a, \(OA=AB=BC\left(gt\right)\Rightarrow CA=\frac{2}{3}CO\)

Tam giác MHC có: CO là đường trung tuyến và  \(A\in CO,CA=\frac{2}{3}CO\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow A\) là trọng tâm của \(\Delta MHC\) nên đường trung tuyến HI đi qua điểm A.

b, BI là đường trung bình của \(\Delta AMC\left(gt\right)\Rightarrow BI//AM\)

AM là đường trung bình của \(\Delta OBN\left(gt\right)\Rightarrow AM//BN\)

Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AM, ta có: \(BI//AM,BN//AM\left(cmt\right)\) nên theo tiên đề Ơclít,

3 điểm B,N,I thẳng hàng.

Chúc bạn học tốt.

cho tứ giác abcd có ad=ab=bc và gốc Á+góc C=180.CMR a)tia DB là tia phân giác của góc ADC.b) Tứ giác ABCD là hình thang cân

a,   Xet tu giac ABCD co \(\widehat{BAC}+\widehat{BCD}=180° \)→Tu giac ABCD la tu giac noi tiep\(→\hept{\begin{cases}\widehat{CAB}=\widehat{BDC}\\\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\end{cases}}\)

Mat khac do AB=BC nen tam giac ABC can suy ra    \(\widehat{CAB}=\widehat{ACB}\)

  Tu day ta co  \(\widehat{BCD}=\widehat{ADB}\)hay DB la phan giac cua    \(\widehat{ADC}\)

a) Xét \(\Delta ABF\) có:

E là trung điểm của AB

P là trung điểm của BF

\(\Rightarrow EP\) là trug điểm của \(\Delta ABF\)

=> EP//AF và \(EP=\frac{AF}{2}\)

M là trung điểm AF (gt)

\(\Rightarrow MF=\frac{AF}{2}\)

=> I là giao điểm của hai đường chéo MP và EF nên I là trung điểm của MP.

b) Do tứ giác EPFM là hình bình hành nên I là trung điểm của EF.

Chứng minh tương tự ta có ENFQ là hình bình hành mà I là trung điểm của EF

=> I là trung điểm của NQ (1) 

=> MNPQ là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

\(a,-7x^2+11x+6\)

\(=-7x^2-3x+14x+6\)

\(=-x\left(7x+3\right)+2\left(7x+3\right)\)

\(=\left(2-x\right)\left(7x+3\right)\)

\(b,-x^2-4x-3\)

\(=-\left(x^2+4x+3\right)\)

\(=-\left(x^2+x+3x+3\right)\)

\(=-\left[x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\right]\)

\(=-\left[\left(x+3\right)\left(x+1\right)\right]\)

\(=\left(-x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(A=-7x^2+11x+6\)

\(A=-7x^2+14x-3x+6\)

\(A=-7x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)

\(A=\left(x-2\right)\left(-7x-3\right)\)

\(B=-x^2-4x-3\)

\(B=-x^2-x-3x-3\)

\(B=-x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)\)

\(B=\left(x+1\right)\left(-x-3\right)\)

\(18x^3+27x^2-2x-3\)

\(=\left(18x^3+27x^2\right)-\left(2x+3\right)\)

\(=9x^2\left(2x+3\right)-\left(2x+3\right)\)

\(=\left(9x^2-1\right)\left(2x+3\right)\)

\(=\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)\)

18x + 27x − 2x − 3

= 18x + 27x − 2x + 3

= 9x 2x + 3 − 2x + 3

= 9x − 1 2x + 3

= 3x + 1 3x − 1 2x + 3 3 2 ( 3 2 ) ( ) 2 ( ) ( )