarrow\text{ }25x\cdot\frac{22}{3}=45-9x\)

...............

Dễ thấy H;B;C là 3 điểm phân biệt vì nếu H trùng với B hoặc C thì  \(\widehat{B}=90^0\) hoặc  \(\widehat{C}=90^0\)(Trái GT)

Trong 3 điểm phân biệt thì có 1 điểm nằm giữa 2 điểm kia.Giả sử C nằm giữa B và H thì 

\(\widehat{ACH}< 90^0\Rightarrow\widehat{BCA}>90^0\left(false\right)\)

Giả sử B nằm giữa C và H thì \(\widehat{AHB}< 90^0\Rightarrow\widehat{CBA}>90^0\left(false\right)\)

Vậy H nằm giữa B và C.

Giả sử H nằm giữa B và C

Suy ra: góc B và góc C phải là góc tù

Trái với gt

Vậy .......

#)Giải :

Giả sử có số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\left(a,b\in N;ƯCLN\left(a,b\right)=1;b\ne0\right)\)mà bình phương bằng 3

Ta có : \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=3\)

\(\Leftrightarrow a^2=3b^2\)

\(a^2⋮3^2\Rightarrow3b^2⋮3^2\Rightarrow b^2⋮3\Rightarrow b⋮3\)

Vì \(a⋮3\)và \(b⋮3\)nên \(ƯCLN\left(a,b\right)\ge3\)( vô lí ) 

Vậy không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 3

            #~Will~be~Pens~#

Link nek

https://olm.vn/hoi-dap/detail/106839914043.html

Hok tốt

Giải: 

Do đồ thị hàm số y = mx + n đi qua điểm A(0;1)

=> x = 0; y = 1 

Khi đó, ta có:  1 = m.0 + n 

=> n = 1

Đồ thị hàm số y = mx + n đi qua điểm B(-1; 2)

=> x = -1; y=  2

Ta lại có : 2 = m.(-1) + n

=> -m + n = 2

Mà n = 1 => -m = 1 => m = -1

Vậy ...

Do đồ thị của hs đó đi qua điểm A( 0 , 1) nên

=> x = 0;y=1

Khi đó

 1 = m x 0 + n

=> n = 1

Do đt của hs đi qua điểm B ( -1 , 2 ) nên

x = -1;y=2

Khi đó 2 = m ( -1 ) + 1

=> -m = 1

=> m = -1

(Bn tự vẽ hình nhé )

 a, Xét tam giác vuông BOH và tam giác vuông AOH có:

                               OH: cạnh chung

                               BH = AH ( giả thiết )

=> \(\Delta BOH=\Delta AOH\)( 2 cạnh góc vuông )

=> OB = OA      (1)

              Tương tự chứng minh \(\Delta AOK=\Delta COK\)( 2 cạnh góc vuông )

=> OA = OC      (2)

                Từ (1) và (2) 

           => OB = OC

b, Vì \(\Delta BOH=\Delta AOH\)=> \(\widehat{BOH}=\widehat{AOH}\)

   Vì \(\Delta AOK=\Delta COK\)=> \(\widehat{AOK}=\widehat{COK}\)

  Ta có:

      \(\widehat{BOC}=\widehat{BOH}+\widehat{AOH}+\widehat{AOK}+\widehat{COK}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=2\widehat{AOH}+2\widehat{AOK}\)

                 \(=2\left(\widehat{AOH}+\widehat{AOK}\right)\)

                 \(=2.\widehat{xOy}\)

                 \(=2a\)

 Vậy \(\widehat{BOC}=2a\)

a. OB = OC vì đều bằng OA, bạn tự chứng minh.

b. < BOC = 2a, bạn tự chứng minh.

Nhớ tích đúng nha.

Mình sẽ phân tích, bạn tự vẽ đồ thị nhé!

\(y=\frac{2}{3}\left(2x+\left|x\right|\right)=\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}\left|x\right|\)

\(\hept{\begin{cases}y=\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}x=2x\left(x\ge0\right)\\y=\frac{4}{3}x-\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}x\left(x< 0\right)\end{cases}}\)

a) Vì A thuộc hàm số  y=ax nên :

            4a = 2 => a = 1/2  => y=1/2x (*)

b)Thay  B(-2, -1) vào(*) ta được: -1=1/2 x -2  => B thuộc (*)

   Thay C(5,3) vào (*) ta được :  3= 1/2 x 5 ( Sai)  => C ko thuộc (*)

 Vậy 3 điểm A, B,C ko thẳng hàng.

~T.i.c.k mk nha~

làm nốt câu a nhưng ko chắc đâu nha(lâu lắm rồi ms nghe vẽ hàm số)

Bạn có thể vẽ ra tập rồi trả lời câu hỏi mới dễ bạn à.

Còn trên đây mk ko biết vẽ hình.

Hoặc bạn có thể vào học 24 hoặc câu hỏi tương tự tham khảo.

Chúc bạn học tốt !

tự làm bài nhé