Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-14x+13=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x.7+7^2-7^2+13=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x.7+7^2\right)-7^2+13=0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^2-49+13=0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^2-36=0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^2=36\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^2=\pm6^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=6\\x-7=-6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\x=1\end{cases}}\)
Vậy ...
\(x^2-14x+13=0\)
\(x^2-14x+49-36=0\)
\(\left(x^2-14x+19\right)-36=0\)
\(\left(x-7\right)^2-6^2=0\)
\(\left(x-7-6\right)\left(x-7+6\right)=0\)
\(\left(x-13\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-13=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=13\\x=1\end{cases}}\)
\(9x^2+24xy+16y^2\)
\(=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot4y+\left(4y\right)^2\)
\(=\left(3x+4y\right)^2\)
\(8x^3+1=\left(2x\right)^3+1^3\)
\(=\left(2x+1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
\(a^4-b^4=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\)
\(\left(a^2+9\right)^2-36a^2\)
\(=\left(a^2+9-6a\right)\left(a^2+9+6a\right)\)
\(=\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)^2\)
Ta có:
\(\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right)\div\frac{2-4x}{x+1}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)+6x-9x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\cdot\frac{x+1}{2-4x}\)
\(=\frac{x^2+3x+2+6x-9x^2-9x}{3x}\cdot\frac{1}{2\left(1-2x\right)}\)
\(=\frac{-8x^2+2}{3x}\cdot\frac{1}{2\left(1-2x\right)}\)
\(=\frac{-2\left(4x^2-1\right)}{3x}\cdot\frac{-1}{2\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{-2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}{3x}\cdot\frac{-1}{2\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{2x+1}{3x}\)
* Phân tích
Giả sử điểm M thuộc xy đã tìm được để có MA+ MB là ngắn nhất.
Lấy A’ đối xứng với A qua xy
ta có: MA = MA’
suy ra MA’ + MB cũng ngắn nhất .
Mà A và B lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xy
Nên M phải nằm giữa A’và B tức là MA’ + MB = A’B
Suy ra M phải là giao của A’B và xy.
* Cách dựng
Dựng A’ đối xứng với A qua xy,
Nối A’với B cắt xy tại điểm M
*Chứng minh :
Nối M với A ta có MA = MA’ (A và A’ đối xứng với nhau qua xy)
Mà MA’ + MB = A’B
suy ra MA+MB =A’B là ngắn nhất
Thật vậy: nếu lấy một điểm M’ thuộc xy mà M’ khác M ,
nối M’ với A’ và M’ với B
ta có tam giác M’A’B.
Do đó M’A’ + M’B > A’B
mà M’A’ = M’A’(tính chất đối xứng).
