Các bạn giải nhanh lên nha mình cần gấp

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\frac{1}{4}A=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+...+\frac{1}{2^{101}}\)

\(A-\frac{1}{4}A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+...+\frac{1}{2^{101}}\right)\)

\(\frac{3}{4}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{101}}\)

\(A=\frac{2}{3}-\frac{4}{3}.\frac{1}{2^{101}}\)

\(\frac{1}{2^2}.A=\frac{1}{4}.A=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+...+\frac{1}{2^{101}}\)

\(\frac{3}{4}.A=A-\frac{1}{4}.A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{101}}=\frac{2^{101}-1}{2^{101}}\Rightarrow A=\frac{4\left(2^{101}-1\right)}{3.2^{101}}\)

a) Để xếp học sinh không ai lẻ hàng thì số hàng phải là ước của số học sinh. 

Do đó số hàng dọc nhiều nhất để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng là ước chung lớn nhất của \(300,276,252\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 

\(300=2^2.3.5^2,276=2^2.3.23,252=2^2.3^2.7\)

Suy ra \(ƯCLN\left(300,276,252\right)=2^2.3=12\).

Vậy có thể xếp nhiều nhất thành \(12\)hàng dọc. 

b) Khi đó, khối 6 có số hàng ngang là: \(300\div12=25\)(hàng) 

khối 7 có số hàng ngang là: \(276\div12=23\)(hàng) 

khối 8 có số hàng ngang là: \(352\div12=21\)(hàng) 

hehe easy

Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)

 Ta có:

 abc - cba = 495

 => (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495

  => 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495

 => 99a - 99c = 495

 => 99.(a - c) = 495

 => a - c = 495 : 99

 => a - c = 5

 Ta tìm được các cặp giá trị (a;c) là: (5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)

 Lại có: b2 = a.c

 Như vậy ta tìm dược 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)

 Giá trị b tương ứng là: 0; 6

  Vậy số cần tìm là 500 và 964

\(x^n=1\)

\(x^{n=0}\)\(=>x=1\)

\(x^n=1\)

=> x là STN bất kỳ, n = 0

\(x^n=0\)

=> n là STN bất kỳ, x = 0

Giúp tui ik cần gấp

\(\frac{1}{1.3}+\left|\frac{-1}{3.5}\right|+\left|\frac{-1}{5.7}\right|+...+\left|\frac{-1}{49.51}\right|=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{49.51}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{49.51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{51}\right)=\frac{1}{2}.\frac{50}{51}=\frac{25}{51}\)

    \(\frac{1}{1.3}+\left|-\frac{1}{3.5}\right|+\left|-\frac{1}{5.7}\right|+...+\left|-\frac{1}{49.51}\right|\)

\(=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{49\cdot51}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{49.51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{50}{51}\)

\(=\frac{25}{51}\)

trả lời chi tiết cho mk nhé mb

cs sai đề bài ko ạ

Ta có : \(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^8}+\frac{3}{2^9}\)

=> 2S = \(6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^7}+\frac{3}{2^8}\)

=> 2S - S = \(\left(6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^7}+\frac{3}{2^8}\right)-\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^8}+\frac{3}{2^9}\right)\)

=> S = \(6-\frac{3}{2^9}\)