\(2\frac{1}{3}\times1,2-\left(\frac{11}{8}-75\%\right)\) : \(\left(-\frac{1}{2}\right)^2\)

= \(\frac{7}{3}\times\frac{6}{5}-\left(\frac{11}{8}-\frac{3}{4}\right)\) : \(\frac{1}{4}\)

= \(\frac{14}{5}-\frac{5}{8}\): \(\frac{1}{4}\)

= \(\frac{14}{5}-\frac{5}{2}\)

= \(\frac{3}{10}\)

Để \(\text{A }=\frac{\text{7}}{\text{3x + 1}}\) có giá trị là số tự nhiên thì 7 ⋮ 3x + 1

=> 3x + 1 ∈ { 1 ; 7 }

=> 3x ∈ { 0 ; 6 }

=> x ∈ { 0 ; 2 }

Vậy .............

Để \(\text{A }=\frac{\text{7}}{\text{3x + 1}}\) có giá trị là số tự nhiên thì 7 ⋮ 3x + 1

=> 3x + 1 ∈ { 1 ; 7 }

=> 3x ∈ { 0 ; 6 }

=> x ∈ { 0 ; 2 }

Vậy .............

~~Học tốt~~

\(x^2+x+1=y^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+4=4y^2\)

\(\Leftrightarrow4y^2-\left(4x^2+4x+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(2y-2x-1\right)\left(2y+2x+1\right)=3\)

Do \(x,y\inℤ\)nên \(2y-2x-1,2y+2x+1\)là ước của \(3\).

Ta có bảng sau: 

a . 5⁷ . 5³ 

= 5^{7+ 3}

= 5¹⁰

b. 5⁸ : 5⁴ 

= 5^{8 - 4} 

= 5⁴

Vì 11²= 121 

111 ² = 12321 

nên 1111²= 1234321

Ta có:

⇒ 11² = 11 x 11 = 121

⇒ 111² = 111 x 111 = 12321

Vậy 1111² = 1111 x 1111 = 1234321.

Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\ge\frac{2ab}{ab}=2\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b\).

Trả lời :

a) 2⁵= 32

b) 3³= 27

c) 5²⁼25

d) 10⁹=1000000000

a. 2⁵ = 32

b. 3³ = 37

c. 5² = 25

d. 10⁹ = 1000000000

\(\frac{2}{3}-4.\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\)

=\(\frac{2}{3}-4.\left(\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

=\(\frac{2}{3}-4.\frac{5}{4}\)

=\(\frac{2}{3}-5\)

=\(\frac{2-15}{3}\)

=\(\frac{-13}{3}\)

k giúp nha

      \(\frac{2}{3}-4\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=\frac{2}{3}-4\left(\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=\frac{2}{3}-4.\frac{5}{4}\)

\(=\frac{2}{3}-5\)

\(=\frac{2}{3}-\frac{15}{3}\)

\(=-\frac{13}{3}\)