Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 3-x+3x^2=5-10x$

$\Leftrightarrow 3x^2+9x-2=0$

$\Leftrightarrow 9x^2+27x-6=0$

$\Leftrightarrow (3x+\frac{9}{2})^2=\frac{105}{4}$

$\Rightarrow x=\pm \frac{\sqrt{105}}{6}-\frac{3}{2}$

`[x+1]/x=[x^2+1]/x^2`            `Đ K:x \ne 0`

`<=>[x(x+1)]/[x^2]=[x^2+1]/x^2`

  `=>x^2+x=x^2+1`

`<=>x=1` (t/m)

Vậy `S={1}`

`i)90/x-36/[x-6]=2`       `ĐK: x \ne 0,x \ne 6`

`<=>[90(x-6)-36x]/[x(x-6)]=[2x(x-6)]/[x(x-6)]`

  `=>90x-540-36x=2x^2-12x`

`<=>2x^2-66x+540=0`

`<=>2x^2-30x-36x+540=0`

`<=>(x-15)(2x-36)=0`

`<=>x=15` hoặc `x=18`    (t/m)

Vậy `S={15;18}`

_______________________________________________________

`k) 1/x+1/[x+10]=1/12`             `ĐK: x \ne 0,x \ne -10`

`<=>[12(x+10)+12x]/[x(x+10)]=[x(x+10)]/[12x(x+10)]`

  `=>12x+120+12x=x^2+10x`

`<=>x^2-14x-120=0`

`<=>x^2-20x+6x-120=0`

`<=>(x-20)(x+6)=0`

`<=>x=20` hoặc `x=-6`   (t/m)

Vậy `S={-6;20}`

_______________________________________________________

`l)[x+3]/[x-3]-1/x=3/[x(x-3)]`        `ĐK:x \ne 0,x \ne 3`

`<=>[x(x+3)-x+3]/[x(x-3)]=3/[x(x-3)]`

  `=>x^2+3x-x+3=3`

`<=>x^2+2x=0`

`<=>x(x+2)=0`

`<=>x=0` hoặc `x=-2`

    (ko t/m)            (t/m)

Vậy `S={-2}`

Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:

$2=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\leq 1$

$x^2y^2(x^2+y^2)\leq xy(x^2+y^2)=\frac{1}{2}.2xy(x^2+y^2)$

$\leq \frac{1}{2}(\frac{2xy+x^2+y^2}{2})^2$=\frac{1}{8}(x+y)^4=\frac{1}{8}.16=2$

Ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $x=y=1$

`5+76/[x^2-16]=[2x-1]/[x+4]-[3x-1]/[4-x]`         `ĐK: x \ne +-4`

`<=>[5(x^2-16)+76]/[(x-4)(x+4)]=[(2x-1)(x-4)+(3x-1)(x+4)]/[(x+4)(x-4)]`

  `=>5x^2-80+76=2x^2-8x-x+4+3x^2+12x-x-4`

`<=>2x=-4`

`<=>x=-2` (t/m)

Vậy `S={-2}`

bị lỗi rồi, bạn xem lại nghen

`x/[2(x-3)]+x/[2(x+1)]=[2x]/[(x+1)(x-3)]`    `ĐK: x \ne -1;x \ne 3`

`<=>[x(x+1)+x(x-3)]/[2(x-3)(x+1)]=[4x]/[2(x+1)(x-3)]`

  `=>x^2+x+x^2-3x=4x`

`<=>2x^2-6x=0`

`<=>x^2-3x=0`

`<=>x(x-3)=0`

`<=>x=0` hoặc `x=3`

Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của HCN lần lượt là $a,b$ (m) 

Theo bài ra ta có:

$a=3b$

$(a+5)(b+5)=ab+385$

$\Leftrightarrow 5a+5b+25=385$

$\Leftrightarrow a+b=72$

Thay $a=3b$ thì: $3b+b=72$

$\Leftrightarrow 4b=72$

$\Leftrightarrow b=18$ (m)

$a=3b=3.18=54$ (m)