a) \(x:\left(\frac{-1}{2}\right)^3=\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2}.\left(\frac{-1}{2}\right)^3\)

\(\Rightarrow x=\left(\frac{-1}{2}\right)^4=\frac{1}{16}\)

b) \(\left(\frac{3}{4}\right)^5.x=\left(\frac{3}{4}\right)^7\)

\(\Rightarrow x=\left(\frac{3}{4}\right)^7:\left(\frac{3}{4}\right)^5\)

\(\Rightarrow x=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

Cảm ơn bn 

Trả lời :

\(\frac{16}{18}=\frac{2^4}{3^4}=\left(\frac{2}{3}\right)^4\)

~ Học tốt ~

Bn ơi sai đề r pk là \(\frac{16}{81}\) chứ

a) 8 . 2ⁿ + 2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ . ( 8 + 2 ) = 2ⁿ . 10 = ....0 

b) có vấn đề

c) 4ⁿ⁺³ + 4ⁿ⁺² - 4ⁿ⁺¹ - 4ⁿ = 4ⁿ . ( 4³ + 4² - 4 - 1 ) = 4ⁿ . 75 = 4^n-1 . 4 . 75 = 300 . 4^n-1 \(⋮\)300

Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:

BM=CN (gt)

Góc BKM=góc CKN (hai góc đối đỉnh)

MK=NK (K là trung điểm MN)

=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)

=> BK=CK

=> K là trung điểm BC

=> B,K,C thẳng hàng.

#)Giải :

( Hình tự vẽ nha :P )

Xét \(\Delta BMK\)và \(\Delta CNK\)có :

         BM = CN ( gt )

       \(\widehat{BKM}=\widehat{CKN}\)( hai gọc đối đỉnh )

        MK = NK ( K là trung điểm của MN )

=> \(\Delta BMK=\Delta CNK\)( c.g.c )

=> BK = CK ( hai cạnh tương ứng bằng nhau ) 

=> K là trung điểm của BC

=> B,K,C thẳng hàng 

                    #~Will~be~Pens~#

a) \(\left(\frac{-1}{3}\right)^4=\frac{\left(-1\right)^4}{3^4}=\frac{1}{81}\)

b) \(\left(-2\frac{1}{4}\right)^3=\left(\frac{-9}{4}\right)^3=\frac{\left(-9\right)^3}{4^3}=\frac{-729}{64}\)

c) \(\left(-0,2\right)^2=\left(\frac{-1}{5}\right)^2=\frac{\left(-1\right)^2}{5^2}=\frac{1}{25}\)

d) \(\left(-5,3\right)^0=1\)

a)\(\left(\frac{-1}{3}\right)^4=\frac{1}{81}\)

b) \(\left(-2\frac{1}{4}\right)^3=\frac{-729}{64}\)

c) \(\left(-0,2\right)^2=\frac{1}{25}\)

d) \(\left(-5,3\right)^0=1\)

Cbht

Căn 1+ căn 4 =1+2=3

Đổi ở đây

Giúp tăng sp nhá😄😄😄

trả lời 

=5 căn 

chúc bn 

học tốt

      \(x^2+4y^2+9\ge2xy+3y+6y\)

\(\Leftrightarrow x^2+4y^2+9-2xy-3x-6y\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+3y^2-6y-3x-9\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-3x+3y-3y-6y+3y^2+9\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)-9y+3y^2+9\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)+3\left(y^2-3y+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}.3+9\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)+3\left(y-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)+\frac{9}{4}+3\left(y-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-\frac{3}{2}\right)^2+3\left(y-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

Ta có:

\(\left(x-y-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)     \(\forall x,y\)

\(3\left(y-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)           \(\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-y-\frac{3}{2}\right)^2+3\left(y-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)      \(\forall x,y\)

Dấu = khi   i\(y=\frac{3}{2}\)

                  \(x=\frac{3}{2}+\frac{3}{2}=3\)

b)Sửa đề: Chứng minh \(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4abcd\)

Ta chứng minh bài toán phụ: \(a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-ab\right)-\left(ab-b^2\right)\ge0\) (lớp 7 chưa học hằng đẳng thức nên mình mới làm thế này thôi)

\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(\text{BĐT đúng}\right)\Rightarrow\text{Q.E.D }\)   (chỗ khúc này sửa a.b thành x,y nhé,đánh nhầm,lười đánh lại)

Áp dụng vào,ta có: \(\text{Vế trái}=\left(a^4+b^4\right)+\left(c^4+d^4\right)\ge2a^2b^2+2b^2c^2\)

\(=\left(\sqrt{2a^2b^2}\right)^2+\left(\sqrt{2b^2c^2}\right)^2\ge2\sqrt{2a^2b^2.2b^2c^2}=4abcd\) (đpcm)

Trả lời

       x < 0 => - x > 0 

     mà \(|x|\ge0\)=> \(|x|=-x\)

Hok tốt

trả lời 

=-x

chúc bn 

học tốt

1 + 1 = 2 

kb nha

=2

hok tót

tk đi

#)Giải :

a) Đặt A = 2⁹ + 2⁹⁹ = 2⁹ + ( 2¹¹)⁹ 

A = ( 2 + 2¹¹)( 2⁸ - 2⁷ x 2¹¹ + ... - 2 x 2⁷⁷ + 2⁸⁸)

Nhân tử thứ nhất 2 + 2¹¹ = 2050

Nhân tử thứ hai là một số chẵn = 2A ( vì là tổng hiệu của các bội của 2 ) 

=> A = 2050 x 2A = 4100 x A => A chia hết cho 100

#)Giải :

b) A = 36³⁸+41⁴³

A = 36³³ . 36⁵ + 41³³

A = 36³³ . 36⁵ + 36³³ - 36³³ + 41³³

A = 36³³ ( 36⁵ + 1 ) - (36³³ - 41³³)

A = 77.Q1 - 77.Q2

=> A chia hết cho 77

             #~Will~be~Pens~#